Стохастиканы ұғымдарына берілген есептермен жұмыс

Осыған байланысты оқушылардың қабілеттерін дамыту, қызығушылықтарын қанағаттандыру үшін қажетті жағдайлар жасау мектептің, сонымен қатар математикалық білімнің алдында тұрған бірінші кезектегі міндеттерінің бірі болып табылады.

Қазіргі жеке тұлғаны қызықтыратын саласына өмірдің жаңа жағдайларына бейімделе білу енеді, яғни әр түрлі ақпараттарды табу және пайдалану, жағдайды талдау, туындалған жағдайдан шығу жолдарын сыни бағалау және табу, өзінің іс-әрекетін ұйымдастыруды бара-бар өзгерту, коммуникацикациялық құралдарды меңгере білу. Осындай тұрғыда математиканың басқа тарауларына қарағанда стохастиканың әлеуеті жоғары.

Стохастикалық материалдардың тәрбиелік мәні де зор, оны оқуда баланың интеллектуалдық қабілеті дамиды, математика курсынының қолданбалы аспектісі артады, осы пәнге қызығушылықтары дами түседі. Математикалық білім беру мазмұнына стохастика элементтерін енгізу білім беруді модернизациялаудың маңызды аспектісі болып табылады, себебі қазіргі кезде бұл білімдердің атқаратын ролі бүкіл әлемде күшейе түсуде.

2002 жылы бекітілген және қазіргі уақытта қолданыстағы ҚР орта білім берудің жалпыға міндетті мемлекеттік стандартында «Математика» пәні бойынша оқу пәнінің базалық білім мазмұнында ықтималдық теориясы мен математикалық статистика элементтері бойынша оқушыларға қойылатын талаптар ауқымы айқындалған. Стохастика элементтері математикалық білім беру бағдарламаларына енгізілген.

Кейбір адамдарға аталған ұғымдар оқушыларға не үшін керек және мектепте стохастиканы оқытудың қажеті бар ма деген сұрақ туындауы мүмкін. Стохастиканы  үйретудің себебі мынада:

• 
  Біріншіден, ол оқушылардың ойын дамытуда маңызды рөл атқарады;
  
• 
  Екіншіден, оның қорытындылары күнделікті өмірде, ғылымда, техникада және т.б қолданылады;
  
• 
  Үшіншіден, математикалық білім беруде еш нәрсемен салыстыруға келмейтін маңызды мәні бар.
  

Білім беру деңгейлерінде стохастика элементтерін оқытып үйретудің жалпы бағытын беретін келесі мақсаттарды ұсынылған:

1. 
   Күнделікті өмірде, сондай-ақ бастауыш және негізгі орта білім беруде қоғамдық және жаратылыс ғылымдары пәндерін қазіргі  деңгейде оқып-үйрену үшін қажетті стохастикалық түсініктер жүйесін меңгерту.
   
2. 
   Ықтималдық-статистикалық заңдардың жан-жақтылығы, әлемнің ғылыми бейнесін сипаттау базасы, қоғамдық, әлеуметтік, экономикалық және жаратылыс ғылымдық үдерістерң мен құбылыстарын модельдеу құралы ретінде стохастика туралы түсініктерін қалыптастыру.
   
3. 
   Стохастика ұғымдарын интеллектуалдық дамуда меңгерту, сонымен қатар ықтималдық интуицияны, статистикалық мәдениетті қалыптастыру, бар ақпараттармен негізделген қорытынды жасай білуі бойынша оқу іс-әрекеттерін бағдарлау.
   
4. 
   Стохастикалық ұғымдардың философиялық-әлемтанушылық аспектілерін, олардың қалыптасуы мен дамуы тарихын ашу арқылы жеке тұлғаның мәдениетін тәрбиелеу.
   

Оқушылар алдымен жиындар теориясымен танысады, сондықтан ықтималдықтар теориясын беру қысқартылады. Ықтималдықтар теориясын меңгеру жиындар теориясымен де барынша және терең танысуға үлкен мүмкіндіктер береді.

Статистиканы оқып-білу кесте және  диаграмма түрінде ұсынылған ақпаратпен жұмыс жасау білігін қалыптастырудан басталады. Оқушыларға алдымен математика пәнінен бағаларымен жақсы таныс сынып журналының бетін қарастыру ұсынылады. Бұл бет – тегінен оқушылардың аты-жөні, көлденеңінен оқу сабақтарының күні көрсетілген қарапайым кесте екені хабарланады. Осылайша табиғи жолмен  мәліметтерді көрсетудің кестелік  формаларын қолданумен байланысты жол, баған терминдері енгізіледі.

Бұдан кейін ақпараттарды бейнелеудің жаңа формасы – диаграммалар оқытып-үйретіледі. Оқушылар диаграмма сандық ақпараттарды көрсетудің  жинақы ғана емес, сондай-ақ көрнекі формасы болып табылатынын ұғынулары қажет. Оқушылар күрделі емес бағанды диаграммалармен, сондай-ақ олардың басқа түрі – сызықтық диаграммалармен де танысады. Көпшілік ақпарат құралдарында келтірілген диаграммаларда бейнеленген мәліметтерді жуықтап бағалау білігін дамытуға назар аударылады.

Статистикалық  сипаттамалар тақырыбында статистикалық сипаттамалардың ең қарапайым түрлері: арифметикалық орта, өзгеріс ауқымы, мода және медиана берілген. Сандардың арифметикалық ортасын, модасын, медианасын табу үшін абсолют жиілік ұғымын енгізген. Сандардың абсолют жиілігінің кестесін пайдаланып олардың арифметикалық ортасын, модасын, медианасын тапқаннан кейін өзгеріс ауқымын табу жолдарын мысалдармен қарастырған.

Мектеп мұғалімдерінің стохастика есептерін шығаруда баса назар аударуы қажет бірнеше мысал есеп келтіре кетсек:

А ауылында картоптың орташа өнімділігі В ауылына қарағанда көбірек.

Арифметикалық ортасы:

А ауылы – 115,2

В ауылы – 114,6

А аулының климаттық жағдайы әр жылда әртүрлі өзгеріп отыруына байланысты картоптың өнімділігі де өзгеріп отырады. Осыған қарап орташа өнімділігі азырақ болса да, өнімділік көрсеткішінің тұрақтылығына байланысты ауылды таңдау керек екенін түсінуге болады. Егіс алқабымен алғаш жұмыс істеуді бастаған адамға мейлінше өнімнің тұрақтылығы маңызды. Сондықтан В ауылын дұрыс шешім ретінде қабылдаймыз.

Кестені зерделей отырып, оқушылар ауа райы жақсарған кезде жол оқиғаларының санының ұлғаюынан тұратын кейбір "заңдылықтар" туралы қате қорытындыға келе алады.