| Есеп. Жүк машинасымен 10 км қашықтыққа тасымалдағанда жұмсалатын толық шығын 750 теңге, ал 30 км қашықтыққа тасымалдағанда - 1500 теңге. Жүк тасымалдағанда жұмсалатын толық шығынды сипаттау үшін сызықтық функцияны құрыңыз. Жүкті 24 км қашықтыққа тасымалдау шығынын анықтаңыз.
Шешуі:
Ізделінді түзудің екі нүктесі берілген. А(10; 750), В(3;1500).
Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуінің формуласын құрамыз.
Жүкті 24 км қашықтыққа тасымалдау шығынын анықтаймыз.
у = 37,5 ·24 + 375 =1275
Жауабы: 1275 теңге
Оқушылардың жақын әрі қол жететін фактілермен жұмыс істеуі өз кезінде олардың танымдық және бағалау тәжірибесін байытуға жағдай жасайды, оқушылардың сезімі мен көңіл күйіне әсер етіп, бұл фактілерді терең меңгеруіне, жақын қабылдауына ықпал етеді.
Есеп. Жанұя мүшелері екі бөлмеге орналасқан. Әрбір бөлменің ұзындықтары 5,2 м, бір бөлменің ені 3,6 м, екінші бөлменің ені 4,4 м. Жалпы жанұя тұратын бөлменің ауданын анықтандар.
2. Белсенді ойлау әрекетін ұйымдастыру немесе есеппен жұмыс істеуге шығармашылық элементтерін енгізу әдіс-тәсілдеріне, фактілеріне сәйкес материалға оқушылардың назарын аудару.
Есеп. Екі топтың балалары 60 жәшік алмұрт жинаған. Оны мектеп асханасына өткізгенде біреуінің жинаған 9 жәшік алмұртының салмағы екіншілер жинаған үш жәшіктің салмағындай болған. Әрбір топ қанша жәшіктен жинаған? Жауабы: I топ - 15 жәшік, II топ - 45 жәшік.
Есептердің шешімі оқушылардан сипатталған оқиғаның математикалық моделін құра білуді, сызықтық теңдеулер жүйесін шешуді ғана емес, сондай-ақ алдын ала шамалар арасындағы тәуелділікті белгілеуді, жетпейтін мәліметтерді анықтауды, оларды анықтамалық әдебиеттерден табуды, онымен есептер мазмұнын толықтыруды талап етеді. Осындай есептерді шығару балалардың үлкен қызығушылығын тудырады, олардың ойын онда қарастырылып отырған экономикалық мәселеге аударып, экономикалық ойлауының қалыптасуына әсерін тигізеді.
3. Есептің сұрағы оқушылардың назарын қажетті аспектіге аударатындай, қарастырылған мәселеге өз пікірін немесе қарым-қатынасын білдіруге, өзіндік ой түюге итермелейтіндей етіп қойылады.
Мысалы, оқушыларға мынандай есептер ұсынуға болады:
1. Бір бөлмелі пәтердің құрылысына мемлекет 420000 теңге жұмсайды. Елдегі орташа пәтерақы 1 м2 алаңға 14 теңге. Ауданы 20 м2 болатын бір бөлмелі пәтердің бір жылдағы, он жылдағы, жиырма жылдағы пәтерақысын есептеп шығарыңдар. Көрсетілген пәтерақы бойынша 420000 теңгені неше жылда төлеп шығуға болады?
2. Біз асханадан сатып алатын бір тілім нан 1 теңге түрады, салмағы - 80 грамдай болады. Егер бір тілім нанның әрқайсысының 1/4 бөлігін тастасаңдар, біздің мектеп оқушылары бір жылда қанша нан рәсуә етеді? Сендер бір күнде пайдаланылатын нанның канша пайызы ысырап болады?
Мұндай есептерді шешу оқушылардан жоспарлы материалды меңгеру ғана емес, күнделікті өмірде кездесетін бірқатар мәліметтерді (мектептегі оқушылар саны, бір жылдағы күн саны, тәуліктегі пайдаланылатын нан көлемі) білуді де талап етеді.
Мектеп курсының "Проценттер", "Арифметикалық орта","Диаграмма", "Графиктер" және т.б. тақырыптарының қолданбалы бағытын күшейтудің кейбір әдістемелік аспектілеріне тоқталайық.
Есеп мазмұны шаруашылықта жиі кездесетін процентке берілген мәтіндік есептерден басқа "Проценттер" тақырыбы бойынша 5-9 сыныптардың бүкіл математика курсында қайталауға арналған жаттығулар қолданбалы бағдардағы есептермен толықтырылды. Мысалы, оқушыларға бірнеше шама (бес жыл ішінде алынған мұнай, зауыттың рентабельділігі, 1 га-дан астықтың түсімі және т.б.) ұсынылады. Олардың ішінен процентпен көрсетуге болатындарын алу керек. Есепті тексергенде балалар әр түрлі мысалдар қарастырып соның негізінде ойларын жинақтап, мысалы еңбек өнімділігінің артуы, уақытты үнемдеу, жоспарды орындау және т.б. процентпен өрнектелетінін айтады.
Осы сияқты тәсілдерді "Арифметикалық орта" тақырыбын өткенде де пайдаланады. Арифметикалық орта болып табылатын шамаларды меңгертуде, шаруашылықтың дамуының жылдық орташа көрсеткішін есептеу жаттығулары пайдаланылады.
Мәселе есептерді шешуде қандай да бір ортақ шешу әдісі жоқ, алайда есептерді шығарғанда, келесі нұсқаны ұстанған дұрыс:
1. Белгісізді анықтау. Көп жағдайда есепте анықталатын шаманы белгісіз ретінде алады. Белгісіз шамалар көп болса, теңдеулер немесе теңсіздіктерді құру жеңіл болады.
2. Теңдеулерді құру . Теңдеулер жүйесін құру барысында есептің барлық шарттарын қолдануға болады.Теңдеулер саны белгісіздер санына сәйкес болуы керек.
3. Қажетті белгісізді немесе белгісіздер комбинациясын анықтау. Есептің шартына қарай шешу барысында кейбір түбірлерді ескермеуге болады. Мәтінді есептерді төмендегі топтарға жіктеуге болады:
Қозғалысқа арналған есептер.
Жұмыс және еңбек өнімділігіне арналған есептер.
Концентрация және проценттік құрамға арналған есептер.
Арифметикалық амалдар компоненттерінің арасындағы байланыстарға есептер.
Процентке арналған есептер.
Қозғалысқа арналған есептер
Бұл типтегі есептердің негізгі компоненттері:
 - жылдамдық,  уақыт.
 - уақыт ішінде жылдамдықпен жүрілген жол.
 ;  ; 
Шешу жоспары:
1) Белгісіз шама ретінде қашықтықты немесе қозғалыстағы обьектінің жылдамдығын қарастырады.
2) Мұндай есептерде теңдеулер құру үшін келесі ережелер ескеріледі:
а) Егер екі обьект бір уақытта қарама-қарсы бағытта қозғалысты бастаса, олардың кездесуіне дейінгі уақыт  шамасына тең болады.
ә) Егер обьектілер қозғалысты әр түрлі уақытта бастаған болса, онда кездесуге дейінгі уақытты бұрынырақ шыққан обьект көбірек жұмсайды.
б) Егер обьектілер бірдей қашықтықты жүріп өткен болса, онда бұл қашықтықты осы есептің жалпы белгісізі деп қарастырған дұрыс.
в) Егер екі обьект бір бағытта қозғалыс жасаса  , бірінші объектінің екіншісін қуып жету уақыты  .
Достарыңызбен бөлісу: |
