1 функцияны анықтау саласы. Функцияның үзілу нүктелері
жүктеу 139,81 Kb.
|
- Навигация по данной странице:
- 5) экстремумға зерттеу.
- 2Функцияның дөңес және майысу аралықтарын табамыз. Екінші туынды.
- 6) қисықтың Асимптоттары.
- 1. Өсу және кему аралықтарын табамыз. Бірінші туынды.
- 2. Функцияның дөңес және майысу аралықтарын табамыз. Екінші туынды.
- Функцияның дөңес және майысу аралықтарын табамыз. Екінші туынды.
|
№1 . . . . №2 3 №4 . №1 1) функцияны анықтау саласы. Функцияның үзілу нүктелері. 2) функцияның нақтылығы немесе тақ болуы. Жалпы түрдегі Функция 3) функцияның кезеңділігі. 4) қисық координаттар осьтерімен қиылысу нүктелері. 0Y осімен қиылысу x=0, y=-1 0X осімен қиылысу y=0
5) экстремумға зерттеу. y = (2∙x-1)/(x-1)^2 Функцияның үзілу нүктелерін табамыз. x1 = 1 Өсу және кему аралықтарын табамыз. Бірінші туынды. немесе Функцияның нөлдерін табамыз. Бұл үшін туындыны нөлге теңестіреміз x = 0 Қайдан:
x1 = 0
нүктесінің маңайында функцияның туындысы с (-) белгісін (+) өзгертеді. Демек, x = 0 нүктесі-минимум нүктесі. 2Функцияның дөңес және майысу аралықтарын табамыз. Екінші туынды. немесе
Теңдеудің түбірін табамыз. Бұл үшін алынған функция нөлге тең. Мұндағы иілу нүктелері : x1 = -1/2
6) қисықтың Асимптоттары. Көлбеу асимптот теңдеулері әдетте y = kx + b түрінде іздейді: k коэффициентін табамыз: =
b коэффициентін табамыз: =
Көлденең асимптоттың теңдеуін аламыз: y = 0
Тік асимптоттарды табыңыз. Ол үшін үзіліс нүктелерін анықтаймыз: x1 = 1 x =1 нүктесінде қайта бөлулерді табамыз x1 = 1 – 2 нүктесінің бөлу нүктесі, вертикаль асимптотасы болып табылады. №2 функцияны анықтау саласы. Функцияның үзілу нүктелері. 2) функцияның нақтылығы немесе тақ болуы. Жалпы түрдегі Функция 3) функцияның кезеңділігі. 4) қисық координаттар осьтерімен қиылысу нүктелері. 0Y осімен қиылысу Қиылысу нүктелері жоқ. 0X осімен қиылысу y=0
5) экстремумға зерттеу. y = (x^3+4)/(x)^2 Функцияның үзілу нүктелерін табамыз. x1 = 0 Өсу және кему аралықтарын табамыз. Бірінші туынды. немесе Функцияның нөлдерін табамыз. Бұл үшін туындыны нөлге теңестіреміз x3-8 = 0 Мұнда:
x1 = 2
X = 2 нүктесінің маңайында функцияның туындысы с (-) белгісін (+) өзгертеді. Демек, x = 2 нүктесі-минимум нүктесі 2Функцияның дөңес және майысу аралықтарын табамыз. Екінші туынды. немесе
Функцияның нөлдерін табамыз. Бұл үшін туындыны нөлге теңестіреміз Берілген теңдеудің түбірлері жоқ.
6) қисықтың Асимптоттары. Көлбеу асимптот теңдеулері әдетте y = kx + b түрінде іздейді: k коэффициентін табамыз: =
b коэффициентін табамыз: Көлденең асимптоттың теңдеуін аламыз: y = x Вертикаль асимптоттарды табыңыз. Ол үшін үзіліс нүктелерін анықтаймыз: x1 = 0 x=0 нүктесінде қайта бөлулерді табамыз x1 = 0 - 2 нүктесінің бөлу нүктесі, вертикаль асимптотасы болып табылады.
№3 1) функцияны анықтау саласы. Функцияның үзілу нүктелері. 2) функцияның нақтылығы немесе тақ болуы. y(-x) = -y(x), тақ функция 3) функцияның кезеңділігі. 4) қисық координаттар осьтерімен қиылысу нүктелері. 0Y осімен қиылысу x=0, y=0 0X осімен қиылысу y=0
x1=0 5) экстремумға зерттеу. y = (x^3)/(x^4-1) Функцияның үзілу нүктелерін табамыз. x1 = -1 x2 = 1 f(-x)=-f(x), тақ болғандықтан функция да тақ болады. 1. Өсу және кему аралықтарын табамыз. Бірінші туынды. немесе Функцияның нөлдерін табамыз. Бұл үшін туындыны нөлге теңестіреміз x2·(x4+3) = 0 Мұнда:
x1 = 0
2. Функцияның дөңес және майысу аралықтарын табамыз. Екінші туынды. =
немесе Функцияның түбірлерін табамыз. Бұл үшін туындыны нөлге теңестіреміз Мұндағы иілу нүктелері : x1 = 0
6) қисықтың Асимптоттары. Көлбеу асимптот теңдеулері әдетте y = kx + b түрінде іздейді: k коэффициентін табамыз: =
b коэффициентін табамыз: =
Көлденең асимптоттың теңдеуін аламыз: y = 0
Вертикаль асимптоттарды табамыз. Ол үшін үзіліс нүктелерін анықтаймыз: x1 = -1 x2 = 1 x=-1 нүктесінде қайта бөлулерді табамыз x1 = -1 - нүктесінің бөлу нүктесі, вертикаль асимптотасы болып табылады. x=1 нүктесінде қайта бөлулерді табамыз x2 = 1 - нүктесінің бөлу нүктесі, вертикаль асимптотасы болып табылады.
№4 1) функцияны анықтау саласы. Функцияның үзілу нүктелері. 2) функцияның нақтылығы немесе тақ болуы. y(-x) = -y(x), тақ функция 3) функцияның кезеңділігі. 4) қисық координаттар осьтерімен қиылысу нүктелері. 0Y осімен қиылысу Қиылысу нүктелері жоқ. 0X осімен қиылысу y=0
Қиылысу нүктелері жоқ. 5) экстремумға зерттеу. y = (5*x^4+3)/(x) Функцияның үзілу нүктелерін табамыз. x1 = 0 f(-x)=-f(x), тақ болғандықтан функция да тақ болады.
Функцияның дөңес және майысу аралықтарын табамыз. Екінші туынды. немесе Функцияның нөлдерін табамыз. Бұл үшін туындыны нөлге теңестіреміз 15·x4-3 = 0 Мұндағы: x1 = -0.66874
X = -0.66874 нүктесінің маңында функцияның туындысы таңбаны (+) -ден (-) -ге өзгертеді. Демек, х = -0.66874 нүктесі - ең үлкен нүкте. Х = (5 ^ (3/4)) / 5 нүктесінің маңында функцияның туындысы таңбаны (-) мен (+) аралығында өзгертеді. Демек, х = (5 ^ (3/4)) / 5 нүктесі - ең аз нүкте. 2. Функцияның дөңес және майысу аралықтарын табамыз. Екінші туынды. немесе
Функцияның түбірлерін табамыз. Бұл үшін туындыны нөлге теңестіреміз Берілген теңдеудің түбірлері жоқ.
6) қисықтың Асимптоттары. Көлбеу асимптот теңдеулері әдетте y = kx + b түрінде іздейді: k коэффициентін табамыз: =
K коэффициенті шексіздікке тең болғандықтан, қиғаш асимптоттар болмайды. Тік асимптоталарды табамыз. Ол үшін үзіліс нүктелерін анықтаймыз: x1 = 0 x=0 нүктесінде қайта бөлулерді табамыз x1 = 0 - нүктесінің бөлу нүктесі, вертикаль асимптотасы болып табылады.
№5 1) функцияны анықтау саласы. Функцияның үзілу нүктелері. 2) функцияның нақтылығы немесе тақ болуы. Жалпы түрдегі Функция 3) функцияның кезеңділігі. 4) қисық координаттар осьтерімен қиылысу нүктелері. 0Y осімен қиылысу x=0, y=4 0X осімен қиылысу y=0
x1=2 5) экстремумға зерттеу. y = (4-2*x)/(1-x^2) Функцияның үзілу нүктелерін табамыз. x1 = -1 x2 = 1
немесе
Функцияның түбірлерін табамыз. Бұл үшін туындыны нөлге теңестіреміз -2·x2+8·x-2 = 0 Мұндағы: x1 = 0.26795 x2 = 3.7321
X = 0.26795 нүктесінің жанында функцияның туындысы таңбаны (-) -ден (+) -ге өзгертеді. Сондықтан, х = 0.26795 нүктесі - ең аз нүкте. X = 3.7321 нүктесінің жанында функцияның туынды белгісі белгісін (+) -ден (-) -ге өзгертеді. Демек, х = 3.7321 нүктесі - максималды нүкте. 2. Функцияның дөңес және майысу аралықтарын табамыз. Екінші туынды. немесе Функцияның түбірлерін табамыз. Бұл үшін туындыны нөлге теңестіреміз Мұндағы иілу нүктелері: x1 = 5.5223
6) қисықтың Асимптоттары. Көлбеу асимптот теңдеулері әдетте y = kx + b түрінде іздейді: k коэффициентін табамыз: b коэффициентін табамыз: Көлденең асимптоттың теңдеуін аламыз: y = 0
Вертикаль асимптоттарды табамыз. Ол үшін үзіліс нүктелерін анықтаймыз: x1 = -1 x2 = 1 x=-1 нүктесінде қайта бөлулерді табамыз x1 = -1 - нүктесінің бөлу нүктесі, вертикаль асимптотасы болып табылады. x=1 нүктесінде қайта бөлулерді табамыз x2 = 1 - нүктесінің бөлу нүктесі, вертикаль асимптотасы болып табылады. жүктеу 139,81 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау