Законы 10-е издание москва



жүктеу 2,75 Mb.
Pdf просмотр
бет71/86
Дата08.01.2020
өлшемі2,75 Mb.
#26038
түріЗакон
1   ...   67   68   69   70   71   72   73   74   ...   86

215 
 
айырмашылығы  бар  деп  ұғap  едi,  ал  бұл  салыстырмалылық  принципiне 
қайшы. 
Осыдан  уақыт  баяулау  эффектiлерінің  екі  (К−жəне  К'−)  санақ 
жүйелеpiнe  қатысты  өзара  симметриялы  болатындығы  шығады.  Басқаша 
айтқанда, егер К-санақ жүйесi тарапынан К’-санақ жүйесiнің сағаты баяулау 
жүретiн болса, онда К’-санақ жүйесi тарапынан керiciнше, К-жүйенің сағаты 
баяуырақ  жүредi (əpi  баяулау  мөлшерi  бiрдей  болады).  Осыдан  келесі 
қорытынды  шығады:  уақыттың  баяулау  құбылысы  таза  кинематuкалық 
эффект  болып  табылады.  Ол  жарық  жылдамдығы  инварианттылығының 
мiндеттi  салдары  болып  табылады  жəне  қозғалыстың  əcepiнeн  туатын 
өзгерiске сағaт қасиеттерiнің ешқандай қатысы жоқ екендiгiн көрсетедi. 
(7.4)  формула  тəжірибеде  дəлелденiп,  Жер  атмосферасындa  мюондар 
қозғалысының  «құпиясын»  ашып  бердi.  Мюондар  дегенiмiз – тұрақсыз 
бөлшектер,  олар  орташа  есеппен  алғанда 
2 · 10  с yaқыт  аралығында  өз 
бетiнше  басқа  бөлшектерге  ыдырап  кетедi (айтылған  уақыт  олар 
тыныштықта  немесе  өте  баяу  қозғалатын  кезде  өлшенген).  Мюондар 
атмосфераның  жоғары  қабаттарыңда 20-30 км  биiктiкте  пайда  болады.  Егер 
мюондардың  өмір  сүру yaқыты  жылдамдыққа  тəуелсiз  болса,  онда  олар 
жарық жылдамдығымен қозғалғанның өзінде де 
с · ∆  
 3 .10 · 2 · 10  м
600 м
денартық  жол  жүре  алмаған  болар  едi.  Бipақ  бақылаулар 
көрсеткендей, мюондардың бiрталай саны жер бетiне келіп жетеді. 
Мұны  қалай  тусiндiруге  болады? 

2 · 10  с - бұл  мюондардың 
меншiктi  өмір  сүру  уақыты,  яғни  мюондармен  бiрге  қозғалатын  сағатпен 
өлшенген yaқыты.  Ал  жердегi  сағатпен  өлшенген  оның  өмір  сүру yaқыты 
(7.4)  əлдеқайда  артық  болуы  керек  (бұл  бөлшектердің  жылдамдықтары 
жарық  жылдамдығына  жақын),  ал  мұның  өзі  мюондаpдың  Жер  бетiне  жете 
алатындығана күмəн тудырмайды. 
«Сағаттар  парадоксы»,  немесе  «егiздер  парадоксы»  деп  аталатын 
жағдайға  да тоқтала кетейiк. Бiрдей екі A жəне B  сағаттар болсын, олардың 
iшiнен  А  сағат  қайсыбiр  инерциялық  санақ  жүйесiнде  тыныштықта,  ал  В 
сағаты əуелi А caғаттан қашықтап, сосын oғaн қайтып оралсын. Басында екі 
сағат та бiрдей уақыт көрсетіп тұрған. 
А сағат үшін B сағаты қозғалыста болып табылады, сондықтан ол баяу 
жүредi де, қайтып келгеннен кейiн А сағаттан қалып қойған болып шығады. 
Ал  B  сағат  үшін  А  сағаты  қозғалыста,  сондықтан  қайтып  кездескенде  ол 
қалып қалу керек, осыдан қарама-қайшылық пайда болады, міне «парадокс» 
деген осы. 
Бұл B сағаттың тарапынан түсiнбестiк болып тұр: онымен байланысты 
санақ  жүйесi  инерциялық  болып  табылмайды  (ол  əуелi  үдемелi  түрде 
қашықтайды,  сосын  үдемелi  түрде  жақындайды),  сондықтан  бұл  жерде  тек 
инерциялық  санақ  жүйелерінде  ғaнa  орындалатын  нəтиженi  пайдалана 
алмаймыз.  Арнайы  салыстырмалылық  теориясынан  тыс  болатын  деректерге 
сүйенiп  жүргiзiлген  есептеулер  үдемелi  қозғалыстағы  сағат  (бiздің 
жағдайымызда В сағат) жүрісiнің баяулайтындыған көрсетедi, сондықтан да 
қайтып оралғанда В сағат қалыс болады. 


216 
 
Лоренцтiк қысқару 
 
АВ  шыбық  К  санақ  жүйесiне  қатысты  тұрақты 
жылдамдықпен 
қозғалатын  болсын (7.7-сурет)  жəне  оның 
ұзындығы шыбықпен байланысты К'-санақ 
жүйесінде 
   болсын.  Шыбықтың  К-
жүйесiндегi 
 ұзындығын анықтау керек. 
Бұл  үшін  мынадай  ой  тəжірибесiн 
жасайық.  К-жүйенің  х  өсiнде  М    белгiнi 
қояйық 
та, 
оның 
қасына 
сағатты 
орналастырайық.  Осы  сағат  бойынша 
шыбықтың  М  белгi  жанынан  ұшып  өтiп  бара  жатқан 
∆   уақытын  байқап 
алайық. Сонда шыбықтың К-жүйедегi iздеп отырған ұзындығы: 
 
∆  
 
Бақылаушы  үшін  шыбықпен  байланысты  ұшып  өту  уақыты  басқа. 
Шынында  да,  ол  үшін 
∆  yaқытты  көрсеткен  сағат    жылдамдықпен 
қозғалып  бара  жатыр,  демек  ол  «бөгде»  уақытты  көрсетіп  отыр.  Бұл 
бақылаушы үшін 
∆  «өз» уақыты (7.4) бойынша артық болу керек. 
Бұл yaқыт келесі қатынастан табылады: 
 
∆  
 
Осы екі қатынастан (7.4) -нi ескере отырып: 
 
 
/
∆ /∆  
1
 
немесе 
1
 
,  
 
        (7.5) 
 
мұндaғы, 
   / с.  Шыбық  тыныштықта  тұрған 
санақ  жүйесінде  өлшенген  ұзындықты  меншiктi 
ұзындық деп атайды. 
Сонымен,  қозғалыстағы  шыбықтың  бойлық  ұзындығы  оның  өзінің 
меншiктi  ұзындығынан  қысқа  болып  шықты,  яғни, 
.  Бұл  құбылыс 
лоренцтiк қысқару деп аталады.  
Дененің  өзіндік  ұзындығы  оның  ең  үлкен  ұзындығы.  Дене  қозғалған 
кезде  оның  ұзындығы  кемиді.  Бұл  қарастырылған  қысқару  тек  денелердің 
бойлық  қозғалыс  бағытындағы  өлшемiне  ғaнa  жатады,  ал  көлденең 
өлшемдері  өзiмiз  көрсетіп  кеткендей,  өзгерicсiз  қалады.  Дененің  өзi 
тынштықта  болатын  санақ  жүйесiндегi  пiшiнімен  салыстыpғaнда 
қозғaлыстағы  санақ  жүйесiндегi  пiшiнi  қозғалыс  бағытында  сығылынқы 
секiлдi.  Қозғалыстағы  шыбықтың  ұзындығының  қысқаpyын 7.8-сурeттен 
жақсы тyciнyгe болады.  
7.7-сурет 
7.8-сурет 


217 
 
 
1-мысал.  Шыбықтың  ұзындығы 
5 м  болса,  ол  бойлай 
жылдамдықпен  К-санақ 
жүйесiне қатысты қозғалады. Осы жылдамдықтың 
қандай  мəнінде  К-санақ  жүйесiне  қатысты 
шыбықтың  ұзындығы 
3.0м  тең  болады? (7.9-
суретте  тура  осындай  жағдай  келтірілген.). 
Осындай  қысқаруды  бақылау  үшін  шыбық 
ұзындығының (7.5) формуласына  сəйкес  келесі 
өрнек пайдалынады: 
1
/
4
5 . 
2-мысал.    шыбығы 
  шыбығының  қасынан  қозғалмайтын  К-санақ  жүйесінде  υ- 
жылдамдықпен  қозғалады.  Осындай  жағдай 
7.10-суретте  келтірілген.  Екі  шыбықтың  да 
меншікті  ұзындықтары  бірдей - 
 .  Енді  К-
санақ  жүйесінде  шыбықтың  оң  жəне  сол 
жақтағы  ұштарының  бір-бірімен  үйлесетін 
∆  
уақыт  аралығын  табу  керек.    шыбықтың  К-
санақ  жүйеде  қозғалғандағы  ұзындығы  тең: 
1
/
, 7.10-суреті  бойынша  іздеп  отырған  уақыт  аралығы  келесі 
формуламен табылады:  
   
 
 

1
/
/ . 
 
3-мысал.  Екі  бөлшек  К-жүйеде  бір  түзудің  бойымен  бірдей 
    жылдамдықпен 
қозғалып  келе  жатып,  осы  санақ  жүйесінде  қозғалмайтын  нысанаға 

5 ·
10
  уақыт  аралығында  тоқтап  қалады.  Нысанаға  түскенше  бөлшектердің 
арасында  қандай  меншікті  арақашықтық  болды?  К-санақ  жүйесіндегі 
бөлшектер  арасындағы  арақашықтық 
∆   тең.  Сондықтан  іздеп  отырған 
меншікті арақашықтық (7.5) формуласымен анықталады: 
∆ /
1
/
2м . 
 
Сонымен  əртүрлі  санақ  жүйелерінде  бір  ғана  шыбықтың  ұзындығы 
əртүрлі 
болып 
отыр. 
Басқаша 
айтқанда 
ұзындық 
дегеніміз – 
салыстырмалылық түсінік болып шыққаны, оның тек қарастырылып отырған 
санақ  жүйесiне  қатысты  ғана  мaғынасы  болады.  Дененің  ұзындығы  метр 
деген мaғынa бұл шаманың қай санақ жүйесiне қатысты айтылып отырғанын 
көрсетеді. 
Кіші  жылдамдықтар  кезінде ( V  <<  с) (10.5) формуладан  шығатындай 
жəне 7.8-суреттен  көрiп  отырғанымыздай, 
  жəне  дененің  ұзындығы 
деген түcүнік абсолют сипатта болады. 
Дене  қозғалған  кезде  оның  ұзындығы  кемиді.  Уақыттың  баяулауы 
тəрiздi  лоренцтiк  қысқару  да  өзара  бір-біріне  қатысты.  Мысалы,  егер  бiр-
бiрiне  қатысты  қозғалатын  жəне  меншiктi  ұзындықтары  бiрдей  болатын 
шыбықтарды  салыстырсақ,  онда  əрбiр  шыбық  «үшін»  екiншi  шыбық  бiрдей 
қатынаста  қысқарақ  болады.  Егер  мұндай  заңдылық  орын  алмаса,  онда  осы 
7.9-сурет 
7.10-сурет 


жүктеу 2,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   67   68   69   70   71   72   73   74   ...   86




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау