Есеп. Бірдей ұзындықты, бірдей периметрлі барлық қисықтардан үлкен ауданы шектейтін қисықты табу.:
Арасынан қисық өтетін периметр мен екі нүкте берілген. Ауданның көп бөлігін шеңбер доғасымен шектелген (1). Кисық (2) сондай периметрі бар, бірақ кіші ауданді шектейді. Бұл есепті жалпы Лагранж есебіне салуға болады.
Эту задачу можно свести к общей задаче Лагранжа.
(20)
(21)
Нәтижесінде келесі Лагранж есебіне келеміз: у(х) және y(х) функцияларын табу, (18) функционалғаэкстремум беретін (21) түріндегі байланыс теңдеуі болғанда.
Достарыңызбен бөлісу: |