265
шығарудын ролі ӛте маңызды. Менгерген білім денгейін, есеп шығара алатын
дағды кӛрсетеді. Адам физиканы біледі, егер ол есеп шығаралса деп пайымдады
Энрико Ферми.
Логикалық, математикалық, эксперименталды және тағы басқа әдістер
дәстүрлі есеп шығаруда кеңінен қолданады. Бірақ шығармашылық есептерді
шығарғанда бұл әдістер әлсіз. Сонымен, күрделі (дәстүрлі емес) eceп деп
oқушылapғa шығapу aлгopитiмi бeлгiciз eceптi aйтaды, яғни oқушылap aлдын-
aлa бұл eceптiң шeшу әдiciн, нe oл қaндaй тaқыpыпқa жaтaтынын бiлмeйдi.
Күрделі (дәстүрлі емес) есептердің шығаруын алгоритмге түйстіруге қыйін,
ӛйткені олар дәстүрлі емес ойлауды қажет етеді. Сол себептен дәстүрлі
әдістермен бірге оқушыларды эвристикалық әдістерге үйрету керек.
1 сурет
Мысал ретінде түйін потенциалдар әдісі бойынша күрделі (дәстүрлі емес)
есеп шығару алгоритмін қарастырайық.«Конденсаторлардың шаршы тәрізді
қосылуы» (1сурет).
2 және 4 нүктелердің арасындағы конденсаторлардың зарядың анықтау
керек. Барлық конденсаторлардың сыйымдылығы бірдей және С-ға тең.
Шешуі
1.Конденсатор астарларының зарядтарын белгілеу.
Бірінші тармақтың шешімі. 1 сурет.
2.Ток кӛзінен екі жақты потенциалының ӛзгеруіне байланысты потенциал
түйіндерін әріппен белгілеу (есепті қысқарту үшін потенциалдың бір түйінін
нольге теңестіру ыңғайлы, яғни нольдік деңгейдегі потенциалдық энергияны
таңдау).
Екінші тармақтың шешімі. 1 сурет.
3.Электрлік сызба нұсқадағы жекеленген аймақтарды басқалардан бӛліп
алу (конденсатор астарларының арасындағы кеңістік диэлектрикпен
толтырылған және нәтижесінде тізбек бӛлінуі айқындалады; бірақ ток кӛзінің
ішінде заряд үнемі қозғалыста болатындығын есте сақтау қажет, сондықтан
тізбек үзілмейді.
Үшінші тармақтың шешімі.
266
4.Жекеленген N-1 тізбектің аймағына зарядтың сақталу заңын жазамыз
(Мұнда N кӛршілес жекеленген аймақтардың мәні), яғни, сәйкес конденсатор
астарларындағы зарядтар мәнін нольге теңестіреміз.
Тӛртінші тармақтың шешімі.
2- аймақтағы түйін үшін: -q
12
+q
23
+q
24
=0
4- аймақтағы түйін үшін: -q
24
+q
34
+q
45
=0
1 және 5- аймақтағы түйін үшін: +q
12
+q
13
-q
35
-q
45
=0
5. Зарядтарды сыйымдылық пен потенциалдар айырмасының кӛбейтіндісі
ретінде белгілеп, оларды әртүрлі потенциалдарға сәйкестендіру жүргіземіз.
Алдыңғы тармақтарға қарап, потенциалдардың әр түрлілігін жазып, әрдайым
потенциалдардан оң және теріс потенциалды шығарып, теңсіздіктер жүйесін
құрамыз,
5 тармақтың шешімі
0
+
6 Қысқарту амалын қолданып есепті толық күйінде шешуге тырысамыз.
Егер есеп жалпы түрінде қолданылып келсе, онда сандық кӛлемдік мағынасын
қолданып және есепті сандық әдіспен шешу.
6 тармақтың шешімі
Берілген жүйені қысқарту
3
құтылу үшін 2- жүйені -1 кӛбейтіп және 1-жүйемен қосамыз, содан
шығатыны:
Осы шешімді әрі қарай жалғастыруға болады. Бірақ ескерілетіні
2
-
4
)
есепте берілген сұрақтың жауабына осы формуланы білу қажет. 2-теңсіздіктен
соңғы жүйені аламыз:
Осыдан шығатыны конденсатордағы заряд 2 және 4 нүктелер арасында
қосылған мәні q
24
=
мәнге ие.
Бүл есепті эвристикалық тәсілдің симметрия принципін қолданып жеңіл
шығаруын қарастырайық.
Шешімі
Сызбаны қысқартып кӛрейік. Егер оған мұқият қараса, онда мынаны
байқауға болады: сызба симметриялы, симметрияның эффектісін күшейтуге
болады, егер екі эквивалентті орнын ауыстыру жасап, 2 және 4 нүктелердің
267
арасында қосылған конденсаторды, әрқайсысының сыйымдылығы 2С-ға тең, 2
тізбектеліп қосылған конденсаторлармен, ал ток кӛзін, әрқайсысы
ге тең
болатын 2 тізбектеп қосылған ток кӛзімен алмастырылады. (2 сурет).
Сызбаның симметриясын ескере отырып, мынаны байқауға болады: А, В
және 3 нүктелердегі потенциалдар ӛзара тең.
Потенциалдары бірдей нүктелерді ӛткізгішпен жалғауға болады, онда
есепті жеңілдету үшін, оң жақ жарты сызбаны қиып тастауға болады (3 сурет).
Одан басқа есептің сұрағына дұрыс жауап алу үшін, бізге 2 және 3
нүктелерінің потенциалының әр түрлілігін анықтау жеткілікті, сондықтан тағы
сызбаны қысқартуға болады (4 сурет).
2 сурет 3 сурет 4сурет
Ал енді стандарттық алгоритмнің іс әрекетіне кірісуге болады. Берілген
тақырыпқа сай ӛздік есептің шешімі бар.
Екі конденсатордың жалпы сыйымдылығы параллель қосылған және 3С-
қа тең.
Зарядтың сақталу заңына сайкес мынаны жазуға болады, 1 және 2
нүктелер арасында қосылған конденсатордағы заряд, 2 және 3 нүктелердің
арасындағы параллель қосылған конденсаторлардың жалпы зарядына тең,
демек CU
12
=3CU
23
Ток кӛзін ескере отырып, былай жазуға болады: U
12
+U
23
=
Осыдан шығатыны: U
23
=
Содан кейін симметриялық сызбаны ескере
отырып, U
24
=
, осыдан q
24
= C .
Қарастырылған мысалдан байқауға болады, эвристикалық тәсілдің
симметрия принципін қолданып есептің шығаруын жеңілдетуге болады, және
эвристикалық әдістер қызықты, оқушының шығармашылық қабылетін ашып
береді, бейнелі ойлауды дамытып, рухани ӛрісін байытады.
Әдебиеттер:
1.
Ильясов И.И. Система эврестических приемов решения задач. –
М.,1992.
2.
Красин М.С., Куликов А.М. Некоторые приемы решения задач по
Достарыңызбен бөлісу: | 
