Учебное пособие по дисциплине «Механика»


cos(3t)l  =  12cos(l,05)



жүктеу 1,71 Mb.
Pdf просмотр
бет30/34
Дата11.01.2022
өлшемі1,71 Mb.
#32379
түріУчебное пособие
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   34
Павленко

12cos(3t)l 



12cos(l,05) 



12 

• 

0,497 

» 

5,97 

м/с. 


Относительную 

скорость


определим  по  формуле  (12),  т.е.:  vox = 

^^fi 

= 6-0,66-cos(6t) ~ - 2  м/с.  Модуль



dt

абсолютной скорости определим, используя формулу (41):

Уаб = 5 ,9 7 -2  = 3,97 м/с.



§2. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса)

Теорема  Кориолиса:  при  сложном  движении  ускорение  точки  равно 

геометрической  сумме  трех  ускорений:  относительного,  переносного  и 

кориолисова, т.е.:



аав = аот + апер + акор.

 

(43)



Кориолисово ускорение вычисляется по формуле:

5„, = 2(®xV„). 

(44)

Модуль  кориолисова  ускорения,  если  угол  между  векторами  ю  и  VOT 



обозначить через а, будет равен:

Якор = 2|ю| • | V0T| • sin а • 

(45)

Направлен  вектор 



атр

  так  же,  как  и  вектор  w х V0T,  т.е.  перпендикулярно 

плоскости, проходящей через векторы  со  и  V0T в ту сторону, откуда кратчайшее 

совмещение  ю  с  V0T  видно  происходящим  против  хода  часовой  стрелки 

(рис. 57, 

а).

  Из  рис. 57, 



а

  видно  также,  что  направление  вектора 



а

 

можно 



определить,  спроектировав  вектор  V0T  на  плоскость  П,  перпендикулярно  ю,  и 

повернув эту проекцию  V"  на 90° в сторону переносного вращения.

Если  относительная  траектория-  плоская  кривая  и  перемещается  все 

время в своей плоскости, то угол а = 90° (рис. 57, б) и в  этом случае по модулю:

Якор=2|сф|Уот|. 

(46)


Кроме того, как видно из рис. 57, б, направление 

а

 

можно в этом случае 



найти,  повернув  вектор  относительной  скорости  V0T  на  90°  в  сторону 

переносного вращения.




Рис.  57

76 (№11.4.8,[4]).  Диск вращается вокруг оси  Oz по закону ф = 4sin(0,25rct) 

(рис.  58).  По  ободу  диска  движется  точка  М  согласно  уравнению 

АМ = 0,25лШ  .  Определить  ускорение  Кориолиса  точки  в  момент  времени 

t =  1  с, если радиус R = 0,4 м.

Р е ш е н и е .   Ускорение  Кориолиса  найдем  по  формуле  (45).  Для  этого 

предварительно 

определим 

величины: 

oo 


(p 


7rcos(0,257rt),

co|t=1= 3,14-0,71 = 2,23 

рад/с, 


VOT = S = 0,57iRt, 

VOT|t=1  =0,5-3,14-0,4-1 = 0,628 

м/с. 

Как 


видно 

из 


рис.  58, б 

у = 


S/R 

0,25тй2, 



y|t=i=V4, 

= V4, 



а  

тс-л;/4,



sin 

а = 


sin 

(л 


-iz/4) =

 

sin(rt/



4) = 

0,71




атр

 = 


• 

2,23 



• 

0,628 


• 

0,71 


1,98 


м/С2.

77 (№11.4.10,[4]).  Диск вращается вокруг оси  Oz по закону ф =  l,28sin(7it) 

(рис.  59).  По  его  ободу  движется  точка  М  согласно  уравнению  AM =  1512. 

Определить ускорение Кориолиса точки М в момент времени t =  1/3  с, если оси 

Ох и Оу расположены в плоскости диска.

Р е ш е н и е .   Поскольку траектория точки плоская кривая,  то угол  между 

векторами  со  и  Уот  а = 90°.  В  этом  случае  ускорение  Кориолиса  найдем  по



формуле  (46).  Для  этого  предварительно  определим  величины: 

G> =  l,2 8 7 rc o s (7 tf),




жүктеу 1,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   34




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау