2. Бақылау жұмысы. Логикалық функциялардың толық жүйелері. Комбинаторика.
а) f1 және f2 функцияларының қандай класқа жататындығын анықтаңыз. Пост теоремасына сүйенiп
{ f1 ,f2 } функциялар жүйесiнiң толықтығын тексерiңiз.
№
п/п
| Тапсырмалар варианттары |
№
п/п
|
Тапсырмалар варианттары
|
№
п/п
|
Тапсырмалар варианттары
|
1
|
F1=(0 1 0 1 1 0 1 1)
f2=(x V y)(z x)
|
8
|
f1=(0 1 1 0 1 1 1 0)
f2=x y V z
|
15
|
f1=(0 1 1 1 1 1 0 1)
f2=(x V y) xyz
|
2
|
F1=(0 1 0 1 1 0 0 1)
f2=(x y) V
|
9
|
f1=(0 1 1 0 0 0 1 1)
f2=(x y)(y V x)
|
16
|
f1=(1 0 0 1 0 1 0 0)
f2=(x V y)(z x)
|
3
|
f1=(0 1 0 1 0 1 1 0)
f2=x ( V z)
|
10
|
f1=(0 1 1 0 1 1 0 1)
f2=(x z)(xVy)
|
17
|
f1=(1 0 0 1 1 0 0 1)
f2=(x y) z
|
4
|
f1=(0 1 0 1 0 0 1 1)
f2=(x ) z
|
11
|
f1=(0 1 1 1 0 1 0 0)
f2=xy zx
|
18
|
f1=(1 0 0 1 0 1 1 0)
f2=x V yz
|
5
|
F1=(0 1 0 1 1 1 0 1)
f2=x y V z (x )
|
12
|
f1=(0 1 1 1 1 0 0 1)
f2=yz(z V x)
|
19
|
f1=(1 0 0 1 0 0 1 1)
f2=(x y) z
|
6
|
f1=(0 1 1 0 0 1 0 0)
f2=x y (y z)
|
13
|
f1=(0 1 1 1 0 1 1 0)
f2=(x y) (z y)
|
20
|
f1=(1 0 0 1 1 1 0 1)
f2=xy V z(x y)
|
7
|
f1=(0 1 1 0 1 0 0 1)
f2= V(x y z)
|
14
|
f1=(0 1 1 1 0 0 1 1)
f2=(x V y) (z V y)
|
21
|
f1=(0 1 0 1 0 1 1 0)
f2=x ( V z)
|
б) Берiлген А цифрлар жиынын пайдаланып қанша әртүрлi үш таңбалы натурал сан алуға болады, егер 1) Әр цифр бiрден артық пайдаланылмайды;
2) Бiр цифрды бiрнеше рет пайдалануға болады;
б) Тапсырма варианттары
1. А={3,4,5,6}
|
5. А={2,3,5,7,9}
|
9. А={2,5,7,8,9}
|
13. А={3,4,7,9}
|
17. А={2,4,7}
|
2. А={1,3,5,7}
|
6. А={1,4,8,9}
|
10. А={3,4,7,8,9}
|
14. А={2,5,7,8}
|
18. А={1,3,5,8,9}
|
3. А={2,5,6,7,8}
|
7. А={2,3,4,5}
|
11. А={1,2,5,6}
|
15. А={1,3,4}
|
19. А={3,4,7,9}
|
4. А={3,4,5,9}
|
8. А={3,7,8,9}
|
12. А={2,3,4,5,6}
|
16. А={3,5,7,8,9}
|
20. А={2,5,6,7,8}
|
в) Тапсырма варианттары
5 кiтапты сөреге қанша әдiспен орналастыруға болады
Серванттың бiр қатарына 6 бокалды қанша әдiспен орналастыруға болады.
Столға 8 адамнан тұратын президиумды қанша әдiспен отырғызуға болады?
7 адамды қанша әдiспен сапқа тұрғызуға болады?
Класқа 10 партаны қанша әдiспен қоюға болады?
А,Б,В,Г,Д әрiптерiнен тұратын тiзбектi қанша әдiспен құруға болады?
«Персик» сөзiнен қанша әртүрлi 6 әрiптiк тiзбектер алуға болады?
5 пәннен тұратын оқу кестесiн бiр күнге неше тәсiлмен құруға болады?
Дастарханға 4 адамды қанша әдiспен отырғызуға болады?
Әртүрлi 7 карточка салынған қорапты қанша әдiспен араластыруға болады?
Ұсынылған 6 пәннен 3 пәндi неше әдiспен таңдауға болады?
Қолда бар 7 түрлi жемiстiң екеуiн қанша әдiспен таңдауға болады?
10 адамнан жиналысқа баратын 3 адамды қанша әдiспен таңдауға болады?
Конкурсқа 7 притенденттен 4 студенттi қанша әдiспен таңдауға болады?
Сөреде тұрған 10 кiтаптан неше әдiспен оқуға 3 кiтап таңдауға болады?
10 фильмнен тұратын видеотекадан неше әдiспен әртүрлi 4 фильм таңдауға болады?
Шкафта iлулi тұрған 8 галстуктен неше әдiспен әртүрлi 2 галстук таңдауға болады?
Сатылымдағы 9 түрлi газеттен неше әдiспен әртүрлi 5 газет сатып алуға болады?
8 адамнан тұратын топтан неше әдiспен программалау курсына 3 адам таңдауға болады?
Менюде бар 7 тағамнан неше әдiспен 3 түрлi тағам таңдауға болады?
Тапсырмалар варианттары
Темiр жол бекетiнде m бағдаршам бар. Егер бағдаршам «қызыл», «жасыл», «сары» 3 күйде болса, олардан неше түрлi сигналдардың комбинациясын беруге болады?
Бiр мемлекетте тiстерiнiң жиынтығы бiрдей 2 тұрғын болмаптыегер адамның тiстерiнiң саны 32 десек бұл мемлекеттiң тұрғындарының ең көп саны қанша болуы мүмкiн?
Қайталап пайдалануға болатын тақ цифрлардан неше түрлi 4 таңбалы сан құрастыруға болады?
Әртүрлi 12 оқу құралын 4 студентке неше әдiспен бәлiп беруге болады?
9 түрлi күмiс ақшаны 2 қалтаға неше түрлi әдiспен салуға болады?
Үшеуi ток импульсi , екеуi үзiлiсте болатын әрiптегi 5 түрлi сигналдан алфавиттiң неше әрiбiн құрауға болады?
«Статистика», «Парабола» сөздерiндегi әртүрлi алмастырулардың санын анықтаңыз.
Апада 2 алма, 3 алмұрт және 4 апельсин бар. Олардан 9 күн бойы баласына бiр талдан берiп отырады. Қанша әдiспен берiп отыруға болады?
Почта бөлiмшесiнде 9 түрлi ашық хат сатылады. Ашық хаттың әр түрiнiң саны 8ден кем болмаса 8 ашық хаттан тұратын жиынтықты неше әдiспен сатып алуға болады?
3 жiгiт пен 2 қыз жұмыс орнын iздейдi. Егер қалада 3 тек жiгiттер дi қабылдайтын құю цехтары бар 3 зауыт, қыздарды қабылдайтын 2 тоқыма фабрикасы және жiгiттердi де, қыздарды да қабылдайтын 2 фабрика болса неше әдiспен жұмыс таңдауға болады?
Бес қызметкерден тұратын топқа 3жолдама бөлiндi. Жолдамалар әртүрлi болса, оны неше әдiспен үлестiруге болады?
Взводта 3 сержант және 30солдат бар. Қарауылға 1 сержант пен 3 солдатты неше әдiспен жiберуге болады?
Неше әдiспен 15 студенттi 3 оқу тобына бесеуден бөлуге болады?
Жарысқа қатысушы 17 спортшыға бiрiншi, екiншi және үшiншi орындарды неше әдiспен бөлудiң мүмкiндiгi бар?
5әйел және 7 ер адамнан тұратын қазылар алқасы 8 әйел және 11 ер адамнан тұратын тiзiмнен таңдалуы тиiс. Құрамы неше түрлi қазылар алқасын таңдауға болады?
Раушангүлiнiң 4 сорты сатылады. Қанша әртүрлi букет құруға болады?
Бiрдей 20шарды. Әртүрлi 4 урнаға неше әдiспен салуға болады?
Әртүрлi 10 шарды, 3 урнаға қанша әдiспен орналастыруға болады?
Белгiлi әртүрлi 7 аттан 4 күшiкке неше әдiспен ат беруге болады?
25 адамнан тұратын топты 7 коалицияға неше әдiспен бөлуге болады:5адамнан 2 коалиция, 7 адамнан 1 коалиция, 2 адамнан 4 коалиция;
д)Жиындарды бөлiктеу. n объектен тұратын жиынды m бос емес бөлiктерге бөлуге болады?
Тапсырма варианттары:
1. n =7, m =3
|
5. n =7, m =4
|
9. n =7, m =2
|
13. n =5, m =4
|
17. n =5, m =3
|
2. n =4, m =2
|
6. n =7, m =4
|
10. n =8, m =3
|
14. n =6, m =2
|
18. n =5, m =3
|
3. n =8, m =6
|
7. n =8, m =2
|
11. n =5, m =3
|
15. n =5, m =2
|
19. n =5, m =3
|
4. n =7, m =5
|
8. n =4, m =3
|
12. n =6, m =4
|
16. n =6, m =3
|
20. n =6, m =5
|
3-Бақылау жұмысы. Ең кіші қосылу туралы есеп.
7 төбелі бағытталмаған толық графтың қабырғалар салмағының матрицасы берілген. Оң ең кіші
қаңқалы ағашын табыңыз. Жеткілікті түсініктемелермен оны графикалық түрде кескіндеңіз.
Тапсырма варианттары.
1.
|
∞
|
1
|
3
|
4
|
5
|
6
|
2
|
|
2.
|
∞
|
6
|
1
|
1
|
7
|
5
|
2
|
|
3
|
∞
|
1
|
2
|
6
|
3
|
1
|
7
|
|
1
|
∞
|
1
|
2
|
3
|
5
|
7
|
|
|
6
|
∞
|
8
|
3
|
9
|
3
|
1
|
|
|
1
|
∞
|
8
|
3
|
1
|
2
|
1
|
|
3
|
1
|
∞
|
4
|
1
|
2
|
8
|
|
|
1
|
8
|
∞
|
4
|
2
|
1
|
3
|
|
|
2
|
8
|
∞
|
5
|
4
|
1
|
1
|
|
4
|
2
|
4
|
∞
|
2
|
5
|
1
|
|
|
1
|
3
|
4
|
∞
|
1
|
5
|
5
|
|
|
6
|
3
|
5
|
∞
|
5
|
3
|
2
|
|
5
|
3
|
1
|
2
|
∞
|
3
|
7
|
|
|
7
|
9
|
2
|
1
|
∞
|
2
|
1
|
|
|
3
|
1
|
4
|
5
|
∞
|
1
|
2
|
|
6
|
5
|
2
|
5
|
3
|
∞
|
8
|
|
|
5
|
3
|
1
|
5
|
2
|
∞
|
4
|
|
|
1
|
2
|
1
|
3
|
1
|
∞
|
3
|
|
2
|
7
|
8
|
1
|
7
|
8
|
∞
|
|
|
2
|
1
|
3
|
5
|
1
|
4
|
∞
|
|
|
7
|
1
|
1
|
2
|
2
|
3
|
∞
|
4.
|
∞
|
7
|
6
|
3
|
1
|
7
|
9
|
|
5.
|
∞
|
1
|
2
|
7
|
3
|
4
|
8
|
|
6.
|
∞
|
5
|
7
|
3
|
9
|
1
|
4
|
|
7
|
∞
|
2
|
4
|
8
|
2
|
5
|
|
|
1
|
∞
|
8
|
5
|
2
|
9
|
4
|
|
|
5
|
∞
|
8
|
3
|
5
|
1
|
6
|
|
6
|
2
|
∞
|
1
|
2
|
1
|
1
|
|
|
2
|
8
|
∞
|
1
|
8
|
4
|
2
|
|
|
7
|
8
|
∞
|
7
|
2
|
7
|
9
|
|
3
|
4
|
1
|
∞
|
6
|
2
|
1
|
|
|
7
|
5
|
1
|
∞
|
9
|
9
|
3
|
|
|
3
|
3
|
7
|
∞
|
4
|
1
|
6
|
|
1
|
8
|
2
|
6
|
∞
|
6
|
8
|
|
|
3
|
2
|
8
|
9
|
∞
|
2
|
5
|
|
|
9
|
5
|
2
|
4
|
∞
|
6
|
2
|
|
7
|
2
|
1
|
2
|
6
|
∞
|
9
|
|
|
4
|
9
|
4
|
9
|
2
|
∞
|
6
|
|
|
1
|
1
|
7
|
1
|
6
|
∞
|
6
|
|
9
|
5
|
1
|
1
|
8
|
9
|
∞
|
|
|
8
|
4
|
2
|
3
|
5
|
6
|
∞
|
|
|
4
|
6
|
9
|
6
|
2
|
6
|
∞
|
7.
|
∞
|
7
|
2
|
7
|
1
|
9
|
1
|
|
8.
|
∞
|
5
|
4
|
2
|
4
|
1
|
4
|
|
9.
|
∞
|
3
|
1
|
5
|
3
|
6
|
8
|
|
7
|
∞
|
4
|
7
|
8
|
2
|
6
|
|
|
5
|
∞
|
7
|
4
|
8
|
2
|
9
|
|
|
3
|
∞
|
7
|
4
|
3
|
2
|
1
|
|
2
|
4
|
∞
|
9
|
3
|
2
|
7
|
|
|
4
|
7
|
∞
|
8
|
2
|
2
|
7
|
|
|
1
|
7
|
∞
|
8
|
9
|
4
|
2
|
|
7
|
7
|
9
|
∞
|
5
|
3
|
1
|
|
|
2
|
4
|
8
|
∞
|
3
|
9
|
4
|
|
|
5
|
4
|
8
|
∞
|
3
|
3
|
7
|
|
1
|
8
|
3
|
5
|
∞
|
9
|
5
|
|
|
4
|
8
|
2
|
3
|
∞
|
8
|
2
|
|
|
3
|
3
|
9
|
3
|
∞
|
2
|
1
|
|
9
|
2
|
2
|
3
|
9
|
∞
|
7
|
|
|
1
|
2
|
2
|
9
|
8
|
∞
|
1
|
|
|
6
|
2
|
4
|
3
|
2
|
∞
|
4
|
|
1
|
6
|
7
|
1
|
5
|
7
|
∞
|
|
|
4
|
9
|
7
|
4
|
2
|
1
|
∞
|
|
|
8
|
1
|
2
|
7
|
1
|
4
|
∞
|
10
|
∞
|
1
|
6
|
3
|
6
|
3
|
9
|
|
11.
|
∞
|
6
|
9
|
3
|
2
|
1
|
9
|
|
12
|
∞
|
7
|
6
|
4
|
6
|
7
|
2
|
|
1
|
∞
|
2
|
4
|
2
|
4
|
1
|
|
|
6
|
∞
|
4
|
8
|
2
|
1
|
8
|
|
|
7
|
∞
|
1
|
2
|
1
|
3
|
5
|
|
6
|
2
|
∞
|
3
|
3
|
7
|
5
|
|
|
9
|
4
|
∞
|
6
|
3
|
9
|
2
|
|
|
6
|
1
|
∞
|
9
|
4
|
2
|
1
|
|
3
|
4
|
3
|
∞
|
7
|
2
|
5
|
|
|
3
|
8
|
6
|
∞
|
4
|
4
|
1
|
|
|
4
|
2
|
9
|
∞
|
3
|
3
|
7
|
|
6
|
2
|
3
|
7
|
∞
|
4
|
4
|
|
|
2
|
2
|
3
|
4
|
∞
|
5
|
3
|
|
|
6
|
1
|
4
|
3
|
∞
|
2
|
6
|
|
3
|
4
|
7
|
2
|
4
|
∞
|
1
|
|
|
1
|
1
|
9
|
4
|
5
|
∞
|
7
|
|
|
7
|
3
|
2
|
3
|
2
|
∞
|
5
|
|
9
|
1
|
5
|
5
|
4
|
1
|
∞
|
|
|
9
|
8
|
2
|
1
|
3
|
7
|
∞
|
|
|
2
|
5
|
1
|
7
|
6
|
5
|
∞
|
13
|
∞
|
9
|
3
|
5
|
1
|
6
|
7
|
|
14.
|
∞
|
2
|
2
|
1
|
1
|
6
|
9
|
|
15
|
∞
|
3
|
3
|
3
|
1
|
2
|
6
|
|
9
|
∞
|
2
|
1
|
2
|
3
|
6
|
|
|
2
|
∞
|
4
|
5
|
1
|
7
|
1
|
|
|
3
|
∞
|
7
|
8
|
2
|
5
|
1
|
|
3
|
2
|
∞
|
3
|
5
|
1
|
7
|
|
|
2
|
4
|
∞
|
5
|
8
|
1
|
1
|
|
|
3
|
7
|
∞
|
4
|
6
|
4
|
1
|
|
5
|
1
|
3
|
∞
|
4
|
4
|
2
|
|
|
1
|
5
|
5
|
∞
|
5
|
2
|
1
|
|
|
3
|
8
|
4
|
∞
|
3
|
7
|
1
|
|
1
|
2
|
5
|
4
|
∞
|
5
|
8
|
|
|
1
|
1
|
8
|
5
|
∞
|
7
|
7
|
|
|
1
|
2
|
6
|
3
|
∞
|
3
|
1
|
|
6
|
3
|
1
|
4
|
5
|
∞
|
3
|
|
|
6
|
7
|
1
|
2
|
7
|
∞
|
9
|
|
|
2
|
5
|
4
|
7
|
3
|
∞
|
2
|
|
7
|
6
|
7
|
2
|
8
|
3
|
∞
|
|
|
9
|
1
|
1
|
1
|
7
|
9
|
∞
|
|
|
6
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2
|
∞
|
16.
|
∞
|
6
|
7
|
1
|
4
|
9
|
4
|
|
17.
|
∞
|
4
|
1
|
3
|
2
|
6
|
8
|
|
18
|
∞
|
6
|
8
|
2
|
4
|
1
|
3
|
|
6
|
∞
|
6
|
2
|
1
|
8
|
3
|
|
|
4
|
∞
|
7
|
2
|
4
|
5
|
5
|
|
|
6
|
∞
|
6
|
9
|
2
|
1
|
4
|
|
7
|
6
|
∞
|
4
|
7
|
1
|
2
|
|
|
1
|
7
|
∞
|
9
|
3
|
5
|
6
|
|
|
8
|
6
|
∞
|
3
|
7
|
3
|
1
|
|
1
|
2
|
4
|
∞
|
6
|
6
|
1
|
|
|
3
|
2
|
9
|
∞
|
2
|
2
|
1
|
|
|
2
|
9
|
3
|
∞
|
4
|
7
|
1
|
|
4
|
1
|
7
|
6
|
∞
|
2
|
2
|
|
|
2
|
4
|
3
|
2
|
∞
|
4
|
8
|
|
|
4
|
2
|
7
|
4
|
∞
|
2
|
2
|
|
9
|
8
|
1
|
6
|
2
|
∞
|
4
|
|
|
6
|
5
|
5
|
2
|
4
|
∞
|
6
|
|
|
1
|
1
|
3
|
7
|
2
|
∞
|
4
|
|
4
|
3
|
2
|
1
|
2
|
4
|
∞
|
|
|
8
|
5
|
6
|
1
|
8
|
6
|
∞
|
|
|
3
|
4
|
1
|
1
|
2
|
4
|
∞
|
20.
|
∞
|
5
|
5
|
5
|
1
|
1
|
2
|
|
21.
|
∞
|
9
|
9
|
4
|
3
|
1
|
1
|
|
5
|
∞
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
9
|
∞
|
1
|
4
|
2
|
7
|
5
|
|
5
|
1
|
∞
|
9
|
7
|
5
|
3
|
|
|
9
|
1
|
∞
|
6
|
2
|
5
|
1
|
|
5
|
2
|
9
|
∞
|
4
|
4
|
2
|
|
|
4
|
4
|
6
|
∞
|
3
|
3
|
3
|
|
1
|
3
|
7
|
4
|
∞
|
7
|
1
|
|
|
3
|
2
|
2
|
3
|
∞
|
6
|
1
|
|
1
|
4
|
5
|
4
|
7
|
∞
|
8
|
|
|
1
|
7
|
5
|
3
|
6
|
∞
|
7
|
|
2
|
5
|
3
|
2
|
1
|
8
|
∞
|
|
|
1
|
5
|
1
|
3
|
1
|
7
|
∞
|
4-Бақылау жұмысы. Ең қысқа жол туралы есеп.
Байланысты тиелген бағытталмаған графта қабырғаларының салмағы L=(l1 ,l2...,l13) түрінде берілген. V0 мен V7 төбелерінің арасындағы ең қысқа жолды табыңыз.
Тапсырмалар варианттары.
1. L = ( 3, 7, 12, 8, 24, 9, 13, 5, 4, 2, 16, 3, 6 )
2. L = ( 5, 41, 23, 1, 7, 27, 42, 92, 6, 9, 33, 55,4 )
3. L = ( 51, 4, 52, 9, 5, 2, 11, 3, 42, 6, 9, 22, 8)
4. L = ( 5, 41, 2, 49, 25, 2, 1, 3, 39, 7, 10, 21, 3)
5. L = ( 7, 3, 2, 19, 7, 12, 52, 7, 2, 9, 9, 31, 12)
6. L = ( 27, 14, 35, 71, 4, 1, 1, 13, 21, 16,49, 4, 8)
7. L = ( 6, 32, 12, 4, 5, 2, 11, 3, 42, 6, 9, 22, 3)
8. L = ( 41, 5, 2, 19, 35, 14, 1, 23, 12, 3, 8, 72, 3)
9. L = ( 72, 35, 2, 3, 6, 13, 41, 4, 21, 21, 6, 5, 7)
10. L = ( 1, 7, 5, 1, 8, 4, 7, 12, 4, 8, 6, 24, 3)
|
1
11. L = ( 1, 44, 35, 21, 61, 1, 31, 2, 4, 1, 5, 32, 82)
12. L = ( 7, 32, 2, 31, 9, 2, 17, 9, 3, 56,19, 2, 17)
13. L = ( 6, 23, 32, 6, 9, 12, 41, 5, 24, 6, 8, 6, 9)
14. L = ( 5, 24, 2, 5, 9, 1, 61, 53,22, 3, 1, 61, 2)
15. L = (6, 34, 21, 81, 2, 7, 31, 6, 19, 4, 2, 2, 1)
16. L = ( 20, 5, 2,19, 31, 7, 19, 4, 2, 8, 3, 2, 5)
17. L = ( 8, 16, 47, 2, 61, 6, 21, 7, 2, 42, 45, 2, 4)
18. L = ( 6, 32, 81, 4, 6, 21, 41, 74, 58, 3, 1, 20, 7)
19. L = ( 10, 5, 12, 7, 93, 1, 10, 4, 6, 34, 8, 13, 6)
20. L = ( 1, 34, 2, 19, 6, 42, 37, 25, 2, 26, 91, 52,
|
2.6.2.Семестрлiк жұмыстардың тақырыптары мен варианттары
(8 семестрлiк жұмыс )
1 семестрлiк жұмыс.Жиындармен операциялар, Декарт көбейтiндiсiн , оның геометриялық мағынасы.
а) А,В жиындары берiлген. АUB,А∩B,A\B,B\A,AХB,AХB табыңыз. Декарт көбейтiнiдiсiнiң геометрия лық мағына берiңiз.
Тапсырма варианттары.
1. А={2 , 3} , B={3,4,5}
2. А={x | 2x 3} , B={y | 3 y 5}
3. А={1,2 , 3} , B={x|2x5}
4. А={2 , 3 , 4} , B={3 ,4 }
5. А={y|1y 3} , B={x|2x5}
6. А={2 , 5} , B={7,9,2}
7. А={2 , 3 , 4} , B={3 ,4,7 }
8. А={y|2y 4} , B={x|6x8}
9. А={1 , 3 , 4} , B={7 ,5 }
10. А={y|2y 5} , B={x|1x6}
|
11. А={3 , 7 , 9} , B={2 ,5 }
12. А={y|3y 6} , B={x|1x4}
13. А={5 , 8 , 7} , B={1 ,4 }
14. А={y|2y 5} , B={x|1x3}
15. А={5 , 2 , 8} , B={4 ,6 }
16. А={y|2y 4} , B={x|2x5}
17. А={1 , 3 , 6} , B={2 ,7 }
18. А={y|3y 6} , B={x|2x6}
19. А={3 , 4 , 6} , B={4 ,7 }
20. А={y|4y 6} , B={x|1x7}
|
б) Жиындар алгебрасының тепе теңдiгi. Жиындар алгебрасының тепе-теңдiктерiн дәлелдеңiз.
Тапсырмалар варианты
1. A\ (BC)=( A\ B )\ C
2. A\ (B \ C)=( A\ B )(AC)
3. (AB)\C=( A\ C) (B\ C)
4. A(B\A)=
5. ( AB) = B \ A
6. AB=( AB )(AB)
7. AB= A B (AB)
8. A (B C)=( A B ) (A C)
9. A\ (BC)=( A\ B )(A\ C)
10. A (B\C)=(A B )\ (A C)
|
11. A (B C)=( A B ) (A C)
12. =
13. A B= A B
14. A\ B)\C=( A\ C )\ (B\ C)
15. A\ B= A (A B )
16. A (B C)=( A B ) ( A C)
17. A\ (A\ B )= A B
18. A\ (BC)=( A\ B )(A\ C)
19. =
20. A (A B)= B
|
2. Семестрлiк жұмыс. Сәйкестiк, бейнелеу, функциялар. Берiлген А және В жиындары ның арасындағы барлық мүмкін сәйкестіктерді атаңыз және оларды график түрінде кескіндеңіз.Олардың ішінен бейнелеу,функциональды бейнелеу және кері функциясы бар функцияларды көрсетіңіз.
Тапсырмалар варианты:
1.
|
А = {a, b}, B = {c, d}
|
8.
|
А = {f, k}, B = {s,l}
|
15.
|
А = {7, 4}, B = {2, 8}
|
2.
|
А = {2,7}, B = {6, 2}
|
9.
|
А = {z, h}, B = {a, n}
|
16.
|
А = {u, f}, B = {7, 3}
|
3.
|
А = {b, a}, B = {e, h}
|
10.
|
А = {6, 3}, B = {8, 3}
|
17.
|
А = {4,9}, B = {w, f}
|
4.
|
А = {7, 2}, B = {2,8}
|
11.
|
А = {k, d}, B = {w, k}
|
18.
|
А = {s, k}, B = {5,1}
|
5.
|
А = {7, 4}, B = {g,l}
|
12.
|
А = {b, s}, B = {8, 2}
|
19.
|
А = {7, 2}, B = {9, 3}
|
6.
|
А = {d, n}, B = {5, 2}
|
13.
|
А = {1, 5}, B = {d, j}
|
20.
|
А = {4, 9}, B = {3, 6}
|
7.
|
А = {d,x}, B = {s, v}
|
14.
|
А = {d, c}, B = {z, b}
|
21.
|
А = {7, 4}, B = {g,l}
|
3 Семестрлiк жұмыс Өзара бір мәнді сәйкестік және жиындардың қуаты.
Тапсырмалар варианты
Дәлелдеңіздер:
Ақырлы жиынның кез келген ішк
і жиыны ақырлы;
Саны ақырлы ақырлы жиындардың бірігуі ақырлы;
Саны ақырлы ақырлы жиындардың тура көбейтіндісі ақырлы;
Ақырлы жиын өзінің ешқандай ішкі жиынына эквивалентті емес;
Екі ақырлы жиын элементтерінің саны тең болса ғана эквивалентті;
Кез келген шексіз жиыннан саналымды ішкі жиын бөліп алуға болады;
Жиын өзінің қандай да бір меншікті ішкі жиынына эквивалентті болса ғана ақырсыз болады.
Саналымды жиынның кез келген ішкі жиыны саналымды немесе ақырлы;
Егер функцияның анықталу облысы саналымды болса,онда функцияның мәндер жиыны саналымды немесе ақырлы;
Квадрат пен кесіндінің нүктелер жиыны эквивалентті;
Саналымды немесе ақырлы С қуатты жиындардың бірігуі С қуатты;
Натурал сандардың саналымды тізбектер жиыны С қуатты ;
0 мен 1 құралған барлық саналымды тізбектер жиыны С қуатты ;
[0,1] сегментінде берілген барлық нақты функциялар жиындарының қуаты С дан үлкен;
Барлық жиын ішкі жиыны болатын жиын болмайды.
Жиынның барлық ішкі жиындарының жиынының қуаты сол жиынның өзінің қуатынан үлкен болады;
Екі шеңбердің нүктелерінің жиыны эквивалентті;
Мына жиындардың қуаты қандай болады:
Нақты сандардың барлық саналымды тізбектері?
Нақты сандар өсіндегі барлық үзіліссіз функциялар?
Нақты сандар түзуіндегі барлық монотонды функциялар?
4 Семестрлiк жұмыс . Жиындардағы бинарлы қатынастар.
Р бинарлы қатынасының анықталу облысы мен мәндер жиынын анықтаңыз. Оларды рефлексивтi, антирефлексивтi, симметриялы, антисиммтриялы, транзитивтi қасиеттерi бар ма?
Тапсырмалар варианттары
1. P R2, (x,y) P x2+y2 =1.
2. P (Z+)2, (x,y) P x2 = y
мұндағы, Z+ ={x Z| x>0}.
3. P Z2, (x,y) P x=- y.
4. P Z2 (x,y) P x-y жұп.
5. P Z2, (x,y) P x+y тақ.
6. P Z2, (x,y) P 2x=3y.
7. P Z2, (x,y) P x – y 2-ге еселі.
8. P R2, (x,y) P x+y 3 ке еселі.
9. P Z2, (x,y) P x2+y2=1.
10. P R2, (x,y) P x2 y.
|
11. P R2, (x,y) P x2 = y.
12. P R2б (x,y) P y < x - 1.
13. P R2, (x,y) P x2+y2=4.
14. P R2, (x,y) P x+y= -2.
15. PR2, (x,y) P x-y Z.
16. PR2, (x, y) P y=|x|.
17. P Í (Z+)2, (x,y) Î P Ûx2 = y мұндағы,
Z+ ={x Î Z| x>0}.
18. P (Z+)2, (x,y) P ЕҮБ(x,y) 1, мұндағы, Z+={x Z| z>0}.
19. P Z2, (x,y) P y x-2.
20. P Z2, (x,y) P x=- y.
|
5. Семестрлiк жұмыс.Логикалық функциялар және формулалар.
Берiлген логикалық функцияға ақиқаттық кесте құрыңыз. Қандай айнымылылар негiзгi, қандайы жалған?
Тапсырма варианттары
1. f(x, y, z) = (x V y) (z х)
2. f(x, y, z) = (x | y) (x z)
3. f(x, y, z) = xy (y z)
4. f(x, y, z) = xy zx
5. f(x, y, z) = (x y) (x V z x)
6. f(x, y, z) = (x y) V (z ~ x)
7. f(x, y, z) = (x V z) (x y)
8. f(x, y, z) = (z y) (x y)
9. f(x, y, z) = (x y) ~ (z x)
10.f(x, y, z) = (x ~ y) V (x z)
|
11.f(x, y, z) = (z x) (xy V z)
12. f(x, y, z) = (x y) (y z)
13. f(x, y, z) = (x y) ~ (x V (z y))
14. f(x, y, z) = (x ) z
15. f(x, y, z) = x (y V z)
16. f(x, y, z) = (xy) V z
17. f(x, y, z) = x(zy) |y
18. f(x, y, z) = (x V y)(z x)
19. f(x, y, z) = (y Vx)|z
20. f(x, y, z) = ( x V y)(z x)
|
Достарыңызбен бөлісу: |