Сабақ №16-18 1 Коэффиценттері тұрақты біртекті емес сызықты дифференциалдық теңдеулердің шешімін таба білу

жүктеу 156,5 Kb.

Дата	19.05.2022
өлшемі	156,5 Kb.
	#38710
түрі	Сабақ

Тәжірибелік сабақ №16-18 (6 апта)

ТӘЖІРИБЕЛІК САБАҚ №16-18

1 Коэффиценттері тұрақты біртекті емес сызықты дифференциалдық теңдеулердің шешімін таба білу.

1. , , теңдеуінің дербес шешімін табу керек.
Шешуі: Алдымен берілген теңдеудің жалпы шешімін табу керек. Берілген теңдеуінің жалпы шешімі

түрінде ізделінеді. Сипаттамалық теңдеуі

Сипаттамалық теңдеуінің шешімі Олай болса біртекті теңдеудің жалпы шешімі

болғандықтан

сондықтан дербес шешім

түрінде ізделінеді.

туындыларын есептеп, берілген теңдеуге қойсақ

теңдеуді - не қысқартайық, сонда

осыдан

Берілген теңдеудің жалпы шешімі

Енді алғашқы шарттарды пайдаланып, және тұрақтыларының сандық мәндерін табайық.

Осыдан

берілген алғашқы шарттарды қанағаттандыратын теңдеудің дербес шешімі.

2. дифференциалдық теңдеулерінің жүйесінің жалпы шешімін табу керек.
Шешуі: Жүйенің сипаттамалық теңдеуін құрайық.

Енді берілген жүйеге сәйкес сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін жазайық

болғанда Бұдан
Осыдан онда

болғанда Бұдан
Осыдан онда

Сонымен берілген жүйенің жалпы шешімі

жүктеу 156,5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: