235
нҥктелері. х нӛлге тең болғанда у=3, яғни график ОУосімен (0 ;3) нҥктесінде
қиылысады. Ал х=4 болғанда у тағы да 3-ке тең. Біз бірінші графикті алдық.
2) y=1–|x–4 | ОХ осімен қиылысын табу ҥшін қарапайым 1-|x-4|=0 теңдеуін
шешеміз:
1
4
1
4
1
|
4
|
x
x
x
3
5
x
x
Бҧдан график ОХ осін 5 және 3 нҥктелерінде қияды. Екі функцияның да
графиктері 3 нҥктесінде қиылысады. Жауабы: 3
5.
)
(
)
(
...
)
(
)
(
2
1
x
g
x
f
x
f
x
f
n
түріндегі теңдеулер. Бҧл теңдеулерді
шешу интервалдар әдісімен шешіледі.
8- мысал.
1
4
3
2
2
х
х
теңдеуін шешіңіз.
Шешуі. Модуль астындағы ӛрнектердің нӛлдері
2
х
,
4
х
-4 2
Ҥш аралықта жеке-жеке қарастырып, тҥбірлерін анықтайық.
1
12
3
4
2
4
.
x
x
x
I
15
4
x
x
15
x
.
1
12
3
4
2
2
4
.
x
x
x
II
9
5
2
4
x
x
8
,
1
2
4
x
x
8
,
1
x
1
12
3
4
2
2
.
x
x
x
III
17
2
x
x
17
2
x
x
. Жауабы: -15; -1,8.
Жаңа айнымалы енгізу әдісі
9-мысал.
3
|
1
2 x
теңдеуін шешу керек.
Шешуі:
y
x 1
деп белгілесек, онда
5
2
3
2
3
2
y
y
y
5
1
y
y
)
2
(
)
1
(
І
ІІІ
ІІ
3-cурет
2-cурет
236
Белгілеуге қоямыз, сонда: (1)
1
1
x
- тҥбірі жоқ
(2)
5
1
x
5
1
5
1
x
x
6
4
x
x
. Жауабы: -6; 4.
Орта мектепте модулі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге
тереңдетіп оқыту әдістемесін қолдануы, олардың теориялық білімдерін
нақтылаудың және практикада қолдана алу ептіліктерін қалыптастырудың
басты формаларының бірі.
Әдебиеттер:
1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа, 10-11
классы. М., «Просвещение», 1993.
2. Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған
оқулық./ Шыныбеков Ә.Н.- Алматы: «Атамҧра», 2004. -272 бет.
3. Математика 6: Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған
оқулық./ А.Е.Әбілқасымова, Т.П.Кучер, З.А.Жҧмағҧлова. - Алматы «Мектеп»
2011.
4. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И., Сборник задач по
алгебре: учеб. пособ. для 8-9кл. с углуб. изуч. матем. –М: «Просвещение», 2001.
5. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика – М: «Просвещение», 1988.
ТЕСТТІК БАҚЫЛАУДЫ ҚОЛДАНУДЫҢ БІР ТҤРІ
Туканаев Т.Д., Кушикбаева Н.Н., Бесжанова А.Т.
Астана қ., Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ҧлттық университеті
Tukanayev_T@mail.ru
Білім беру процесінде Platonus жҥйесі еңгізілуіне байланысты әр апта
сайын студенттердің білімін тексеру және бағалау қажет етіледі. Бағалау оқу
жҥйесіне барлық тҥрлері бойынша орындалу қажет (дәріс, практикалық сабақ,
ӛзіндік жҧмыс). Сондықтан бағалаудың әр тҥрін қолданудың қажеттілігі
туындайды. Коллоквиум, бақылау жҧмысы, семестрлік тапсырмалар, сабақ
ҥстінде фронталдық сҧрау т.с.с. тҥрлерді жиі қолданамыз. Бҧл тҥрлері маңызды
және қажетті. Бірақ егер қысқа мерзімде ҥлкен аудиторияны тексеру керек
болса, немесе әр апта сайын барлық студенттерді бағалау қажет болса, онда
жоғарыда айтылған бағалау тҥрлері жеткілікті емес. Сондықтан тесттік бағалау
тҥрі орын алады. Тесттердің әр тҥрі бар. Ашық тесттер, жабық тесттер,
творчестволық тесттер. Жалпы қолданып жҥрген тура орындалатын тесттер
білімді терең тексеруге мҥмкіндік бермейтінін айта кету керек. Сондықтан
соңғы кезде «шығармашылық» деп атауға болатын тесттер орын алып отыр.
Осындай тесттерді ӛзіміздің тәжірибемізде жиі қолданамыз. Бҧл тесттер
аналитикалық геометрия және сызықтық алгебра пәніне арналған. Біздің
237
тесттерімізде дҧрыс жауап вариантарынан қҧралады. Олар варанттардың бір
комбинациясымен беріледі, немесе әртҥрлі комбинацияда болуы мҥмкін. Кейде
жауап варианттардың орналасу реті маңызды болады, кейбір жағдайда
маңызды емес. Тесттерге анықтаманы, теореманы дәлелдеу жолын, есеп
шығару алгоритмын еңгізуге болады. Толық жауапқа бір балл беруге болады,
толық емес жауапқа балдың шама бӛлігін береміз. Студенттерге алдын ала
қандай жағдайда қанша балл берілітінін кӛрсетіп тесттің ҥлгісін беру керек.
Енді осы айтылған ҧсыныстарға мысалдар келтірейік.
Тапсырма 1.
R
нақты сандар ӛрісінде бос емес
V
жиын сызықтық
(векторлық) кеңістік деп аталады, егер ...
A) қосу амал аксиомалары орындалады
B)
V
V
V
:
бейнелеу анықталған
C) дистрибутивтік заң және бейнелеулер ҥшін орындалады
D)
V
V
R
:
бейнелеу анықталған
E) кӛбейту амал аксиомалары орындалады
Дҧрыс жауап: B,A,D,E,C. Реті маңызды.
Тапсырма 2.
V
сызықтық кеңістікті
n
ӛлшемді сызықтық кеңістік
дейміз, егер ...
A) табылады
B)
1
n
сызықты тәуелсіз векторлар
C) табылмайды
D)
n
сызықты тәуелсіз векторлар
E) компланар
Дҧрыс жауап келесі жауап варианттар ретімен беріледі: D,A,B,C.
Тапсырма 3. Кеңістікте
C
B
A
,
,
ҥш нҥкте берілген.
ABC
ҥшбҧрыштың
ауданын табу алгоритмы:
A)
AC
AB
2
1
есептеу
B)
2
2
AC
AB
есептеу
C)
AC
AB
есептеу
D) Герон формуласын қолдану
E)
AB
және
AC
векторларын табу
Дҧрыс жауаптар: E,C,A немесе E,A.
Тапсырма 4. Екінші ретті матрицалар сызықтық кеңістігіндегі базисты
табыңдар.
A)
0
0
3
0
B)
0
0
0
1
C)
7
0
0
0
D)
E)
0
1
0
0
Дҧрыс
жауаптар:
A,B,C,E
(реті
маңызды
емес),
A,C,E,D
0
,
0
, A,B,E,D
0
,
0
, B,C,E,D
0
,
0
,
A,B,C,D
0
,
0
.
Тапсырма 5. Анықтаманы толықтыр.
A
матрицаның жолдарын ...
A) сәйкес бағандар етіп
Достарыңызбен бөлісу: |
