Законы 10-е издание москва

10 
 
орнын  тек  кеңістікте  ғана  өзгертіп  қоймай,  уақыт  бойынша  да  өзгертеді. 
Уақыт материямен, қозғалыспен жəне кеңістікпен тығыз байланысты. 
Кез  келген  өзгерістің  немесе  оқиғаның  бастамасы  жəне  соңы  болады 
(түзу  кесінді  сиякты).  Кейбір  өзгерістер  көз  алдымызда  басталып,  көз 
алдымызда аяқталады (судың қайнауы); екінші біреуі көзді ашып-жұмғанша, 
лезде өтеді; ал үшіншілері бірден байқалмайды (мысалы, ағаштың өсуі). 
Алуан  түрлі  өзгерістерді  салыстыра  отырып,  біздің  уақыт  жайлы 
көзқарасымыз  қалыптасады.  Уақытқа  қатысты  тез  жəне  ұзақ,  болған  жəне 
болады,  қазіргі  шақ  жəне  болашақ,  бұрын  жəне  жуық  арада  жəне  т.с.с. 
ұғымдар пайда болады. 
Уақыттың  негізгі  қасиеттеріне  шынайы  бар  болуы,  үздіксіздігі, 
тəуелсіздігі,  бірқалыптылығы,  бір  бағыттылығы  (уакыт  тек  алға  карай, 
өткеннен болашаққа қарай өзгереді) жатады. 
Уақыт – арнаулы  құрал,  сағаттың  көмегімен  өлшенеді.  Құрылысы 
жағынан  сағат  алуан  түрлі.  Уакыттың  негізгі  өлшем  бірлігіне  секунд 
алынады. 
Кеңістік  шексіз,  уақыт  үздіксіз  болғандықтан,  физикада  кеңістіктің  бір 
кесіндісі қайсыбір уақыт аралығында өлшенеді. 
Ньютон кеңістікті денелерден тəуелсіз жəне олардан бұрын өмір сүретін 
нəрсе деп қарады. Кеңістік үздіксіз нəрсе, сонымен қатар кейбір қасиеттерге 
ие: кеңістік үш өлшемді, тең өлшемді жəне барлық бағыттарда шексіз көсіліп 
жатады, мəңгі жəне табиғаты бойынша өзгермейтін нəрсе. Кеңістіктің барлық 
бөліктері  қозғалмайды  жəне  бір  ғана  қасиеттерге  ие.  Ньютонның 
пайымдауынша,  шегі  бар  нəрсе  кеңістіктің  қайсыбір  бөлігінде  болмай  тұра 
алмайды; 
Бір  санақ  жүйесінен  екінші  санақ  жүйесіне  өткенде  денелердің 
жылдамдықтары  жарықтың  жылдамдығымен  салыстырғанда  əлдеқайда  аз 
болса,  онда  тəжірибелер  бойынша  сызықтық  мөлшерлер  мен  уақыт 
аралықтары өзгеріссіз қалады, яғни олар үшін санақ жүйесін таңдап алудың 
қажеті  жоқ.  Мұндай  тұжырым  Ньютонның  кеңістік  пен  уақыттың 
абсолюттілігі туралы концепциясының негізінде жатыр. 
Классикалық 
механика 
(Галилей-Ньютонның 
механикасы) 
жылдамдықтары 
жарықтың 
вакуумдегі 
таралу 
жылдамдығымен 
салыстырғанда  аз  болатын  макроскопиялық  денелердің  қозғалыс  заңдарын 
зерттейді.  
Жылдамдықтары с−жарық жылдамдығымен шамалас болып қозғалатын 
макроскопиялық 
денелердің 
қозғалыс 
заңдарын 
арнайы 
салыстырмалылық  теориясына  негізделген  релятивистік  механика 
зерттейді.  Микроскопиялық  денелердің  (жеке  атомдар  жəне  элементар 
бөлшектер)  қозғалысын  сипаттауға  классикалық  механика  заңдары 
жарамайды – олар кванттық механика заңдарымен алмастырылады. 
Жарық  жылдамдығына  жуық  жылдамдықтарға  өткен  кезде  денелердің 
қозғалысында елеулі өзгерістер байқалады. Осы кезде сызықтық мөлшерлер 
мен  уақыт  аралықтары  санақ  жүйесін  таңдауға  тəуелді  болып,  олар  түрлі 
санақ  жүйесінде  əртүрлі  мəндер  қабылдайды.  Сонымен  релятивистік 

11 
 
механика  жалпылама  механикаға  жататыны,  ал  баяу  жылдамдықтар  кезінде 
ол классикалық механикаға өтетіні айқындалды. 
Іс  жүзіндегі  денелердің  қозғаласы  соншалықты  күрделі  болады, 
сондықтан  оларды  қарастырғанда  кейбір  жағдайларды  ескерудің  қажеті 
болмайды.  Мысалы  егер  барлық  жағдайларды  ескерген  кездің  өзінде  де  ең 
қарапайым  деген  қозғалыстың  өзі-ақ  соншалықты  күрделіленіп,  оны  шешу 
қолдан  келмес  мəселеге  айналар  еді.  Осы  себептермен  абстракция,  идеалды 
немесе шынайы (реалды) деген ұғымдарды кейбір мəселелерді шешкен кезде 
мақсатқа  байланысты  пайдалануға  болады.  Ол  үшін  бұл  қарастырылып 
отырған  мəселе  оның  нақты  сипатына,  нəтиженің  дəлділігіне  тағы  да  басқа 
жағдайларға тəуелді болады. Сондықтан механикада денелердің қозғалысын 
сипаттау  үшін  нақты  мəселелер  (есептер)  шарттарына  тəуелді  түрде 
физикалық моделдерді пайдаланады (материалдық нүкте жəне абсолютті 
қатты дене).  
Материалдық  нүкте  (немесе  жəй  ғана  бөлшек) – қарастырылып 
отырған  есеп  жағдайында  мөлшерлерін  ескермеуге  болатын  массасы  бар 
дене. 
Абсолютті қатты дене – ешбір жағдайларда да деформацияланбайтын 
дене  жəне  барлық  жағдайларда  да  бұл  дененің  екі  нүктесінің  (немесе  екі 
бөлшегінің)  ара  қашықтығы  өзгеріссіз  қалады.  Шынайы  денені  абсолютті 
қатты  дене  деп  санау  үшін  оның  қозғалыс  кезіндегі  деформациясы 
ескерілмейтіндей аз болуы керек. 
Механиканың алдында негізгі екі мəселе қойылады: 
1. Түрлі  қозғалыстарды  зерттеу  жəне  алынған  нəтижелерді  қозғалыс 
заңдары  (əрбір  нақты  жағдайларда  қозғалыстың  сипатын  алдын  ала  айтып 
бере алатындай түріндегі заңдар) түрінде тұжырымдау. 
2. Кез келген жүйеге тəн болатын жалпы механикалық қасиеттерді табу, 
яғни жүйені түзетін денелерің арасындағы өзара əрекеттесудің нақты түріне 
тəуелсіз бола алатын жалпы теориялар мен принциптерді іздестіру.  
Бірінші  мəселені  шешудің  арқасында  Ньютон  мен  Эйнштейн 
динамикалық заңдарды ашты, екінші мəселені шешу – энергия, импульс жəне 
импульс моменттері тəрізді іргелі шамаларды ашуға мүмкіндік берді. 
Динамикада  энергияның, импульстің жəне импульс моментінің сақталу 
заңдары механиканың негізгі іргелі заңдары болып табылады. 
 
 
 
 
 

12 
 
1-тарау 
Кинематика негіздері
 
 
 
 
Кинематика
 – 
  денелердің  қозғалысын  зерттейтін,  бірақ  қозғалыстың 
туу  себебін  қарастырмайтын  механиканың  бөлімі.  Бұл  тарауда  негізгі  үш 
сұрақ  қарастырылған:  нүкте  кинематикасы,  қатты  дене  кинематикасы,  бір 
санақ жүйесінен екінші санақ жүйесіне өткен кезде жылдамдық пен үдеудің  
түрлендірілуі. 
 
§ 1.1. Нүкте кинематикасы 
Өлшемдерін берілген жағдайда ескермеуге болатын денені материалдық 
нүкте деп атайды. 
Əрбір  дене  белгілі  бір  өлшемдерге  ие.  Дененің  əртүрлі  бөліктері 
кеңістіктің  əртүрлі  жерлерінде  орналасады.  Алайда,  механиканың  көпшілік 
есептерінде дененің əртүрлі бөліктерінің орнын көрсетудің қажеті жоқ. Егер 
дененің өлшемдері басқа денелерге дейінгі арақашықтығынан аз болса, онда 
бұл  денені  оның  материалдық  нүктесі  деп  санауға  болады.  Мəселен,  оған 
ғаламшарлардың Күн айналасындағы қозғалысы жатады. 
Материалдық нүкте қозғалысын берудің үш түрлі тəсілі бар: векторлық, 
координаталық жəне табиғи. Оларға жеке-жеке тоқталып өтейік. 
 
Векторлық тəсіл 
Бізге қажетті А нүктесінің орны r радиус-векторымен беріледі. Радиус-
вектор уақыттың бастапқы кезіндегі нүктенің орны. Ал r радиус векторының 
өзі  таңдалынып  алынған  санақ  жүйесінде  орналасқан  қозғалмайтын  О 
нүктеден  А  нүктесіне  жүргізілген.  А  нүктесінің  қозғалысы  кезінде  жалпы 
алғанда  оның  радиус-векторы  модулі  бойынша  да,  бағыты  бойынша  да 
өзгереді,  яғни  r  радиус-векторы  t  уақытқа  тəуелді  болғаны.  А  нүктесінің 
траекториясы  деп  r  радиус-векторінің  ұшындағы  геометриялық  орынды 
айтамыз.  Қозғалып  бара  жатқан  нүктенің 
кеңістікте  қалдыратын  ізі  траектория  деп 
аталады.  Траектория  түзуден  тұратын  болса, 
түзу  сызықты  қозғалыс,  қисық  сызықтан 
тұратын  болса,  қисық  сызықты  қозғалыс  деп 
аталынады.  
Нүкте  жылдамдығы  деген  түсінікті 
енгізейік.  А  нүктесі  Δt  уақыты  ішінде  1 
нүктеден  2  нүктеге  орын  ауыстырсын  делік 
(1.1-сурет).  Суретте  көрсеткендей,  A  нүктенің  алғашқы  орнынан  оның 
1.1-сурет