Семинар материалдары №2 «45minut kz Республикалық ұстаздарға арналған басылым»

Республикалық 45minut.kz басылымы топтамасы
арифметика   болды.   Себебі,   арифметика,геометрия,   астрономия   және   гармонияның   негізгі   болып
саналды. 
Үндістан
  Күнделікті   өмірімізде   қолданылатын   сандар   шамамен   бұдан   1500   жыл   бұрын   Үндістанда   пайда
болған. Әуелі  сандар сызықшамен белгіленген.  Кейін оларды атап үйренді. Өмір оларды санауға,
өлшеуге   үйретті.   Адам   баласы   қазіргі   біз   түсінетін   сандарды   үйренуге   талай   ғасырларды   бастан
кешірген. Әуелі   олар табиғи сандарды (1,2,3,4,5,6,7,8,9) меңгерсе нөлдің пайда болуынан сандарға
революция жасалған, сөйтіп сандарды игеруге жаңа жүйелерді өмірге әкелді. Олар 10-дық, 12 - лік, 60
– тық санау жүйелері болды.
«цифр» деген мағынаны береді. Ежелгі Үнді жерінде Цифр- « шунья », арабтарда « сифр » сөзімен
түсіндіріледі.   Яғни,   «бос   орын»,   «түк   жоқ»   мағынасында   алынған.   Ғылым   мен   өнердің   қайта
өркендеген дәуірде (XV̵XVI ғасырларда) математикалық   еңбектер латын тіліне аударылып, «сифр»
сөзі   сол   қалпы   қалдырылды.Тек   алғашқы   әрпі   «ц»   деп   өзгертілген.   «Цифр»-0,   «бос   орын»
мазмұнында жазылғанымен, кейін 1-ден 10-ға дейінгі сандар кестесі арқылы өрнектеліп, жаңа күрделі
сандар   тізбегі   өмірге   келген.   Ол   математикада   натурал   сандар   деп   атайды.   Нөл   таңбасы   басқа
сандарға елеулі  өзгерістер әкеліп, санау, есептеу, сату және уақытты белгілеп берді.
Сандар сыр шертеді
саны:     бұл   сан   абсолюттік   символы.   Шексіздік   белгісі   және   жаратылмаған   әлемнің   саны   болып
табылады.  Бұл барлық  заттардың  бастамасы.  Графикалфқ  жоба  бойынша  сақина  немесе  дөңгелек
ретінде белгіленеді.
саны:   Пифагор және оның ойшылдары барлық басқа сандардан жоғары қойды. Олар оны барлық
санның бастамасы, бар әлемнің басы деп есептеді. Бірліксіз қарапайым санаудың өзі де болмас еді.
Графикалық бейнелеуі вертикаль сызық.
саны: Пифагорлықтарда 2 саны бірліктің жоғалуын білдіреді. Бұл сан махаббат, тұрақсыздық және
теңсіздік символы болып табылады. Екі саны бұл жұмсақтық және дәлдік. Ол жылылық пен суықтық,
мейірімділік   пен   қатыгездік,   жарық   пен   қараңғылықтың,   байлық   пен     жұтшылдықтың   арасында
жүреді.
саны: Пифагорлықтарда 3 санының негізінде жан-жақтылық пен бірліктің үйлесімділігі қалыптасқан.
Көптеген  халықтарда   3 саны есептеудің  соңы  деп саналды.   Оны толықтың,   толудың,   аяқталудың
символы     деп   есептейді.   Ежелгі     Грекияда   бұл   сан   бақытты   деп   саналса,   Ежелгі   Вавилонда   үш
құдайға: Күн, Ай, шолпанға табынатын болған. Діни сенім нанымдарда, ертегілерде 3 саны қасиетті
сан болып есептелген. Оның сиқырлығы сол ол алдыңғы екі санның қосындысынан тұрады (1+2=3)
үш өткеннің, осы шақтың, келешектің символы.
саны: Ертеде бұл сан тұрақтылық пен беріктілік,әділдіктің символы   болып саналады. Ол шаршы
түрінде болғандықтан, әлемнің 4 бұрышын, жылдың 4 мезгілін, табиғаттағы төрт құбылыс – от, жер,
су,   ауаны   білдірді.   Геометриялық   бейнелеуі   шаршы   немесе   ромб.   Славьянсимволикасында-   жер.
Жапондар мен Қытайлар  4 санын қауіп, сәтсіз сан деп түсінеді.
саны:     Пифагордың   аса   көп   көңіл   бөлген,   бақыт   саны  деп  есептеген,   ертеде   оны   тәуекелге   бару
символы деп болжаусыздықты, қуаттылықты және   тәуелсіздікті жатқызды. Санның дұрыстығы 5-
жай сан, 5- саусақ санау жүйесінің бестігі, 5- тармақты жұлдыз, 5- сезім  (көру,есту, тітіркену, сезіну,
тепе-теңдік). Проваслав шіркеуінде 5 басты   діни мереке бар. Буддизм ілімінде 5 басты өсиет, ал
Ислам дінінде әр мұсылман баласы күніне 5 мезгіл намазға жығылуға тиіс.
саны:     Бұл   сан   туралы   бір   нәрсе   айтуға   бола   ма?   6   саны   дүниенің   жаралуын   білдіреді.   Әрине,
Пифагор оны ерекше сан деп есептеген,басқа сандардан  ерекшелігі оның өзіне тән  ерекше қасиеті
бар. Ол өзі бөлінетін сандардың қосындысы мен көбейтіндісінен тұрады. 6 саны 1,2,3-ке бөлінеді.
Оларды қосып немесе қоссақ қайтадан 6 саны шығады. (1+2+3=1*2*3=6) мұндай қасиет басқа еш бір
санда   қайталанбайды.   6-   шығармашылық   сан.   Геометриялық   дәлдігі   дұрыс   алтыбұрыш-жетістік,
еркіндік, махаббат, адам бейнесі (екі қол, екі аяқ, бас, дене) тегіс, шығыңқы фигуралар алтыбұрыш. 6
саны шай және ас ішу сервиздарының   саны. 6 саны бұл әсемдік пен үйлесімдік саны.
саны:     Бұл   санды   Пифагоршылар   Афинамен   байланыстырған.   Ежелгі   Египет   философиясы   мен
астрономиясында ол өмірлік екі санның 3 пен 4-тің қосындысы деп қарастырылды. 3 адам - әке,
216

Республикалық 45minut.kz басылымы топтамасы
шеше, бала өмірдің негізін қалайды.  Ал 4- бұл жарық, жел, жаңбыр, ылғалдылық жерді жеміс беруге
дайындайды. Пифагордың ой қорытуы бойынша, 3 пен 4-тің қосындысы (үшбұрыш пен төртбұрыш
символдары), аяқталғаның, тәмамдалғанның, қорытындының белгісі деп саналған. Сондықтан 7 саны
қасиетті саны,  өйткені адам баласы қоршаған ортаны (жарықты, дыбысты, иісті, дәмді) басындағы 7
«тесік» арқылы түйсінген. (2 көз, 2 құлақ, 2 мұрынның екі танауы, аузы). Мұсылмандарда Аллаһтың
қасиетті орны жеті қат аспан деп саналады. Жапондарда 7 қайырымды құдай, адам өмірінде 7 рет
сәттілік болады. Жеті саны- халық ұғымы бойынша қасиетті сан. Жеті ата, жеті қазына, жеті ғашық,
күлше тарату, Әлемнің жеті кереметі, апта күнінің саны жетеу, ғарыш әлеміндегі жеті қарақшы.
саны:  Көне заман адамдары 8 санын сенімділіктің, шыңдалудың шыңы деп есептеген. 8 саны 8 төбесі
бар кубты білдіреді. 8 санының   құпиясы әлемдегі мәңгілік үздіксіз қозғалысты білдіреді. 8 саны-
мәңгілік символы. Символдық белгісі қос квадрат, егер оны  бөлсе онда ол тең екі бөлікке бөлінеді.
Тағы да бөлгенде, ол тең төрт бөлікке бөлінеді (2,2,2,2)
саны:   Қателіктер   мен   кемшіліктер   бірлестігі.   9   санының   қасиетіне   тоқталсақ,   ана   құрсағындағы
нәресте тоғыз ай, тоғыз күн өсіп жетіледі. Бұл сан адамның ғұмырында пайда болып, жарық дүниеге
келетінге дейінгі уақыт өлшемі. 9 өмірге адамды әкеледі. Ол үш үштіктен құралған.  Көшпенділер 9
санын болмыстың шыңы деп санаған, олардың салт-дәстүрлері мен наным-сенімдерінде тоғыз саны
қасиетті болып есептелінген. (тоғыз шелпек, тоғыз құмалақ, қалың малға үш тоғыз т.б.
саны:   Он саны   үйлесімділік пен рухани  толығудың бейнесі   болып саналады.   Ол  орта   ғасырлық
Европада   1+2+3+4   сандарының   қосындысы   ретінде   философиялық   тастың   символы   болып
есептелінген. 10 саны ондық санау жүйесінің негізі болып қалыптасып, барлық әлем халықтарында
қолданылады.
саны:  Он екі санының қасиеті өз алдында. Бір жыл он екі айдан тұрады. Кейде бұл сан теңеу тіркес
ретінде қолданылады. «Он екіде бір гүлі ашылмаған» деген тұрақты 
тіркес пәк, бейкүнә деген ұғымды білдіреді. Әр жылға он екі жануар, хайуанаттар аты берілген.
 саны:  сәтсіздік саны. 13 санына сенбеушілік пен қорқақтаушылық көп елдерде кеңінен жайылған.
40    саны:     Қырық   санына   байланысты   оның   қасиетін  ашатын    мағыналы  тіркестер   көп  көлемде
таралған. «Қызға қырық үйден тыйым» дегенде ұғатынымыз қыз әдебіне деген көзқарас. Той жасап,
қуаныш қызық болар болса, қазақ елінің бұрыннан қалыптасқан ұғымында «Отыз күн ойын, қырық
күн тойын жасады» деген сөз қолданысы бар. Ер азаматтарға байланысты «Отызында орда бұзбаған,
қырқында қыр аспайды» дейді. «Қырықтың бірі - Қыдыр» деп қонағын күтіп қалғанды айтады. 
60  саны:  Вавилон аңыздарында бұл сан үлкен мағынаға ие. Оны олар «құдай саны» деп атаған.
Сандар өткен тарихи белестер
    Тіпті,   адам   баласы   дүниеге   келген   әртүрлі   таңбалардан   бұрын,   сандарды   меңгерместен   -   ақ,
сөздердің   мағыналарын   халықтың   сөздік   қорларынан   жиі   аңғарамыз.   Сан,   санау   әдістері   әуелде
әртүрлі жолдармен дамығанын да байқаймыз. Мысалы, Египет, вавилон, Грек тілдеріндегі сандық
таңбалау әдістерінен- ақ көреміз. Көне американ үндістерінің санау жолдары осы соқпақты бастан
кешірген. Олар сандарды ертедегі шумерлер сияқты көрсеткен. Мысалы, американдық үндістердің ер
адамдары аң аулауға, ұзақ   сапарға кеткенде, үйлерінде қалған әйелдері үй иесінің оралу уақытын
түрлі-түсті жіптермен немесе жіптен түйін түйіп белгілеп отырған. Түске боялған жіптер адамның
көңіл-күйін білдіріп, белгілі ұғымдарды берген. Қара бояу - қайғы – қасірет, ақ бояу – бейбітшілікті,
ал сары бояу – алтын, күн ұғымын білдірген.
     Осындай санау әдістерінің бірі орыс халқының «бирка»   деген борышты өтейтін белгілерінен де
көруге болады. Егер еңбек адамы жер мен дін иелеріне берешек болса, онда ағашқа кертіп, оны екіге
бөліп отырған. Салық жинаушымен есептескенде, осы екі ағашты беттестіріп, тексеріп отырған екен.
Бұл әдіс – хат танымайтын адамдар тапқан сандық таңбалардың бірі деуге болады.
Түркі халқының күн көрісі, өмірі малмен өлшенгенін білеміз. Көне түркілер әуелде табиғи сандарды
меңгеруді басқа халықтар сияқты ұзақ уақыт бастан кешкен. Бір  санын үйрену үшін саннан бұрын
заттың   белгілерін,   қасиеттерін   салыстырып,   олардың   бізге   жеткен,   халық   педагогикасынан   –   ақ
байқаймыз. Мысалы: Ай, Күн – біреу өзі де біреу. Осы бір санының сөздік баламалары – жеке, дара,
жалғыз, сыңар, жалқы, саяқ деген ұғымды білдіреді. Енді, адамдар 2 санын меңгере бастады, ал бұл
санның баламалары – жұп, қос, егіз болса, жұптан тұратын ұғымдар – екі көз, екі құлақ, қол мен аяқ
217