Т математикалық программалау пәнін оқытуда әдістемелік нұсқаулар

Алынған есептің екі белгісізі бар. Сәйкесінше оның шешімін сызықты программалау есебінің геометриялық интерпретациясын пайдаланып табуға болады. 1.8 суреттен F=x₃+2x₄ мақсаттық функциясы максимал мәнін I және II қиылысатын В нүктесінде қабылдайтыны көрініп тұр. Сәйкесінше, бұл нүктенің координаталарын сызықты теңдіктер жүйесінен таба аламыз

Берілген есептерді графиктік әдіспен шешу

F=2x1-3x2→min

4x1+3x2≤16,

x1+x2≥1,

4x1-3x2≥0,

x1≥0, x2≥0
Тапсырма 2.

F=x1+3x2→max

x1-x2≤1,

2x1+x2≤2,

x1-x2≥0,

x1≥0, x2≥0

F=x1+x2→max

x1+2x2≤10,

x1+2x2≥2,

2x1+x2≤10,

x1≥0, x2≥0

F=2x1-3x2→min

-4x1+5x2≤20,

2x1+x2≥6,

5x1-x2≤45,

x1-x2≤6

F=2x1-x2→min

x1+x2≥11,

x1-x2≥10,

x1-x2≥-1,

x1≥0, x2≥0

F=2x1+x2→min

x1+x2≤4,

6x1+2x2≥8,

x1+5x2≥4,

x1≤18,

x1≥0, x2≥0

F=x1+x2→max

x1+2x2≤14,

-5x1+3x2≤15,

4x1+6x2≥24,

x1≥0, x2≥0

F=x1+2x2→max

4x1-2x2≤12,

-x1+3x2≤6,

2x1+4x2≥16,

x1≥0, x2≥0

F=-2x1+x2→min

3x1-2x2≤12,

-x1+2x2≤8,

2x1+3x2≥6,

x1≥0, x2≥0

F=-x1+4x2+2x4-x5→max

x1-5x2+x3=5,

-x1+x2+x4=4,

x1+x2+x5=8,

xi≥0, i=1,5

1. 
   Қандай жоспар бастапқы тірек жоспары деп аталады?
   
2. 
   Көпқырлы шешім дегеніміз не?
   
3. 
   Геометриялық интерпретация негізінде сызықты программалау есебінің шешімінің алгоритмін келтіріңіз.
   
4. 
   Сызықты программалау есептерінің қай түрлерін графиктік әдіспен шешуге болады?
   
5. 
   Сүрет арқылы сызықты программалау есебінің шешімі бар екендігін қалай анықтауға болады?
   

2.1. СП есебінің геометриялық түсінігінде негізделген шешім қалай аталады?

А) симплекс әдісі;

В) жасанды базис әдісі;

С) қосалқы симплекс әдісі;

D) графиктік әдіс;

Е) потенциалдар әдісі.

**********

F=X₁+X₂max,

X₁+2X₂≤14

-5X₁+3X₂≤15

4X₁+6X₂≥24

X₁,X₂≥0

А) X=(-3;4);

В) X=(7;-9);

С) X=(14;0);

D) X=(5;-3);

Е) X=(1;2).

**********

F=X₁+2X₂max,

4X₁-2X₂≤12

-X₁+3X₂≤6

2X₁+4X₂≥16

X₁,X₂≥0

А) X=(2;3);

В) X=(4;-1);

С) X=(9;-2);

D) X=(-5;7);

Е) X=(4,8;3,6).

**********

1) 2Х₁+Х₂=10

2) Х₁+Х₂=15

3) Х₁-3Х₂= -2

4) 3Х₁-2Х₂= -10

Х₁,Х₂≥0.

Бірінші шектеуде Х₁=0 тең болса, Х₂ нешеге тең?

А) 10;

С) 15;

Е) 10/2.

1) 2Х₁+Х₂=10

2) Х₁+Х₂=15

3) Х₁-3Х₂= -2

4) 3Х₁-2Х₂= -10

Х₁,Х₂≥0.

Бірінші шектеуде Х₂=0 тең болса, Х₁ нешеге тең?

А) -5;

С) 15;

Е) 10/2.

F=2X₁+3X₂→max

X₁+X₂≤6

X₁+4Х₂≥4

2Х₁-Х₂≥0

X_j≥0 (j=1,2)

А) (-2;-3);

В) (2;3);

С) (1;1);

D) (1;4);

Е) (2;-1).

**********

F=2X₁+X₂→max

2X₁+4X₂≤16

4X₁+2Х₂≤8

Х₁+3Х₂≥9

X_j≥0 (j=1,2)

А) (-2;-1);

В) (2;4);

С) (2;1);

D) (1;3);

Е) (-1;-3).

**********

1) 2Х₁+Х₂=10

2) Х₁+Х₂=15

3) Х₁-3Х₂= -2

4) 3Х₁-2Х₂= -10

Х₁,Х₂≥0.

Төртінші шектеуде Х₁=0 тең болса, Х₂ нешеге тең?

А) 2;

С) 15;

Е) -10/2.

**********
2.9. СП есебі берілген. F=3X₁+4X₂→max, шектеулері:

1) Х₁+Х₂=10

2) Х₁+Х₂=15

3) Х₁-3Х₂= -2

4) Х₁+2Х₂= -10

Х₁,Х₂≥0.

Төртінші шектеуде Х₁=0 тең болса, Х₂ нешеге тең?

А) 2;

С) -5;

Е) 10/2.

1) Х₁+Х₂=10

2) Х₁+Х₂=15

3) Х₁-3Х₂= -2

4) Х₁+2Х₂= -10

Х₁,Х₂≥0.

Төртінші шектеуде Х₂=0 тең болса, Х₁ нешеге тең?

А) 2;

С) -5;

Е) -10/2.

**********