С. Ж. Асфендияров атындағЫ

1. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. ПИТЕР 2007
   
2. 
   Кабдыкайырулы К. Курс математики. – Алматы: РИК, 2004
   
3. 
   Кабдыкайырулы К., Оразбекова Л.Н. – Математика в экономике. – Қазақ университеті, 1999.
   
4. 
   Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1999.
   
5. 
   Казешев А.К., Нурпеисов С.А. Сборник задач по высшей математике для экономических специальностей. – Алматы, изд. «Гылым», 2004
   
6. 
   Кельтенова Р.Т., Шумаева О.В. Высшая математика для экономистов. Сборник тестовых заданий. – Алматы, изд. «ИЭиС», 2004.
   
7. 
   Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. –М.: Высщая школа, 1982, ч.1,2.
   
8. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М., 2000.
   
9. 
   Справочник по математике для экономистов. –М.: Высшая школа, 1997
   

Студент төменде келтірілген сұрақтарға жауап бере алуы керек, «Өлшеуіш-бақылау құралдары» жиынтығынан тестік тапсырмаларды орындап,есептерді шығара алулары керек:

1. 
   Сызықтық теңдеулер жүйесін қандай тәсілдермен шығаруға болады?
   
2. 
   Леонтьев моделінің идеясы неде?
   
3. 
   Көпсалалы экономиканың моделі қандай?
   

№3 тақырып. Сызықтық теңдеулердің біртекті жүйесі.

• 
  Сызықтық теңдеулер жүйесін Жордан –Гаусс итерациялық әдісімен шешуге үйрету.
  
• 
  Сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешу дағдыларын қалыптастыру.
  
• 
  Матрицаның рангісін анықтай білуге қалыптастыру.
  
• 
  Кәсіби әдебиетпен жұмыс істегенде аналитикалық қабілеттерін қалыптастыру және дамыту.
  
• 
  Командада жұмыс iстейтiн тұлға аралық қарым-қатынастың дағдыларын жетiлдiру.
  

1. 
   Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешіңіз:
   

3x - 2y +  z = - 1,

2x +  y - 2z = 0.

2. 
   Теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешіңіз:
   

2x₁ + x₂ + x₃ = 3,

x₁ + x₂ +2x₃ = 5.

3. 
   Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешіңіз:
   

x₁ + 2x₂ -   x₃ +    4x₄ = -2,

2x₁ -  3x₂ -   x₃ -     5x₄ = -2,

3x₁ +   x₂ +2x₃ + 11 x₄ = 0.

4. 
   Теңдеулер жүйесін шешіңіз және зерттеңіз, егер олар үйлесімді болса:
   

2x₁ +  x₂ + 4x₃ -  2x₄ = 1,

5. 
   Теңдеулер жүйесін шешіңіз және зерттеңіз:
   

6. 
   Теңдеулер жүйесін шешіңіз және зерттеңіз:
   

1. 
   Шипачев В.С. “Высшая математика” М, 2003г.
   
2. 
   Баврин И. И. “Курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей”. Москва. “Просвещение” 1985г.
   
3. 
   К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный «Сборник задач по высшей математике». Москва.
   
4. 
   Айрис Пресс 2004г.
   
5. 
   Р.Т. Кельтенова “Линейная алгебра”.Алматы 2002 г.
   

Студент төменде көрсетілген сұрақтарға жауап бере білуі керек:

1. 
   Итерациялық әдісті қолдану үшін қажетті шартты айтыңыз.
   
2. 
   Матрицалық әдістің негізі не болып саналады?
   
3. 
   Бірлік матрица деп қандай матрицаны айтамыз?
   
4. 
   Қандай сызықтық теңдеулер жүйесі біртекті деп аталады?
   
5. 
   Кеңейтілген матрица деп қандай матрицаны айтамыз?
   

№3 тақырып. Ортогональды векторлар жүйесі.

• 
  Векторлар жүйесінің рангісі мен базисі туралы түсінік беру.
  
• 
  Векторларды базисі бойынша жіктеу дағдысын қалыптастыру.
  

• 
  Векторлардың экономикалық қосымшалары білімін қалыптастыру.
  

• 
  Кәсіби әдебиетпен жұмыс істегенде аналитикалық қабілеттерін қалыптастыру және дамыту.
  
• 
  Командада жұмыс iстейтiн тұлға аралық қарым-қатынастың дағдыларын жетiлдiру.
  

1. 
   тең бүйірлі трапецияның және табандары және тең; нүктесі қабырғасының ортасы. векторы берілген, және векторларының ортоганаль проекциясының ұзындығының алгебралық мәнін табыңыз.
   
2. 
   Векторлардың ішінен
   

табыңыз а) коллинеарларын; б) ортогональды векторларды.

3. 
   Векторлардың сызықтық комбинациясын құрыңыз
   

4. 
   векторын базис бойынша жіктеңіз, мұндағы сызықты тәуелсіз.
   

1. 
   Шипачев В.С. “Высшая математика” М, 2003г.
   
2. 
   Баврин И. И. “Курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей”. Москва. “Просвещение” 1985г.
   
3. 
   К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный «Сборник задач по высшей математике». Москва.
   
4. 
   Айрис Пресс 2004г.
   
5. 
   Р.Т. Кельтенова “Линейная алгебра”.Алматы 2002 г.
   

1. 
   Векторлар жүйесінің базисі деп нені айтамыз?
   
2. 
   векторлар жүйесінің рангісі қалай анықталады?
   
3. 
   Қандай жүйе ортогональды деп аталады?
   
4. 
   Сызықтық оператор деп нені айтамыз?
   
5. 
   Сызықты оператордың меншікті мәні дегеніміз не?
   

1. 
   Жазықтықтың жалпы теңдеуі және оның дербес жағдайлары.
   
2. 
   Берілген векторға перпендикуляр және берілген нүкте арқылы өтетін жазықтыөтың теңдеуі.
   
3. 
   Екі жазықтық арасындағы бұрыш.
   
4. 
   Жазықтықтықтардың параллельдік және перпендикулярлық шарттары.
   
5. 
   Жазықтықтықтың нормалды теңдеуі.
   
6. 
   Жазықтықтықтың нормал векторын табу.
   
7. 
   Түзудің канондық теңдеуі.
   

1. 
   Зайцев И.А. Высшая математика, «Дрофа», 2004г.
   
2. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. - М., Наука, 1998г.
   
3. 
   Шипачев В.С. Курс высшей математики, - М., Проспект. 2004г.
   
4. 
   Павлушков И.В. и др. Основы высшей математики и математической статистики, (учебник для медицинских ифармацевтических вузов), -М., ГЭОТАР-МЕД 2003г.
   
5. 
   Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических специальностей. –М., ВЛАДОС. 2002г.
   
6. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. -М., Наука. ч.1.1991г, ч.2.1993г.
   

Студент «Өлшеуіш-бақылау құралдары» жинағындағы тестік тапсырмаларға жауап беріп, есептерді шығару керек.

1. Теңдеулері берілген жазықтықтарды салыңдар: