Тақырыбы: Механика. Кинематика

Түзу сызықты бір қалыпты айнымалы қозғалыс

жүктеу 99,06 Kb.

бет	3/3
Дата	02.11.2022
өлшемі	99,06 Kb.
	#39949
түрі	Лекция

1 2 3

Та ырыбы Механика. Кинематика

Қисық сызықты қозғалыс.

Түзу сызықты бір қ алыпты айнымалы қозғалыс. Егер кез келген бірдей ∆t уақыт аралығында жылдамдық υ бірдей ∆υ шамаға өзгеріп отыратын болса, онда ондай қозғалысты бір қалыпты айнымалы қозғалыс деп атайды.
Түзу сызықты бір қалыпты айнымалы қозғалыста үдеу жылдамдықтың өсімшесіне тура пропорционал.
; егер t₀ уақыт кезіндегі қозғалыстың жылдамдығының мәні υ₀ болсын. Ал t уақыт кезінде υ болсын, сонда , бұдан .
Егер t₀ = 0 болса
υ=υ₀+at (1)
(1) формула түзу сызықты бір қалыпты айнымалы қозғалыстың жылдамдығының формуласы деп аталады.
Егер (1) теңдеуде a>0 болса қозғалысымыз бір қалыпты үдемелі қозғалыс болып табылады. Ал егер a<0 болса бұл жағдайда қозғалысымыз бір қалыпты баяу қозғалыс болып табылады.
υ₀= 0 болса, онда 1-ден υ=at
Түзу сызықты бірқалыпты айнымалы қозғалыстың жолының формуласы:
(2)
Егер υ₀=0 болса, онда мұнда, a=const
(3)

Бірқалыпты айнымалы қозғалысқа мысал болып денелердің еркін түсуін қарастыруға болады. Кез келген дене Жер шарының берілген нүктесінде тұрақты «g» деген үдеумен еркін түседі.
g=9.81м/с²;

Денелер еркін түскенде бірқалыпты үдемелі қозғалыста, ал вертикаль жоғары лақтырылған дене бірқалыпты баяу қозғалыста болады.
Берілген уақыт кезіндегі айнымалы қозғалыстың үдеуі орташа үдеудің орталап отырған ∆t уақытын 0-ге ұмтылдырғандағы шегі болып табылады.
Жалпы жағдайдағы түзу сызықты айнымалы қозғалыстың үдеуі жолдан уақыт бойынша алынған екінші туындыға тең, яғни

Қисық сызықты қозғалыс. Егер материалдық нүкте өзінің қозғалысында қисық сызық сызатын болса, яғни оның траекториясы қисық формалы болса, онда ондай қозғалыс қизық сызықты қозғалыс болып табылады.
Қисық сызықты қозғалыста векторы мен үдеу векторы біріне-бірі белгілі бұрыш жасай орналасады. Денеміз қозғала отырып, А нүктесінен В нүктесіне келсін.
Қозғалысты сипаттау үшін біз осы қозғалыстың кез келген нүктесіндегі жылдамдықты анықтауымыз керек.

Қисық сызықты қозғалыста траекторияның берілген кез келген нүктесінде жылдамдық векторы сол нүкте арқылы өтетін жанама бойында жатады да, бағыты қозғалыс бағытымен сәйкес келеді.
Бірқалыпты қисық сызықты қозғалыста жылдамдықтың шамасы тұрақты болады, бірақ оның бағыты үздіксіз өзгеріп отырады, сонда қисық сызықты қозғалыс кезінде жылдамдықтың векторы үздіксіз өзгеріп отырады.
аз уақыт аралығында материалдық нүкте аз ғана жүреді. Егер біз уақыт аралығын шексіз азайтсақ, онда доғасы шексіз кішірейіп, хордасымен беттесіп кетеді. Қисық сызықты қозғалыс ақырында шексіз кішкене участокта түзу сызықты қозғалыспен дәл келеді. Сондықтан қизық сызықты қозғалыстың берілген А нүктесіндегі жылдамдықтың сан мәні мынаған тең болады:
;
Қисық сызықты қозғалыс кезінде жылдамдық векторы берілген әрбір уақыт кезеңінде дене траекториясына қозғалыстың бағыты бойынша жүргізілген жанама бойымен бағытталады.
Қисық сызықты қозғалысты қарастыру үшін дененің орнын координаталар арқылы, мысалы, жазық қозғалысты қарастырғанда х, у координаталары арқылы анықтаған өте қолайлы болады. (2-сурет)
Сонымен қатар жылдамдық векторының өзінің орнына, әрбір берілген уақыт кезеңінде оның координата осьтеріне түсірілген υ_x және υ_y проекцияларын қарастырған қолайлы болады, сонда:
; .
Дененің орын ауыстыру векторына координата осьтеріне түсірілген және проекциялары сәйкес келеді. Дифференциалдық есептеудің ережесі бойынша жылдамдық

ал оның проекциялары мына шамаларға тең болады:
; ;
немесе

Егер қозғалған денелердің координаталары анықталған уақыт функциялары түрінде берілсе: x=f₁(t); y=f₂(t), онда бұл туындыларды есептеп табуға болады.

жүктеу 99,06 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3