Үлестірмелі материал: тапсырмалары бар карточкалар
Әдебиет:
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. ПИТЕР 2007
Кабдыкайырулы К. Курс математики. – Алматы: РИК, 2004
Кабдыкайырулы К., Оразбекова Л.Н. – Математика в экономике. – Қазақ университеті, 1999.
Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1999.
Казешев А.К., Нурпеисов С.А. Сборник задач по высшей математике для экономических специальностей. – Алматы, изд. «Гылым», 2004
Кельтенова Р.Т., Шумаева О.В. Высшая математика для экономистов. Сборник тестовых заданий. – Алматы, изд. «ИЭиС», 2004.
Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. –М.: Высщая школа, 1982, ч.1,2.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М., 2000.
Справочник по математике для экономистов. –М.: Высшая школа, 1997
Бақылау
Студент төменде келтірілген сұрақтарға жауап бере алуы керек, «Өлшеуіш-бақылау құралдары» жиынтығынан тестік тапсырмаларды орындап,есептерді шығара алулары керек:
Сызықтық теңдеулер жүйесін қандай тәсілдермен шығаруға болады?
Леонтьев моделінің идеясы неде?
Көпсалалы экономиканың моделі қандай?
№3 тақырып. Сызықтық теңдеулердің біртекті жүйесі.
Мақсаты: Сызықтық теңдеулер жүйесін Жордан-Гаусс және матрицалық әдіспен шешу дағдыларын қалыптастыру.
Оқыту міндеті:
Сызықтық теңдеулер жүйесін Жордан –Гаусс итерациялық әдісімен шешуге үйрету.
Сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешу дағдыларын қалыптастыру.
Матрицаның рангісін анықтай білуге қалыптастыру.
Кәсіби әдебиетпен жұмыс істегенде аналитикалық қабілеттерін қалыптастыру және дамыту.
Командада жұмыс iстейтiн тұлға аралық қарым-қатынастың дағдыларын жетiлдiру.
Өткізу түрі – ситуациялық есептерді шешу.
СОБЖӨЖ құрылымы мен өткізу жоспары, сағаттарын бөлу.
№
|
Практикалық сабақ құрылымы
|
Уақыты
|
1.
|
Студенттердің сабаққа қатысуларын тексеріп, келмеген, сабаққа дайындалмаған себептерді айқындау.
|
5 мин.
|
2.
|
Сабақ тақырыбын жариялау.
|
2 мин.
|
3.
|
Студенттердің өзіндік жұмыстары.
|
75 мин.
|
4.
|
Оқытушы студенттердің тапсырмаларын орындау барысындағы жіберген қателерін талдап, тақырып бойынша негізгі мәселелерге тоқталады.
|
18 мин.
|
Тақырып бойынша тапсырмалар:
Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешіңіз:
x + y - 3z = 2,
3x - 2y + z = - 1,
2x + y - 2z = 0.
Теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешіңіз:
x1 - x2 + x3 = 6,
2x1 + x2 + x3 = 3,
x1 + x2 +2x3 = 5.
Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешіңіз:
x1 + x2 + x3 + x4 = 5,
x1 + 2x2 - x3 + 4x4 = -2,
2x1 - 3x2 - x3 - 5x4 = -2,
3x1 + x2 +2x3 + 11 x4 = 0.
Теңдеулер жүйесін шешіңіз және зерттеңіз, егер олар үйлесімді болса:
5x1 - x2 + 2x3 + x4 = 7,
2x1 + x2 + 4x3 - 2x4 = 1,
x1 - 3x2 - 6x3 + 5x4 = 0.
Теңдеулер жүйесін шешіңіз және зерттеңіз:
Теңдеулер жүйесін шешіңіз және зерттеңіз:
Құзыреттілікті қалыптастыру саны: практикалық біліктілік., коммуникативті дағды, өзін-өзі оқыту
Үлестірілмелі материал – карточка да көрсетілген тапсырмалар
Әдебиеттер:
Шипачев В.С. “Высшая математика” М, 2003г.
Баврин И. И. “Курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей”. Москва. “Просвещение” 1985г.
К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный «Сборник задач по высшей математике». Москва.
Айрис Пресс 2004г.
Р.Т. Кельтенова “Линейная алгебра”.Алматы 2002 г.
Бақылау:
Студент төменде көрсетілген сұрақтарға жауап бере білуі керек:
Итерациялық әдісті қолдану үшін қажетті шартты айтыңыз.
Матрицалық әдістің негізі не болып саналады?
Бірлік матрица деп қандай матрицаны айтамыз?
Қандай сызықтық теңдеулер жүйесі біртекті деп аталады?
Кеңейтілген матрица деп қандай матрицаны айтамыз?
№3 тақырып. Ортогональды векторлар жүйесі.
Мақсаты: Базис және векторлар жүйесінің рангісі, векторды базиске жіктеу, векторлардың векторлық және аралас көбейтіндіні туралы ұғымдар енгізу.
Оқытудың міндеті:
Векторлар жүйесінің рангісі мен базисі туралы түсінік беру.
Векторларды базисі бойынша жіктеу дағдысын қалыптастыру.
Векторлардың экономикалық қосымшалары білімін қалыптастыру.
Кәсіби әдебиетпен жұмыс істегенде аналитикалық қабілеттерін қалыптастыру және дамыту.
Командада жұмыс iстейтiн тұлға аралық қарым-қатынастың дағдыларын жетiлдiру.
Өткізу түрі – ситуациялық есептерді шешу.
СОБЖӨЖ құрылымы мен өткізу жоспары, сағаттарын бөлу.
№
|
Практикалық сабақ құрылымы
|
Уақыты
|
1.
|
Студенттердің сабаққа қатысуларын тексеріп, келмеген, сабаққа дайындалмаған себептерді айқындау.
|
5 мин.
|
2.
|
Сабақ тақырыбын жариялау.
|
2 мин.
|
3.
|
Студенттердің өзіндік жұмыстары.
|
75 мин.
|
4.
|
Оқытушы студенттердің тапсырмаларын орындау барысындағы жіберген қателерін талдап, тақырып бойынша негізгі мәселелерге тоқталады.
|
18 мин.
|
Тақырып бойынша тапсырмалар:
тең бүйірлі трапецияның және табандары және тең; нүктесі қабырғасының ортасы. векторы берілген, және векторларының ортоганаль проекциясының ұзындығының алгебралық мәнін табыңыз.
Векторлардың ішінен
табыңыз а) коллинеарларын; б) ортогональды векторларды.
Векторлардың сызықтық комбинациясын құрыңыз
және және коэффициенттерімен.
векторын базис бойынша жіктеңіз, мұндағы сызықты тәуелсіз.
Үлестірілмелі материал – карточка да көрсетілген тапсырмалар
Әдебиеттер:
Шипачев В.С. “Высшая математика” М, 2003г.
Баврин И. И. “Курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей”. Москва. “Просвещение” 1985г.
К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный «Сборник задач по высшей математике». Москва.
Айрис Пресс 2004г.
Р.Т. Кельтенова “Линейная алгебра”.Алматы 2002 г.
Бақылау: Студент төменде көрсетілген сұрақтарға жауап бере білуі керек:
Векторлар жүйесінің базисі деп нені айтамыз?
векторлар жүйесінің рангісі қалай анықталады?
Қандай жүйе ортогональды деп аталады?
Сызықтық оператор деп нені айтамыз?
Сызықты оператордың меншікті мәні дегеніміз не?
Тақырып №5. Жазықтықтың жалпы теңдеуі.
Мақсаты: Кеңістіктегі жазықтықтың теңдеуі туралы ұғымды енгізу және оның дербес жағдайларын қарастыру. Кеңістіктегі түзудің теңдеуімен танысу.
Оқыту міндеттері: Бағытталған вектордың координаталары бойынша жазықтықтың теңдеуін құру дағдысын қалыптастыру.
Өткізу түрі – типтік тапсырмаларды орындау.
СОБЖӨЖ құрылымы мен өткізу жоспары, сағаттарын бөлу.
№
|
Практикалық сабақ құрылымы
|
Уақыты
|
1.
|
Студенттердің сабаққа қатысуларын тексеріп, келмеген, сабаққа дайындалмаған себептерді айқындау.
|
5 мин.
|
2.
|
Сабақ тақырыбын жариялау.
|
2 мин.
|
3.
|
Студенттердің өзіндік жұмыстары.
|
75 мин.
|
4.
|
Оқытушы студенттердің тапсырмаларын орындау барысындағы жіберген қателерін талдап, тақырып бойынша негізгі мәселелерге тоқталады.
|
18 мин.
|
Тақырып бойынша тапсырмалар: Негізгі сұрақтар бойынша тақырыпты оқыңдар:
Жазықтықтың жалпы теңдеуі және оның дербес жағдайлары.
Берілген векторға перпендикуляр және берілген нүкте арқылы өтетін жазықтыөтың теңдеуі.
Екі жазықтық арасындағы бұрыш.
Жазықтықтықтардың параллельдік және перпендикулярлық шарттары.
Жазықтықтықтың нормалды теңдеуі.
Жазықтықтықтың нормал векторын табу.
Түзудің канондық теңдеуі.
Үлестірілетін материалдар- тапсырмалары берілген карточкалар:
Әдебиеттер:
Зайцев И.А. Высшая математика, «Дрофа», 2004г.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. - М., Наука, 1998г.
Шипачев В.С. Курс высшей математики, - М., Проспект. 2004г.
Павлушков И.В. и др. Основы высшей математики и математической статистики, (учебник для медицинских ифармацевтических вузов), -М., ГЭОТАР-МЕД 2003г.
Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических специальностей. –М., ВЛАДОС. 2002г.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. -М., Наука. ч.1.1991г, ч.2.1993г.
Бақылау
Студент «Өлшеуіш-бақылау құралдары» жинағындағы тестік тапсырмаларға жауап беріп, есептерді шығару керек.
Есептер
1. Теңдеулері берілген жазықтықтарды салыңдар:
1)
2)
3)
Достарыңызбен бөлісу: |