Р(А) – р- әр тәжiрибеде А оқиғасының ықтималдығы тұрақты 2. Р(А) ≠ 1 және 0 3. Р( ) ꞊ 1- Р(А) ꞊ q

1. Р(А) – р- әр тәжiрибеде А оқиғасының ықтималдығы тұрақты 2. Р(А) ≠ 1 және 0 3. Р( ) ꞊ 1- Р(А) ꞊ q

• Бернулли схемасы :

Бернулли формуласы :

• n- тәуелсiз тәжiрибелерде А оқиғасы k рет пайда болу ықтималдығын анықтайды, (әдетте n кiшi шама болғанда қолданылады).

Лапластың локалдық формуласы:

• мұнда

• - Лапластың локалдық функциясы.

Лапластың локалдық функциясының касиеттері:

• 1.Функция = жұп функция;
• 2.өспейтін функция;
• 3. х>5 болғанда функцияны мәні

Лапластың интегралдық формуласы:

• n - тәуелсiз тәжiрибелерде А оқиғасы k ден k рет пайда болу ықтималдығы Лапластың интегралдық формуласымен анықталады:

• -

• мұнда

• - Лапластың интегралдық функциясы.

Лапластың интергалдық функциясының касиеттері:

• 1. Φ(-х)= -Φ(х) тақ функция;
• 2. Өспелі функция яғни х < х болса,
• Φ(х )<Φ(х 2 ) болады;
• 3. Егер х>5 болғанда, функцияның мәні
• Φ(х)=0,5
•  

Пуассон формуласы:

• мұнда

• =

• мұнда - р ықтималдық өте аз шама (сирек оқиғалар) және n тәжiрибие саны үлкен шама болғанда қолданылады.

Ескерту 1.

• Лаплас және Пуассон формулалары n өскен сайын дәлдiгi артатын жуық мәндерiн бередi.

• Ескерту 2.

• функцияларының мәндерi кестеде келтiрiлген, ол кез келген ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика оқулықтарында болады.

• және

• Ф (х)

Ескерту 2.

• функцияларының мәндерi кестеде келтiрiлген, ол кез келген ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика оқулықтарында, есеп кiтаптарында бар.
•  

• және

• Ф (х)