|
 Тақырып: Жұптылықтың сақталуы және айналық симметрия
|
| Дата | 09.02.2023 | | өлшемі | 23,54 Kb. | | #41224 |
| 8 тақырып
Тақырып: Жұптылықтың сақталуы және айналық симметрия
Қарастырылатын сұрақтар: Аддитивтік және мультипликативтік сакталу заңдары. Жұптылықтың сақталу заңы.
Кеңістіктік инверсия p операциясы түрлендіру болып табылады
x, y, z, , -x, -y, -z, - , .
P операциясы кез келген полярлық вектордың белгісін өзгертеді
- ,
- .
Кеңістіктік инверсиядағы осьтік векторлар өзгермейді
.
Кеңістіктік инверсия операциясы жүйені айна симметриясына айналдырады. Айна симметриясы күшті және электромагниттік өзара әрекеттесу арқылы процестерде байқалады. Бұл процестердегі айна симметриясы айна симметриялы күйлерде ауысулар бірдей ықтималдықпен жүзеге асырылатындығын білдіреді. Бұл спинге перпендикуляр жазықтыққа қатысты ыдыраудың симметриялылығын білдіреді, яғни поляризацияланған ядролардың ыдырауының бұрыштық үлестірімдері ядроның спиніне қатысты θ және (π − θ) бұрыштарында симметриялы болады.
Гамильтонианның өзара әрекеттесуінің айна симметриясы айна симметриясы бұзылған процестерді жоққа шығармайды. Мысал ретінде жарықтың поляризация жазықтығын қарама-қарсы бағытта айналдыратын кейбір молекулаларды келтіруге болады. Бұл Симметрияның өздігінен бұзылуы деп аталады. Гамильтонианның айна бейнесіне қатысты симметриясы сол жақ поляризациялаушы молекулалармен қатар бір-бірінің айна бейнесі болып табылатын оң поляризациялаушы молекулалардың болуымен көрінеді. Айна симметриясының бұзылуы негізгі күйдің деградациясымен және тек оң немесе сол поляризацияланған молекулалардан тұратын ортада жарықтың таралуымен байланысты.
Кеңістіктік шағылысу – инверсияға (ауыстыру→ -) қатысты жүйенің гамильтондық инварианттылығы паритеттің сақталу заңына және кванттық санына әкеледі Паритет.
Бөлшектер жүйесінің барлық қасиеттері гамильтониан түрімен және сәйкес Шредингер теңдеуінің шешімі болып табылатын () толқындық функциясымен анықталады. Төмендегі қатынастарда (17.1)–(17.23) жүйенің құрамына кіретін барлық А бөлшектерінің координаттар жиынтығын білдіреді, яғни ..., A.
Жүйенің кеңістіктік инверсияға инварианттылығы көп өлшемді кеңістіктің белгілі бір нүктесінде жүйені табу ықтималдығының тығыздығына қатынасы орындалатынын білдіреді:
|ψ( )|2 = |ψ(- )|2.
|
(17.1)
|
Нәтижесінде кеңістіктік инверсия нәтижесінде толқындық функцияның екі мүмкін түрленуі пайда болады:
ψ(- ) = ψ( ), ψ(- ) = -ψ( ).
|
(17.2)
|
Бірінші жағдайда жүйенің толқындық функциясы жұп, екіншісінде тақ болады. Қатынастарды (17.2) бір теңдік түрінде жазуға болады
ψ(- ) = pψ( ),
мұндағы р = ±1-кванттық жұптылық сан.
Кванттық жұптылық сан кеңістіктік инверсия операторының меншікті мәні болып табылады. Бөлшектер жүйесі үшін кеңістіктік инверсия операторын (Паритет операторы) келесідей анықтаймыз:
Егер сіз арақатынастың сол және оң жағына (17.3) оператормен тағы бір рет әрекет етсеңіз
2ψ( ) = ψ(- ) = ψ(- ),
|
(17.4)
|
жүйенің бастапқы күйі алынады, яғни 2-бірдей түрлендіру операторы.
Оператор, толқындық функция () және паритеттің кванттық саны р кеңістіктік шағылысуға қатысты жүйенің инварианттылығына байланысты меншікті мәндерге теңдеумен байланысты болуы керек
(17.4) және (17.5) келесідей
2ψ( ) = p2ψ( ) = ψ( ),
яғни, p2 = 1 және Паритет операторының меншікті мәндері p = ±1.
Нәтижесінде біз аламыз
немесе
ψ(- ) = ψ( ) – жұптық функция (күй),
ψ(- ) = -ψ( ) –жұптық емес функция (күй).
Қарастырылған жағдайда, толқындық функция нүктелік (құрылымсыз) бөлшектер жүйесінің толқындық функциясы болды.Жалпы жағдайда жеке бөлшектің толқындық функциясы келесідей болады
Гамильтонианның кеңістіктік инверсияға қатысты инварианттылығы (17.16) атом ядросының → кезінде қасиеттерін өзгертпейтінін білдіреді - және ядролық күйлер ядролық өзара әрекеттесуде сақталатын белгілі бір паритетпен сипатталуы мүмкін.
Электромагниттік процестер кеңістіктік инверсияға қатысты да өзгермейді және олардағы Паритет сақталады. Бұл түрлендіру кезінде Максвелл теңдеулері өзгермейтіндігінен туындайды→ -. Күшті және электромагниттік өзара әрекеттесулерден айырмашылығы, әлсіз өзара әрекеттесетін гамильтониан айна түрленуіне қатысты инвариантты емес→ -. Бұл әлсіз өзара әрекеттесулерде Паритет сақталмайтынын білдіреді. Әлсіз күштер үлкен рөл атқаратын жүйелерді белгілі бір паритетпен сипаттауға болмайды.
Тек салыстырмалы ішкі паритеттердің мағынасы бар. Оң ішкі паритеті және нөлдік салыстырмалы орбиталық моменттері бар үш кварктан тұратын Протон үшін біз табиғи түрде π(p) = +1 ішкі паритетін аламыз. Нейтрондардың ішкі паритеті π (n) = +1 болады. Бөлшектердің ішкі паритеттері олардың кварктық құрамы мен адрон құрамындағы кварктардың l орбиталық моменті негізінде анықталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|
