1 пєнініњ ОЌу программасы syllabus

Логикалық алгебраның элементар функциялары

жүктеу 19,56 Mb.

бет	12/34
Дата	31.05.2018
өлшемі	19,56 Mb.
	#18555

1 ... 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 34

Логикалық алгебраның элементар функциялары.

Логикалық алгебрада бір немесе 2 айнымалысы бар унарлы, бинарлы операциялар көп қолданылады.Бір айнымалысы бар барлық логикалық функциялар жиынтығы кестеде

берілген.

- 0,1 тұрақтылары.Олардың мәндері

-тен

тәуелсіз. Демек

-ң мәні оларға маңызсыз (фиктивная).

-мәніне тәуелсіз

-ті қайталайды;

-ң терістеуі деп аталады

айнымалысы бар логикалық функциялардың жиынтығы төменгі кестеде берілген. 16 функция бар

Мысалы,

₁ (x₁,x₂) =x₁ & x₂ =x₁

x₂– коньюнкция деп аталады.

₇ (x₁,x₂) = x₁v x₂ (логикалық қосу, «немесе» операциясы)

1.

₀,

₁₅- константалар

2 . конъюнкция :

₁ (x₁,x₂) =

3. импликацияға кері функция:

7. 2-ң модулі бойынша қосу.

8. Дизьюнкция:

9. Пирс бағыты:

10. Эквиваленция:

11.

12.

13.

14. импликация :

15. Шеффер штрихы:

16. константа:

Бұл 16 функцияның ішінен

₀,

₁₅– 0 және 1 константалары, яғни екі маңызсыз айнымалы функция. Қалғандардың ішінен жиі қолданылатындары:

Конюнкция: ₁= x₁ x₂	Пирс стрелкасы немесе Вев функция : ₈= x₁  x₂
Дизюнкция: ₇= x₁  x₂	Шеффер функциясы : ₁₄= x₁ x₂ ;
Эквивалентция: ₉= x₁ ~ x₂	2-модулі бойынша қосу: ₆= x₁ x₂
импликация : ₁₃= x₁  x₂	терістеу

элементар функциялар болып есептеледі.  , ,  ,  ,  ,  ,  , 

Үш және одан көп айнымалысы бар функиялар ақиқаттық кесте арқылы және айнымалылардың символдары және оларға қолданылған унарлы, бинарлы опера циялардың символдарынан тұрады. Мысалы; f(x₁,x₂,x₃) = (

)  ( x₁  x₃) функция x₁,x₂,x₃ символдарынан және (), (),(),() операцияларынан тұрады.Сонымен формулалар ақиқаттық кестеге қоса функцияны (берілу) өрнектеу және есептеу үшін қолданылады. Жалпы жағдайда формулалар логикалық функцияны басқа элементар функциялардың суперпозициясы түрінде сипаттайды.

жүктеу 19,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 34