Умк по инженерному проектированию

жүктеу 9,53 Mb.

бет	61/95
Дата	08.02.2018
өлшемі	9,53 Mb.
	#9080

1 ... 57 58 59 60 61 62 63 64 ... 95

3. (32)-(34) қосалқы есебіндегі айнымалылар саны (29) – (31) бастапқы есебіндегі (30) жүйесінің сандар қатынасына тең, ал қосалқы есептегі (33) жүйеде шектеулер саны – бастапқы есептегі айнымалылар санына тең.

4. (32)–(34) қосалқы есебіндегі (32) мақсаттық функциядағы белгісіз жағдайдағы коэффиценттері (29)–(31) бастапқы функциядағы (30) жүйесінің бос мүшелері болып табылады, ал қосалқы есептің (33) жүйесінің оң жағында бастапқы есептің мақсаттық функциясының коэффиценттері.

5. Егер (29)–(31) бастапқы есебіндегі x_j– ді қолданғанда оң мәндерді қабылдаса, онда j (32)-(34) қосалқы есебінің (33) жүйедегі j шарты мынандай теңдік түрінде болып келеді. Егер х_jайнымалысы оң және теріс мәндерді қабылдай алса, онда (33) жүйесіндегі j қатынасы теңдік түрінде келеді. (29)–(31) бастапқы есебіндегі (30) және (32)-(34) қосалқы есебіндегі айнымалылардың ұқсас байланыстары шектеулер арасында орын алады. Егер (30) бастапқы жүйедегі i қатынасы теңдік болмаса, онда қосалқы есептің i айнымалысы y_i0 – ге тең. Керісінше жағдайда y_iайнымалысы оң және теріс мәндерді қабылдай алады.

Сызықтық программалаудың түйіндес есептері симметриялық және симметриялық емес деп екіге бөлінеді. Қосалқы есептердің симметриялық жұбындағы тура есептің шектелуі (30) мен қосалқы есептердің қатынасы (33) «

» теңсіздігінің түрі болып табылады. Осылайша екі есептің де айнымалылары тек теріс емес мәндерді қабылдай алады.
2.Тұрман (седловая) нүкте және қос қабаттылық

Сызықты программалаудың негізгі есебі мен оған қосалқы есептің негізінде құрылған екі қосалқы есепті қарастырайық.

Бастапқы есеп:

(40)

функциясының максимумын табу

шарты бойынша

; (41)

. (42)

Қосалқы есеп: F^*=

(43)

функциясының минимумын табу керек

шарты бойынша

(44)

Қосалқы есептің әрбір жұбы (40)-(42) және (43)-(44) сызықтық программалаудың дербес есебі болып табылады, сондықтан бір – бірінен тәуелсіз есептелінеді. Есептердің біреуін симплекс әдісімен тиімді жоспарын тапқанда екінші есептің шешімі де табылады.

Тура және қосалқы есептерді шығарғанда арасындағы тәуелділік, төменде көрсетілген лемма мен қосалқы теоремалармен сипатталады.

жүктеу 9,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 57 58 59 60 61 62 63 64 ... 95