Нүкте және қатты дене кинематикасы

2. Нүкте және қатты дене кинематикасы

Кинематикаға кіріспе

Теориялық механиканың кинематика бөлімінде денеге әсер ететін күштер есепке алынбаған жағдайдағы механикалық қозғалыс қарастырылады. Кинематика “Кинема” (қозғалыс)” деген грек сөзінін алынған. Теориялық механиканың бұл бөлімінде денелер қозғалыстары, күштерге тәуелсіз, таза геометриялық тұрғыдан қарастырылады. Мұнда қаралатын негізгі мәселелер: а) дененің берілген қозғалысын математикалық формулаларды және графиктер мен кестелерді қолдана отырып сипаттау; б) осы қозғалысты сипаттайтын кинематикалық шамаларды табу. Кинематикаға арнайы енгізілген ұғымдар мен шамалар бар. Олар: нүкте, абсолют қатты дене, санақ жүйесі, траектория мен жол, орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу, айналу бұрышы, бұрыштық жылдамдық, бұрыштық үдеу шамалары. Осы ұғымдарды және кинематикалық шамаларды пайдалана отырып, механикалық қозғалыстарын уақыт t-ға тәуелділіктерін өрнектейтін теңдеулерді құру – кинематиканың негізгі мақсатына жатады.

Қозғалыстағы дене уақыт өтуіне байланысты басқа денелерге қарағандағы кеңістіктегі орнын өзгертіп отырады, сондықтан оның кеңістіктегі орнын немесе қозғалысын шартты түрде қозғалмайды деп алынған , кез келген бір екінші қатты денемен салыстырып қарау арқылы ғана анықтауға болады. Берілген дененің қозғалысын салыстыру үшін таңдап алынған екінші дене санақ денесі деп аталады. Оны таңдау қарастырылып отырған есептің шешімін табу ыңғайына сәйкес орындалады. Таңдап алынған санақ денесіне координаттар жүйесі бекітіліп алынады. Күн жүйесінің массалар центрінде жатып, өстері қозғалмайтын жұлдыздарға бағытталған координаттар жүйесі негізгі немесе инерциялық координаттар жүйесі деп аталады.

2.1. Нүкте кинематикасы

2.1.1 Нүкте қозғалысының берілу тәсілдері

Нүкте қозғалысының заңын анықтаудың немесе қозғалыс теңдеулерін құрудың үш тәсілі бар.

1. Табиғи тәсіл. Нүкте қозғалысының берілуінің үш тәсілінің бірі - табиғи тәсіл. Нүкте қозғалысының берілуінің табиғи тәсілінде нүктенің кез келген бір санақ жүйесіне қатысты траекториясы беріледі. Одан кейін, оның бойынан қандайда болсын бір нүкте -ді доға ұзындығын есептеудің бастапқы нүктесі етіп алып, қашықтықты санаудың оң бағыты үшін мүмкін екі бағыттың кез келген бірі алынады. Сонда М нүктесінің орны S=O₁M шамасымен анықталады.

А нүктенің траектория бойындағы орнын әрбір уақыт сәтінде де таба алуымыз үшін, доға ұзындығы S=O₁M және уақыт t-ның әрбір мәніне сәйкес келетін S-тің мәнін беретін бір сарынды, үздіксіз уақыт функциясы берілуі керек.

(2.1)

Доға ұзындығы S пен уақыт t-ның арасындағы функциялық тәуелділік (2.1) нүктенің траектория бойымен қозғалуының заңы деп аталады.

жүктеу 9,29 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: