Т математикалық программалау пәнін оқытуда әдістемелік нұсқаулар



жүктеу 5,07 Mb.
бет12/46
Дата08.02.2018
өлшемі5,07 Mb.
#9050
түріПрограмма
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   46
3 Тақырып. Симплекс-әдісі
НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕР
СП есептерінің шешімін табу үшін бірнеше әдістер қолданылады. Олардың ішінде кең тараған графиктік әдіс және симплекс әдісі.

Графиктік әдіс есептің геометриялық мәнінде негізделген және көбінесе екіөлшемді жазықтық есептерін шешуде қолданылады.

Симплекс әдісі – сызықты программалау есептерінің барлық өлшемді түрлерін есептеуге пайдаланатын әдіс. Егер де СП есебіне айнымалылар саны өтек өп болса, бұл жағдайда компьютерлік программалар арқылы есептің тиімді шешімін табады. Мысалы, Excel көмегімен.
Сызықтық программалау есептерінің ең тиімді жоспарын симплекс әдісімен табу үшін мына қадамдарды орындау қажет:


  1. Есепті негізгі түрге келтіру.

  2. Шектеулер жүйесінің теріс емес базисті шешімін анықтау.

  3. Бос айнымалылардың бағаларын есептеу ∆j=∑cihij-cj, j=1,n, мұнда hij – бос айнымалылардың алдындағы коэффициенттер хj, ci- мақсатты функциядағы базисты айнымалылардың коэффициенттері, cj – мақсатты функциядағы бо айнымалының коэффициенті.

  4. Табылған тірек шешімді тиімділік шартына тексеру:

А) егре барлық бағалар ∆j≥0, онда табылған шешім тиімді және есептің шешімі табылды деп айтуға болады

Б) егер де бір ғана баға ∆j<0, ал сәйкесінше айнымалының коэффициенттерінің ішінде оң сан болмаса, онда есептің тиімді шешімі жоқ деп айтуға болады

В) егер де бір ғана баға ∆j<0, ал сәйкесінше айнымалының коэффициенттерінің ішінде бір ғана оң сан болса, онда табылған шешім тиімді емес, және басқа базисты таңдап, оны жақсартуға болады. Егер де теріс бағалар бірнеше болса, онда базис ретінде бағалардың абсолютті мәні ең жоғары көрсеткіш арқылы айнымалыны таңдаймыз.

1. Ескерту. СПЕ минимумға ұмтылатын жағдайда тиімділік критериі ретінде бағалардың терістігі саналады.

2. Ескерту. СПЕ мақсатты функция максимумы және минимумы жалпы болып саналады.
Мысал 3.1

Берілген СП есебін симплекс әдісімен шешу.

F=2,4X1+1,6X2→max

0,8X1+1,6X2+X3=4,8

1,6X1+0,8X2+X4=6,4

X2+X5=2

X1,X2,X3,X4,X5≥0
Шешімі:

Теңдіктер жүйесін векторлық түрде жазамыз.




i=1,3

Х1,Х2,Х3,Х4,Х5 векторлар арасында 3 бірлік векторлар болғандықтан, есептің бастапқы тірек жоспарын жазуға болады.

Хт=(0;0;4,8;6,4;2)

Бастапқы тірек жоспарын тиімділік шарытан тексереміз, ол үшін бірінші симплекс кестені құрастырамыз:


1 кесте

Базис

Сб

В

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Q

2,4

1,6

0

0

0

Х3

0

4,8

0,8

1,6

1

0

0

6

←Х4

0

6,4

1,6

0,8

0

1

0

4

Х5

0

2

0

1

0

0

1

-

j

0

-2,4

-1,6

0

0

0




жүктеу 5,07 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   46




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау