Усупов сабий сейтказиевич

Механикалық жүйе динамикасы

жүктеу 9,29 Mb.

бет	517/737
Дата	02.01.2020
өлшемі	9,29 Mb.
	#25809

1 ... 513 514 515 516 517 518 519 520 ... 737

3.2. Механикалық жүйе динамикасы

3.2.1. Механикалық жүйе. Ішкі және сыртқы күштер
Материялық нүктелердің механикалық жүйесі деп қозғалыстары өзара тәуелді болып келетін материялық нүктелер жиынтығын айтады. Мұндай жиынтықтағы әрбір жеке нүкте қозғалысы ондағы барлық басқа нүктелердің қозғалыстары мен олардың орындарына тәуелді анықталады. Материялық нүктелердің механикалық жүйесі мысал ретінде күн жүйесін алуға болады. Күн жүйесіндегі әрбір жеке планета қозғалысы Күннің және бұл жүйе құрамына енетін барлық қалған планеталардың қозғалыстарына және орындарына байланысты анықталады.

Егер қозғалыс кезінде жүйедегі нүктелердің бір-бірінен ара қашықтықтары өзгермей сақталатын болса, онда бұл жүйені өзгермейтін механикалық жүйе дейміз. Абсолют қатты дене өзгермейтін механикалық жүйе ретінде қарастырылады. Демек, механикалық жүйенің айрықша белгісі - оның нүктелерінің арасында өзара әсерлесу күшінің бар екендігі. Осыған қарағанда материялық нүктелердің кез келген жиынтығы механикалық жүйе құра алмайтындығы белгілі. Механикалық жүйедегі әрбір нүктенің қозғалысы біріне – бірі тәуелді. Бұдан былай материялық нүктелердің механикалық жүйесі деп толық айтып жатпай, оны қысқаша нүктелер жүйесі немесе механикалық жүйе деп атайтын боламыз.

Нүктелердің кеңістікте орын ауыстыру еркіндіктері шектелмеген материялық нүктелердің механикалық жүйесін еркін жүйе дейміз. Еркін механикалық жүйе нүктелері кеңістіктің кез келген жерінде бола алады және кез келген жылдамдықты қабылдай алады. Еркін механикалық жүйенің мысалы ретінде Күн жүйесін алуға болады.

Егер нүктелердің еркін қозғалуын тежеп отыратындай алдын ала жүйеге қосымша шарттар қойылған болса, онда оны еркін емес механикалық жүйе деп атаймыз.

Динамиканың барлық заңдары еркін материялық нүкте үшін орынды болғандықтан, олар тек еркін механикалық жүйеге ғана арнайы қолданылады. Ал оларды еркін емес механикалық жүйе динамикасының мәселелерінде де қолдану мүмкіндігін туғызу үшін жүйені байланыстардан ажырату (бастау) аксиомасын пайдалануымыз керек. Жүйені байланыстардан ажырату аксиомасын (принципін) былай айтамыз: қандай да бір қозғалыстағы еркін емес материялық нүктелердің механикалық жүйесінің әрбір нүктесінде берілген (актив) күштермен қатар байланыстар реакцияларын да түсіруіміз керек. Сонда бұл жүйені актив күштер мен байланыстар реакциялары әсер ететін еркін механикалық жүйе деп қарауға болады. Қатты денеге әсер етуші күштерді актив (берілген) және пассив (байланыстар реакциялары) күштер деп аталатын екі топқа бөліп келдік. Жүйе динамикасында күштерді топтарға бөлудің тағы бір тәсілі қолданылады. Ол – механикалық жүйе нүктелеріне әсер ететін барлық күштерді сыртқы және ішкі күштерге бөлу жөніндегі тәсіл.

Берілген механикалық жүйенің сыртқы күштері деп осы жүйе құрамына енбейтін сыртқы жүйе нүктелеріне жасайтын әсерлерінен туатын күштерді айтамыз және деп белгілейміз.

Берілген механикалық жүйе нүктелерінің арасында болатын өзара әсерлесу күштерін ішкі күштер дейміз және деп белгілейміз.

Ішкі күштер берілген жүйе нүктелерінің арасындағы өзара әсер етуші күштер болғандықтан оларға Ньютонның 3-ші заңын қолдана аламыз. Осыдан жүйенің қос – қостан алынған ішкі күштері шама жағынан тең, бір түзу бойымен бір–біріне қарама-қарсы бағытталған күштер жүйесінің бас векторы және кез келген центрге қатысты алынған, олардың бас моменті үнемі нөлге тең болады:

Бұл ішкі күштердің маңызды қасиеті болып табылады.

жүктеу 9,29 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 513 514 515 516 517 518 519 520 ... 737