Жоспарлы шешiмдердiң қабылдануының жаңа әдiстерi

Жаңа әдiстер жоспарлауда iрi компаниялармен кең қолданылады. Олар экономика-математикалықтары үлгiлердiң қолдануына негiзделген. Жоспарлаудағы бұл әдiстерiн дұрыс қолданылу үшiн менеджерлер, жоспарлы қызметкерлер жоспарлаудың әр түрлi кезеңдерiне олардың қолдануының облысы және шектеуi нақты есептердiң шешiмiнде бiлу қажет.

Жоспарлауда экономика-математикалық әдiстерiн қолдану үшiн - экономикалық объект немесе процесстiң рованиясы (теңдеулер, теңсiздiктер тағы сол сияқтылар) математикалық тәуелдiлiктер көмегiмен жазып алу керек. Бұл процесс модельді құрастыру деп аталады.

Математикалық модель - бұл модельдеу объектісінің бейнесін және олардың арасындағы байланысты көрсететін өрнектеу жүйесі. Модельдеу процесі жобалау процесі мен объектілердің негізін түсінуді жеңілдететін модельді құру кезеңі.

Модельдеу бұл - тәжірибені берілген модель көмегімен орындау мақсатында жоспарланған объектінің жұмыс жасау процесі мен саласының қисынды-математикалық бейнесі болып табылады. Модельдеудің негізі зерттелімдегі объектінің барлық маңызды құрамы және екінші жақты, маңызы төмен тұстары жіберілген ұқсас құрамын жасау.

- Регрессия және корреляция талдауы;

- Дисперсия анализі;

- Ұжымдық қызмет көрсету;

- Ойындар;

- Статистикалық шешімдер;

- Кестелер;

- Қалдықтар;

- Ақпараттар;

- Сенімділік.

Жоспарлы әдістер теория жүзінде бір-бірімен анықтамасы ұштасады және таңдау әдісі қанағаттандырарлық ,үлкен математикалық амалдармен шығарылады (бұл дұрыс шығарылған шығындар айтарлықтай көп түседі). Бұл есептелген әдістер жоспарлайтын адамға үлкен сенімділікпен шешім қабылдауға мүмкіндік беріп «жақындатылған» дәстүрлі әдіспен баға береді. Сондықтан, айтарлықтай теория әдістері ережелі жоспарлы әдіспен әртүрлі кешен түрінде өзгереді.

а) сызықтық модельдік программалар ішінде жоспарлы параметрлер арасында сызық өзгереді;

б) сызықтық емес модельдік программалар ішінде кейбір функциялар сызықтық емес;

в) бүтін сандық модельді программалар ішінде ауыспалы теңдік өзінше физикалық дискретті шектеулі санды мағыналы түрде қабылдай алады;

г) параметрлік модельді программалау шығарылған параметрлер ауыспалы модельде болса,онда кейбір кезде ғана өзгере алады;

д) строхастикалық модельді программала, егерде экстремумның табылданса ,онда кездейсоқ параметрлер шартты түрде қалады;

е) Динамикалық программаны рұқсат етуші оптималдық шешімде өткен нәтижеден нақты шешімді табуы;

ж) жоспарлауды процессте айнымалы шектеулердiң кiшiсi саны бар саяжайларына қатардың шешiмдерi бойынша үлкен өлшемдердiң есептерiнiң тимальные шешiмдерi алуға тура немесе жуық шамамен мүмкiндiк берген блоктық программалаудың үлгiлерi.

Өзінің әдемілігіне қарамастансызықтық моделбдерде үлкен жетіспеушіліктер бар. Ең маңыздысы оның модельдері сызықтық болып қаралады. Бұл дегеніміз бір тоннаны түсіруге кеткен шығын 1 километрге 10 мың теңге, ары қарай 100 километр түсірсек, онда 1 млн теңгені құрайды. Көп адамдар үнемдеу үшін сызықтық емес модельді қолданады. Бірақ жоспарланған оқиғаны қызықтау үшін адамдар сызықтық модельді таңдайды деуге болады.

Сызықты программалаудың басқа кемшiлiгі олардан көмегімен тек қана келесі есептер шешуге болатынан тұрады:

• мысалы, шығындардың пайданы барынша көбейту немесе минимизациялауы сандық мақсаттар бар болады;

• үлестiрiлетiн қорлар шаралар, өндiрiс қуатының наприы қалай жоғарғы шегi болады;

• қорлардың қолдануының варианттары теңесе алады;

• ортақ өлшем бiрлiгiнде болады;

• есептеулерiнiң көлемi iстелiнген болып табылады.

3. Имитациялық әдiстер. Имитация өзімен жұмсақ әдістер қолданып, барлық теңдікте жоспарлаушы стратегиядан күнтізбелік жоспарға дейін болады.

Тұрмыста имитация шынайы қолданысты білдіреді. Жоспарлауда имитацияның қандай модельден шыққанын білу, ал шынайы тұрмыста оның қандай мақсатта қолданылатыны жоспарланған.

Имитацияның өзгеруі жоспарлауда жаңа түрде енгізілмеген.Таблицалар , кестелер сөздік қорлар бәрі модель шығарылмай тұрып өзгертілген.

Модельдік имитацияяның құндылығы себеп ретінде түсіндіріледі. Біріншіден эксперименттеу шынайы шартты түрде болуы керек, ал басқаша болуы мүмкін емес. Екіншіден, шынайы өзгергенін қадағалауға және эконмикада болып жатқан жаңалықты білуге көп уақыт кетеді. Үшіншіден, имитациялық модельді жоспарлау үшін қызметкерлерге барлық факторлар бір-бірімен байланысты екенін жақсы түсінуге көмектеседі.

Имитациялық үлгiлер кеңінен келесі есептердiң шешiмi үшiн қолданылады:

• белгi iргелi салым возмож ного шарттардағы үлестiрiлулерi;

• кәсiпорынның пайдасының көкнәр бағытталған iргелi шығындардың сметаларының құрастырулары;

• өндiрiстiк циклданың операцияларының жоспарлау және бақылаулары

• көлiктiң қозғалысының графиктерiнiң құрастырулары;

• басқарулар қормен;

• әр түрлi клиенттердiң заемнiң қолдануының моделиро ваниясы банканың несие берудiң саясатының өңдеулерi жолымен;

• өндiрiспен, қорлармен және дайын өнiмнiң өткiзуiнiң аралығында тәуелдiлiктiң анықтаулары;

Имитацияның әдiстерi нақтылы шектеулердi алады:

• бiрiншiден, үлгiнiң жасауы бар күрделiлiктерi, ЭЕМ тiлiндегi программаның жазуы және үлгiнiң дұрыс қолдануымен уақыт және әрдайым кәсiпорынның қарамағында болатын квалификациялы қызыметшiнiң үлкен шығындары талап етедi;

• екіншіден кейбір есепсіз орнатылған параметрлер мен модельден қауып туындайды. Шартты түрде шығарылған ақпарат қайталанбауы мүмкін немесе басқаша қолданылады.

4. Бағалық әдістер және жоспарды қайта қарау (ПЕРТ). Жоспарланған шешімді жүзеге асыру процесі модельдік дәрежеге өзгеріп, математикалық теорияда бекітілген. Мұндай жеке меншік модельдер – жоспарлы байланыс ретінде танылады. Нақты анықталып ұзартылған жұмыс жоспары модельдік байланыстың 2 түріне бөлінеді:

- детерминистикалық;

- строхастикалық.

Кестелік өрнектердегі жұмыс өзара байланысты, бірақ ол жаңартылмаған. Жаңартылған әдіс уақытша және тұрақты параметр болса қиын жағдайда ақпаратты қарастыру ЭВМ жұмысы. Шығарылған жаңа және ескі параметрлерден ПЕРТ пайда болды. Практика және жоспарлы ғылым да маңызды рөл атқарады.

ПЕРТ ол маңызды маңызды жоспарларды жүзеге асыруда қолданылады және қиын маңызды комплекстік жұмысты басқару. ПЕРТтің арқасында басқарушылар қиын орындалатын графиктерді анықтап,оларды жоюға мүміндік ашады. Бұл әдіс ұжымның жоспарланған комплекстік жұмыстарын атқарады.

Бақылау сұрақтары:

2. Жоспарлаудағы өнердiң процессiнiң құрылымын ашыңыз

3. Жоспарлаудағы бухгалтерлiк есептiң құндылық анықтайтын факторлардың көрсетiңiз

4. Ықтималдықтар теориясы және математикалық санақ негiзделген үлгiлердiң құрылымын ашыңыз.

5. Математикалық программалаудың үлгiлерiнiң құрылымын ашыңыз.


3 тақырып: Тәуекелді жоспарлау

3.1 Тәуекел көрсеткіштері мен оны бағалау әдістері

3.2 Тәуекелді талдау мен жоспарлау әдістемесі

3.1 Тәуекел көрсеткіштері мен оны бағалау әдістері

Стратегияның қаржы жоспарлауы және iске асыруы кәсiпорынның сыртқы ортасының изменчи востью тудырылатын екiұштылыққа шарттардағы болады. Демек, құрастырулар кезде таңдаулы стратегиялық екiнiң бiрi берiлетiн шектi нәтиженiң жетiстiкке, Ож алуына келтiрген анықтық және сенiмдiлiк жоспар жоқ. Көлденең ысырап сәтсiздiктер опас ностьге бұл жерде әрдайым қатысады.

Тәуекел – кездейсоқ категория, ғылыми көзқарас бойынша ол пайда болатын қандай да бір қатер деңгейі.

Ықтималдылық қисығының құрылуы - тәуекелділікті бағалаудың бастапқы сатысы. Бірақ бұл ықтималдылық қисығын кәсіпкерлікте қолдану қиынға соғады. Сондықтан тәуекелділікті бір немесе бірнеше көрсеткіштер арқылы бағалауда қарапайым әдіс-тәсілдерді қолдануға тура келеді.

Тәуекелділіктің негізгі көрсеткіштерін қарастырайық. Осы мақсатта алдымен жобаларды жүзеге асыру процесінде пайда болатын, қатердің көлеміне байланысты тәуекелділіктің деңгейлерінанықтап алайық.

Қатер күтілмейтін облыс тәуекелсіз облыс деп аталады, оған нольдік қатер тән (немесе пайданың қатерлерден артық болуы).

Ал берілген кәсіпкерлік түрінде қауіп-қатер орын алатын болса, бірақ өзінің экономикалық тұрақтылығы сақталған жағдайда тәуекелділік деңгейі қалыпты деп аталады.

Қалыпты тәуекелділік шекарасы кәсіпкерлік қызметтен түскен пайда мен қатер деңгейінің тең болуымен анықталады.

Келесі қауіптілігі жоғары облысы тәуекелділіктің қауіпті аумағы деп аталады. Ол күтілген пайдадан қатерлердің асып кетуімен сипатталады.

Басқаша айтқанда, қауіпті тәуекелділік аумағы деп жобаға салынған барлық қаржының жоғалуына әкеп соғатын қатердің күтілген пайдадан асып кетуі болып табылады. Ақырында кәсіпкер үлкен шығындарға ұшырап қана қоймай, жобадан ешқандай табыс ала алмайды.

Мақсатқа сай қауіптіден басқа, апатты тәуекелділікті қарастырған жөн.

Апатты тәуекелділік аумағы деп шығынның өз көлеміне қарай қауіпті деңгейден асып кететін, сонымен қатар максимумында кәсіпкердің мүліктік жағдайына тең болатын көлемге жетуі мүмкін. Апатты тәуекелділік кәсіпорынды күйзеліске ұшыратып оның жабылуы мен мүлкінің сатылуына әкеп соғады.

Апатты категориясына мүліктік немесе ақшалық шығынмен қатар, адам өміріне төнетін тәуекел мен экологиялық апаттарды жатқызуға болады.

Толық көлемде тәуекелділік көрінісін, қандай да бір зиянның болу болмау ықтималдылығын көрсететін ықтималдылықтарды орналастыру қисығы бейнелейді.

Егер статистикалық массив жеткілікті ұсынылған болса, онда қатердің осы деңгейінің пайда болу толқыны, оның ең бірінші жақындауында пайда болу ықтималдылығына теңестіруге болады, және осы негізде тәуекелділік қисығы болып табылатын, қатердің ықтималдылық қисығын құруға болады.

Ең алдымен сарапшылардың қатердің анықталған деңгейінің ықтималдылығына баға беру қажет. Кейін сарапшылардың берген бағаларының орташа мәнін тауып, солар арқылы ықтималдылықты орналастыру қисығын құрастыруға болады.

4 сипатты нүктедегі қатердің анықталған деңгейінің пайда болатын ықтималдылығына берілген сарапшылық бағалармен де шектелуге болады. Басқаша айтқанда, сарапшылық жолмен қалыпты, қауіпті және апатты қатерлердің көрсеткіштерін анықтау керек. Сонымен қатар бұл жағдайда олардың деңгейлері мен ықтималдылықтарын ескеру қажет.

Есепті-аналитикалық әдіс, қатер ықтималдылығын орналастыру қисығының құрылуы және осы негіздегі тәуекел көрсеткіштерінің бағалары теорияға негізделген. Өкінішке орай, тәуекелдің қолданбалы теориясы тек қана сақтандыру және ойын тәуекеліне арналған.

Ойын теориясының элементтері кәсіпкерлік тәуекелдің барлық салаларына қолдануға жарамды, бірақ өндірістік, коммерциялық, қаржылық тәуекелдің қолданбалы математикалық әдісінің бағалау есебі ойын теориясының негізінде әлі табылған жоқ.

Қорытындылай келе кәсіпкерлік тәуекелді талдау мен оны бағалауда әдіс-тәсілдерді дамытып, жаңаларын ойлап табу керектігін айта кету керек.
3.2 Тәуекелді талдау мен жоспарлау әдістемесі
Кәсіпорынның таңдалған стратегиясын бағалау қағидаларының ішіндегі ең маңыздысы стратегияда қалыптасқан тәуекелдің қолайлығы болып табылады. Сондықтан стратегияны дайындау кезінде тәуекелді талдай білу өте маңызды.

Берілген стратегияның тәуекелін талдау тек қана тәуекел аумағын анықтап қана қоймай, сонымен қатар оның сандық және сапалық өлшемдерін, оның басталу кезінен өткеннен кейінгі стратегия табыстылығының ықтималдылығын анықтауға мүмкіндік береді.

Талдаудың мұндай алгоритмі өзіне келесі кезеңдерді кірістіреді:

• 
  стратегиялық жоспарды жүзеге асырудың барлық кезеңдері мен өндірістік-шаруашылық қызметтің барлық облыстарындағы мүмкін болатын тәуекелдердің анықталуы;
  
• 
  берілген тәуекелдің басталу ықтималдылығын анықтау (бірліктер үлесінде нольден бірге дейін диапазонында өлшенеді);
  
• 
  ұпай түрінде қолайсыз жағдайдың ауырлығын анықтау;
  
• 
  берілген тәуекелдің жоспарға деген қауіптілігін есептеу;
  
• 
  қауіптілік деңгейі бойынша тәуекелдерді бөлу;
  
• 
  қолайсыз жағдайдың басталуынан болған зиянның көлемін есептеу және тәуекелдің төмендеу мөлшерін анықтау.
  

Бірінші тәсіл оқиғаның жағымсыз дамуына негізделген (песимизм сценариі). Берілген тәсілдің басымдылығы, бұл жерде қолайсыз жағдайлардың басталу ықтималдылығын білу қажет емес. Пессимизм критериясының жоспарлы шешімін қабылдау барлық жағдайдың әрбір шешімнің ең төмен бағасын тауып алып, солардың ішінен жақсыларын таңдап алуға негізделген.

Екінші тәсіл оптимизм критериясына сәйкес келеді. Оптимизм критерися бойынша ең тиімді шешімді барлық мүмкін болатын жағдайлардың әрбір шешімінің жоғары бағаларын тауып алып, солардың ішінен жоғары бағаларын таңдауға негізделген.

Үшінші тәсіл ықтималдылығы жоғары сценаримен мен ұтыстың орташа максимумына негізделген. Берілген жағдайда шешім барлық жағдай бойынша әрбір шешімінде шығатын орташа ұтысты көрсетеді. Таңдау жоспарлаған жағдайдың басталу ықтималдылығына негізделген, ал оны анықтау күрделі тапсырма болып табылады.

Сценарилерді жоспарлау тәуекелділік факторларының толық тізімін қалыптастыруға мүмкіндік береді, мүмкін болатын тәуекелдер мен кәсіпорынның даму жоспарын жүзеге асыру процесін құру, жағымсыз жағдайлардың салдарының ықтималдылығын бағалау, олардың әсер етуінің шараларын жоспарлау және жоспардың жүзеге асу барысында түзетілерді орындау.

Бұл әдістер жиынтығы тәуекелді жоспарлау процесі болып табылады.

Тәуекел мен сценариді жоспарлау кезінде, тәуекел әркез келеңсіз жағдайлармен байланысты екенін ұмытпау керек. Сондықтан минималды тәуекел мен дұрыс шешімді қабылдау, келеңсіз жағдайлардың пайда болу себебін анықтаудың маңызды шарты болып табылады. Себептерді білу келеңсіз жағдайларды оның басталу кезінде тауып алуға мүмкіндік береді және сонымен келеңсіз жағдайлардың орын алу тәуекелін төмендетеді.

Келеңсіз жағдайлардың пайда болу себептерін білмеу, тәуекелдің кенеттен пайда болуына әкеледі. Бұл жағдайда дұрыс шешімді қабылдауға уақыт аз болады, сәйкесінше тәуекел қаупі жоғары болады. Сондықтан тәуекелдің кенеттен немесе күтпеген жағдайда пайда болады деген тұжырым дұрыс емес және кәсіпорында келеңсіз жағдайлардың пайда болуын анықтау механизмінің жоқ екендігін дәлелдейді.

Келеңсіз жағдайлар мен мәселелердің пайда болу себебін үш әдіс арқылы болжамдауға болады.

Бірінші – формальді әдісті қолдану арқылы, кәсіпорынның шаруашылық қызметінің жағдайын дәлме-дәл сипатттауға негізделген. Бұл қызмет түрлеріне ұйымдастырушылық-технологиялық объектілерде болатын процестерді жатқызуға болады (механикалық өңдеудің автоматтандырылған линиясы және т.б.). Формальді әдістің болуы, оның қызмет ету параметрлерінің өзгерген кезінде процестің жоспарланған жағдайы қалай өзгеретінін білуге мүмкіндік береді. Ал бұл процесс өз кезегінде келеңсіз жағдайлардың қаупін минимумге апарады.

Екінші тәсіл объектінің формальді әдісі жоқ кезінде қолданылады, бірақ бұдан бұрынғы жоспарлы кезеңнің статистикалық мәліметтері шаруашылық қызмет пен сыртқы ортадағы процестердің болашақтағы дамуын экстрополяциялауға мүмкіндік береді. Бұл мәселелер мен келеңсіз салдарды анықталған ықтималдылық үлесімен алдын-ала көруге болады сонымен қатар іс-шаралардың орнын толтыру жоспарын көруге болады. Сонымен бұл жағдайда тәуекел көлемі ішікі және сыртқы ортадағы өзгерістердің пайда болу ықтималдылығымен анықталады.

Үшінші тәсіл стратегиялық жоспарды әзірлейтін мамандардың эксперттік бағаларын қолдануға негізделген.

Жоғарыда айтылғандардың негізінде мүмкін болатын тәуекелдердің пайда болуы келесі операциялардың орындалуын қарастырады:

• 
  келеңсіз жағдайлардың мүмкін болатын облыстарын анықтау. Бұл операцияның мақсаты стратегиялық жоспардың әлсіз жақтарын анықтау;
  
• 
  жаңа келеңсіз жағдайларды анықтау;
  
• 
  келеңсіз жағдайдың пайда болу себебін анықтау.Себебін білу келеңсіз жағдайдың басталу кезін уақытында анықтауға мүмкіндік береді;
  
• 
  қарастырылып отырған келеңсіз жағдайдың басқа жағдайлармен өзара қатынасын анықтау. Тәуекел деңгейін төмендететін, берілген келеңсіз жағдайдың себеп-салдар тәуелділігін анықтауға және комплекстік шешімді қабылдауға мүмкіндік береді;
  
• 
  келеңсіз жағдай туралы толық және шынайы ақпараттың деңгейін анықтау. Егер басшылар мен мамандар осы жағдай туралы толық және шынайы ақпаратпен қамтамасыз етілген жағдайда ғана, жоспардың жүзеге асуының объективті сценариін құра алады. Толық және шынайы ақпаратты білген жағдайда, келеңсіз жағдайлардың пайда болуын анықтау қиын емес;
  
• 
  келеңсіз жағдайдың шешілу деңгейін анықтау. Келеңсіз жағдайлардың басталу тәуекелділігін төмендететін шешімдер мен шараларды дайындаудан пайда бар ма екендігін анықтауға мүмкіндік береді;
  

• 
  келеңсіз жағдайдың басталуы кезінде жоспардағы қолдануға болатын сәйкес шешімдерді қарастыру, яғни бұл жағдайларды жоспарлау;
  
• 
  келеңсіз құбылыстардың басталу жағдайында жоспарға өзгертулер енгізу, яғни пайда болған келеңсіз құбылыстың шешімін табу.
  

Бақылау сұрақтары:

1. Екiұштылық және тәуекел қалай өзара байланыстырылған?

2. Тәуекелдердi қалай сыныпталады?

3. Жоспарлауда тәуекелді бағалау көрсеткіштерінің мазмұнын ашыңыз.

4. Қауiп-қатердi бағалаудың әдiстерiнiң мәнi ашыңыз.

5. Кәсіпорынды жоспарлауда тәуекел қандай орын алады?


4 тақырып: Инновациялық және инвестициялық қызметтiң қаржылық жоспарлауы

4.1 Инвестициялық жобаларды бағалау әдiстемесi

4.2 Инвестициялардың жоспарын құрастыру тәртібі мен әдiстемесі

4.1 Инвестициялық жобаларды бағалау әдiстемесi

Инвестициялық шешiмдердiң қабылдануын процесс кәсiпорынның ұзақ мерзiмдi мақсаттары және мақсатқа жету бағытталатын қолдану қорлардың келiсуiмен қамтамасыз еткен стратегиялық жоспарлауды ажырамас бөлiгі болып табылуы қажет. Инновациялық және инвестициялық жоспарлауды таңдалған стратегияны жүзеге асырудың жоспарлау процесі ретінде қарастыруға болады.

Инвестицияларды жоспарлау және олардың тиімділігін бағалау негiзiнде жобаланған инвестициялардың және келешектегі табыстардың (ақша түсімдері) көлемін есептеу мен салыстыру жатады. Инвестицияны орналастыру мен табысты алу әр түрлі кезеңдерде жүзеге асырылатындықтан, олардың салғастырымдылығын мәселесі пайда болады. Қазiргi нақты және ықыласқа қабылданбайтын инвестициялық жобаларды бағаның жанында осы мәселенi шарттармен субъектив нымилармен жоспарлы экономикада байланысты.

Инвестициялардың экономикалық тиімділігін бағалау көрсеткіштердің әр түрлігіне байланысты, оларды екі топқа бөлуге болады

А) дисконтталған бағалардың негізінде;

Б) есептік бағалардың негізінде.

Нарықтық экономикадағы инвестициялардың тиiмдiлiк көрсеткiштерiн қолдануын қарап шығамыз.

1. Таза әкелінген тиімділік көрсеткіші (дисконтталған кіріс). Ағымдағы көрсеткіш шығын инвестициясы (IC) аумағының тепе – теңдігімен дисконттық таза ақша аударымының толық суммасы осы ағымға жоспарланған кезеңнің инвестициясымен қалыптасқан.

Ақша ағымы уақыт еңшісінде болған соң, ендеше ол коэффициент көмегімен дисконтталады, инвестордың құрылымымен әр жыл сайыңғы пайыздық қатарылым инвестициясы , ол оны инвестициялынған капитал болғанын қалайды.

n - жыл саны.

Егер жобаның кезеңінің іске асырылуы ликвидация жабдықтарының кірісі немесе айналымды құралдарды босату, онда бұл түсімдер кірістің сәйкестенген кезеңі болып табылады.

Рентабельді индекс басқа басқаларға қарағанда, жуықты көрсеткіш. Басқа альтернативті жобаларға қарағанда жоспарлауға ыңғайлы.

• 
  қаржы калькуляторы немесе қаржы функцияларының электрон кестесiлердiң калькуляцияның бағдарламалары Excel 7.0 көмегiмен. аннуитеттiң ағымдағы құнының үйреншiктi мәндерi таза ақшалай ағынның тұрақты мәнiнде қолдана. Егер жоба жыл сайын таза ақшалай ағындардың тұрақты шамасын шығарса, онда IRR ақшалай ағынның бастапқы iргелi салым жылғы шамаларына қатынасынан болатын аннуитеттiң ағымдағы құнының факторының мәнi арқылы анықталады. Аннуитеттiң ағымдағы құнының факторының үйреншiктi мәндерiнiң әдейi игерiлген кестелерiнде iзделiп отырған шаманы IRR жобаның iске асыруының мерзiмiнiң жоспарлалатын шамасын бiле анықтауғаболады;
  
• 
  ықшамдалған формулалар қолданумен;
  
• 
  таза ағымдағы құн оң терiске өзгеретiн мәннiң сөйткеншесiнiң дисконт жалакиiнiң әр түрлi мәндерi үшiн NPV үмiт арта сынау және қателiк әдiсiмен. Тиiмдiлiктiң iшкi нормасының жуық шамамен мәнi, формула бойынша есеп айырысадыс использованием упрощенной формулы:
  

сонымен бiрге келесi теңсiздiктер сақталуы керек: r_b < IRR a < 0 < NPV_b дерi.

Бiрiншi - табыс бiр қалыпты жылдарды жiктеледi. Кеткен қаржының қайту мерзiмi осы жағдайда жылдық табыстың шамасына шығынның бөлуiмен есеп айырысады: