В дипломном проекте рассматриваются вопросы разработки системы

40 

 

Функция  графигінен 

 ( )  түбірінің  жуық  мәні 

 

=9.33  с

-1

. 

 ( )     

теңдеуін шешу 

  

 

 

      ( ( )   ).                                          (2.23) 

 

 ( ) функциясының түбірі  

 

=9,21c

-1

. 

 

Реттеуіш параметрлерін есептеу 

 

  

 

( )  

 

  

 

 

( ),                                           (2.24) 

 

 

 

 

  

  

 

  

 

( 

 

)

,                                                (2.25) 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

( 

 

)

,                                                (2.26) 

 

 

 

 

 

| 

 

( 

 

)| √ 

 

  

,                                            (2.27) 

 

Реттеуіш  баптауының бастапқы  параметрлері  MathCad  бағдарламасында 

есептелді: 

 

 

       ;  

 

       ;  

 

        . 

Алынған  бастапқы  параметрлер  үшін  жанама  көрсеткіштерін  есептеу 

керек.  Сапаның  жанама  көрсеткіштерінің  бірі  тұйықталған  жүйенің 

амплитудалық жиіліктік сипаттамасы арқылы анықталады.  

 

 

 

2.14 сурет – ПИД-реттеуіш параметрлерінің бастапқы мәніндегі  

тұйықталған жүйенің амплитудалық жиіліктік сипаттамасы 

 

 

41 

 

2.8.1 Нақты ПИД реттеуіш баптауының параметрлерін анықтау 

Есептелген  ПИД-реттеуіштің  реттеу  заңында  кіріс  сигналын  идеалды 

дифференциалдау операциясы қолданылғандықтан, ПИД-реттеуіш идеалды деп 

есептеледі. 

Ал 

нақты 

ПИД-реттеуіштерде 

нақты 

дифференциалдау 

қолданылады, сондықтан оның беріліс функциясы келесі түрде жазылады 

 

 

 

    

( )    

 

(   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

),                               (2.28) 

 

мұнда 

 

 

- тегістеуіш фильтрдің уақыт тұрақтысы, c. 

 

 

 

   

 

   

 

,                                                    (2.29) 

 

мұнда 

  

 

- идеалды реттеуіштің уақыт тұрақтысы, c; 

 

 

-  фильтр  және  дифференциалдау  уақыт  тұрақтыларының 

байланыс коэффициенті. 

Реалды реттеуішті тізбектей жалғанған беріліс функциясы  

 

 

 ( )     ( 

 

     ),                                                (2.30)                                                     

 

 фильтр  және    виртуалды  идеалды  ПИД  –  реттеуіш  түрінде  келтіруге 

болады. ПИД-реттеуіштің баптау параметрлері сәйкесінше өзгертілген.   

 

 

    

( )  

 

 

 

   

 

  

(   

 

 

  

 

   

  

 ),                        (2.31)              

 

 

 

 байланыс  коэффициенті  белгіленген  кездегі  нақты  ПИД  реттеуіштің 

оптималды параметрлері келесідей анықталады: 

1)  Нақты  нысанның  беріліс  функциясы  бойынша  идеалды  ПИД-

реттеуіштің  оптималды  параметрлері  резонансты  жиілік  үшін  анықталады, 

резонансты жиілік  

γ

  жиілікке сәйкес келеді.   

2)  Анықталған 

 

 

арқылы  фильтрдің  уақыт  тұрақтысына  бірінші 

жақындау анықталады.   

3)    Виртуалды  нысанның  беріліс  функциясы  тізбектей  қосылған  фильтр 

және нысанның белгіленген беріліс функциясынан тұрады  

 

 

вн

( )    

н

( )    

ф

( )  

 

н

 

  н 

( 

н

   )( 

ф

   )

.                           (2.32) 

 

4)  Виртуалды  нысанның  КЖС  бойынша  виртуалды  идеалды реттеуіштің 

оптималды параметрлері 

 

  

, 

 

  

, 

 

  

 анықталады.  

5)  Реалды  реттеуіштің  оптималды  параметрлері  анықталады  және 

 

 

  

 

 

қатынасы берілген 

 

 

 мәнімен салыстырылады. 

42 

 

 

 

    мәніндегі  нақты  реттеуіш  баптауының  оптималды  параметрлері 

MathCad бағдарламасында есептелді [15].  

Фильтрдің уақыт тұрақтысының болжамды мәні 

 

ф

         c. 

 

s=j

   алмастырылып  виртуалды  нысанның  комплексті  жиілікті 

сипаттамасы  немесе  амлитудалы  фазалық  жиіліктік  сипаттамасы  (АФЖС) 

алынды 

 

 

вн

(  )  

 

н

 

  н  

( 

н

    )( 

ф

    )

.                                     (2.33) 

 

Тербелмелік көрсеткіші М=1,55 болғандағы виртуалды нысан үшін (2.14) 

- (2.22) формулалары бойынша есептеулер жүргізілді.  

 

 

 

2.14 сурет – Виртуалды нысан үшін  ( ) функциясының графигі 

 

Виртуалды  нысаның

  ( ) функциясы  түбірінің  жуық  мәні   =8,75  с

-1

. 

 ( )

    теңдеуі (2.23) формула бойынша шешілді.  ( ) функциясының түбірі 

 

γ

=8,684c

-1

. 

Виртуалды  реттеуіш  үшін  баптау  параметрлері  (2.25)  –  (2.27) 

формулалары  бойынша  MathCad  бағдарламасында  есептелді: 

 

  

        ; 

 

  

       ;  

  

        . 

Нақты реттеуіштің баптау параметрлерін есептеу 

 

 

 

   

  

   

 

,                                                (2.32) 

 

 

 

   

  

  (   

 

 

 

  

),                                          (2.33) 

 

 

 

 

 

  

  

  

 

  

  

  

   

 

.                                            (2.34)