Оқушылардың өзбетіндік жұмысын ұйымдастыру

Қазіргі кезде сабақты дұрыс жүргізуге қойылатын негізгі талап — оқушылардың белсенді іс-әрекеттік сезімін оята отырып, оларды басқара білу. Ол біріншіден, тек дайын ақпаратты деректер, заңдар, ережелер күйінде ғана беріп қоймай, окушыларды өз бетінше іздендіретін, одан жаңа ақпарат алатындай оқу материалын берудің құрылымын кайта құруды талап етеді. Екіншіден, оқушылардың іс-әрекетіне деген мұғалімнің іс-әрекетінің көзқарасын өзгертуді талап етеді. Яғни, мұғалім оқушылардың өзі белсенді жасампаз күш болатын, оқытудың ұйымдастырушысы және басқарушысы болуы қажет. Ол окытудың әр кезенінде: үй жұмысын тексерген кезде, оқушылардың жаңа білімді меңгеруге дайындығы кезінде, жаңа білімді енгізіп, оны тұжырымдаған және оларға сүйенген кезде, алынған білімді корытып, бір жүйеге келтірген кезде де көрініп отыруы керек. Осы орайда математика сабағының әр турлі кезендеріне токтала кетейік.

Оқу тәжірибесінде жиі кездесіп жүргендей, тиімді жұмыска жеке емес, барлық оқушыларды қатыстыруды, яғни оқушылардың танымдық іс-әрекетін басқаруды, сабақтын бас кезінде дидактикалық ойындардың көмегімен, үй жұмысының орындалуын мұғалімнің ұсынған үлгісімен салыстыру, түсінік беру, кішкене өзіндік жұмыстар, математикалық диктанттар арқылы жүзеге асыруға болады.

Жаңа білімді игеруге дайындығы кезінде барлық оқушылардың жеңіл есептерді өз бетінше шығарулары, тіректік білімді актуальдау мақсатымен тәжірибелік мағынасы бар өзіндік жұмыстарды орындауы, танымдық дәлелдерді қалыптастыратын болжаулар мен болжамды тұжырымдап айта алатындығы ескеріледі.

Жаңа білімді енгізу кезеңінде оқушылардьщ оқу-танымдық іс-әрекетін белсендіру анықтамаларды, ережелерді, зандарды, тиісті қасиеттерді, тұжырымның айқындығын дәлелдейтін шығармашылық тапсырмалар арқылы жүзеге асырылады.

Алынған білім мен білікті баянды еткен кезде әр түрлі танымдык есептер шығарылады, мұғалімнің берген ақпараты оқушылардың өзіндік жұмысына сай келеді және оқушылардың ізденімпаздығының дәрежесі үлгі бойынша орывдалатын белгілі амалдардан принципті жаңа жағдайларда орындалатын объектілер мен құбылыстарды салыстыру арқылы орындауға дейін өседі.

Оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетінің нөтижесі — олардың алынған білімді өз бетінше талдап және бір жүйеге келтіре алатын шығармашылық тапсырмаларды орындауы болып табылады.

Әрине, өзіндік жұмыстың мазмұны, формасы және оны орындау уақыты сабақтың сол кезеңіне сай болатын негізгі оқыту мақсатыңа байланысты болуы керек. Айта кететін жай, оқу үрдісінде өзіндік жұмысты көп қолдану, оны бағалай да алмаған (ескермеу) сияқты зиянды. Әлбетте, егер оқудың әр жеке кезеңінде жүргізілетін өзіндік жұмыстардың мақсаты дәл анықталған, оның нақты тапсырмалары салыстырылған, алынатын қорытындының формасы дәлелденген болса, онда ол дұрыс нәтиже береді. Сондай-ақ мұғалім үшін оқушыларды жұмыс жүргізуге дайындау, оны өткізу және алынған нәтижені бағалау мәселелері де маңызды болып табылады.

Психологиялық-педагогикалық әдебиеттерде оқушылардың өзіндік жұмыстарының әр түрлі жіктеулері керсетіледі. Олардың ішінде окыту теориясы мен практикада жиірек кездесетіндері мыналар:

1. Дидактикалық мақсаттары бойынша: оқып үйренетін, тексеретін, диаганоздық, алынған білімді баянды ететін және т. б.

2. Даралау дәрежесі бойынша: мазмұны әртүрлі, бірақ бірдей тәсілмен орындалатын; мазмұндары бірдей, бірақ әр түрлі тәсіддермен орындалатын; мазмұндары әр түрлі және әр түрлі тәсілдермен орындалатын.

3. Білім материалдары бойынша: оқулықпен және оку әдебиеттерімен жұмыс, есептерді шешу және салыстыру, лабораториялық және сызбалық жұмыстар.

4. Оқушылардың ізденімпаздық дәрежесіне байланысты жұмыстар және т. с. с.

Оқушылардың өз бетінше іздену жұмыстарының жіктеуін қараСтырайык.

Осы жіктеуге сәйкес оқу үрдісінде өзіндік жұмыстың төрт

рі қарастырылады. Олар мыналар: а) үлгі бойынша орындалатын; ә) реконструктивті-вариативтік; б) эврикалық (ішінара ізденуді талап ететін); в) шығармашылық (ізденуді талап ететін) өзіндік жұмыстар.

Бірінші жұмысты орындаған кезде оқушы мұғалімнің көрсеткен үлгісін қолданып, белгілі бір іс-әрекеттің жолын уғынуға ұмтылады. Осындай жұмыстар үшін арнайы тапсырмалар (есеп шешімінін дайын үлгілері, алгоритмдік үйғарым, теориялық мағлұматтар, инструкциялар, ілеспелі нұсқаулар және т. с. с.) дайындалады. Үлгісі арқылы берілген жұмыстар оқушылардың оқу материалын тиянақты игеру мақсатын кездейді. Бірақ олар оқушылардың таньшдық, шығармашылық іс-әрекеті тәжірибесін жетілдірмейді, сондықтан оқушылар өзіндік жүмыс тапсырмаларының басқа типтерінің көмегімен іс-әрекетгің қиынырақ түрін орындауға жұмыддырады.

Вариативтік өзіндік жұмыстарға танымдық есептер кіреді. Оны орындау үрдісі кезінде оқушылар: а) жағдайды талдау қажеттігін; ә) оқу проблемасының белгілерін айқындауды; б) осы проблемаларды шешудің жолдарын іздеу; в) белгілі амалдардан тиімдірегін тандап білуді және т. б. қолданады. Вариативтік өзіндік жұмыстар үрдісінде оқушылар бірнеше алгоритмдерді, формулаларды, дөледцеудің бірнеше жолдарын қарастырады; есеп шығару тәсілдерін, ережелерін талдап корытады жене т. с. с. Сонымен реконструктивті-вариативтік езіндік жүмыстар оқушылардың алған білімін қолдануға ынталандырады, ал соның нәтижесінде олардьщ білімі тереңдей түседі.

Мұндай өзіндік жұмыстар үшін мұғалімдер проблеманың жаңа шешімдерін іздестіріп, алынған білімді (бірнеше тақырыптар мен бөлімдерден) бір жүйеге келтіруді көздейтін тапсырмаларды іріктепдайынцайды.

Өзіміз игеріп жүрген өзіндік жұмыстардың ең жоғары сатысы тақырыпаралық және пәнаралық зерттеу жұмыстарын орындау болып табылады. Мұндай өзіндік жүмыстарды орындау үшін оқушылар өздерінін, игерген білімдері негізінде есептер шығару тәсілдерін түрлендіріп, басқа жағдайларға ауыстыруы, өз бетінше жаңаша шығару жолдарын көрсетуі, оның мазмұнын, мақсатын, шығару жоспарын дайындауы керек. Оқушылардың зерттеушілік және шығармашылық қасиеттерін қалыптастыру үшін практикада арнайы дайындалған танымдық тапсырмалар ұсынылады. Олардың ішіндегі маңыздысы -оқушылардың анықтамаларды, ережелерді, заңдарды және олардың практикада қолдану тиімділігін тұжырымдап айту үшін шығармашылык әрекеттерді орындауға бағыттайтын тапсырмалар.

Қайталау – саналы және берік білім алу, яғни дидактикалық талаптар негізінде білім алу қажеттігінен туындайды. Осы заманғы оқу процесін іздеушілер оқу материалын қайталауда дидактикалық тәсіл ретіндегі салыстырудың, классификация жасаудың, анализдеу мен синтездеудің, жалпылаудың оқу материалын еске сақтауда айтарлықтай маңызы бар екенін көрсетеді.

Қайталаудың нәтижесінде оқушы білімі жалпыланады, ақыл-ойы толысады, еске түсіру қабілеті артып, материалдың арасындағы логикалық байланыстарды байқайды.

Қайталаудың нәтижесінде геометриялық фигуралар жөніндегі көрнекі-бейнелі процестерді сезім арқылы еске сақтаудан гөрі оның логикалық мәнін еске сақтау дағдысы қалыптаса бастайды. Классификациялаудың нәтижесінде таныс емес компоненттер арасындағы байланысты орнатады.

Математикадан оқу материалын қайталау бүкіл оқу системасының барлық кезеңінде 1) бұрын өтілген материалдарды бекітіп пысықтағанда; 2) жаңа ұғымды баяндағанда; 3) әртүрлі өздік жұмыстарды ұйымдастырғанда; 4) жаттығу есептерін шешкенде; 5) оқушы білімін тексеру кезінде және т.б. іске асырылады.

1. 
   Математика курсы бойынша оқу бағдарламасының құрылысына байланысты оқу материалдарын қайталау қажеттігі туады.
   
2. 
   Математиканы оқушыларға табысты түрде оқыту үшін қазіргі сабаққа байланысты бұрын өтілгендерді системалы түрде қайталап, материалды мүмкіндігінше жалпылау керек.
   
3. 
   Практикалық және лабораториялық жұмыс пен есептер шешу кезінде қайталау дағдылары саналы және мақсатты түрде қалыптасады. Алдымен оқушы қандай да бір ережеге сәйкес амалдар орындайды. Математикалық амалдар оқушыға толық түсінікті болуы керек. Бұдан соң жаттығулар шешу арқылы толық дағды қалыптастырады.
   
4. 
   Жаңа материалды түсіндіру, есептер шешу, практикалық жұмыстар орындау – жаңа сабақ материалын бекіту кезінде қайталау арқылы іске асады. Мұндай қайталау сабақты бекітуге, үйренген материалдың ең негізгісін бөліп алуға, классификациялау мен жалпылауға мүмкіндік береді.
   

№4 практикалық сабақ

1. 
   Тиімді шаралар қалыптастыруға деген қоғам мүдделігінен келіп барлық балалардың талабын дамыту мен айқындау.
   

Оқытудың сынып-сабақтық формасы жағдайында материалды баяндау деңгейі, орташа үлгеретін оқушыға есептегенде сабақтың тездігі, оқушылардың математиканы жақсы қабілетпен үйренуіне және оқушылардың танымдық мүмкіндікиерінің жылдамдығына сәйкес келмейді. Мұндай жағдайда қабілетті оқушылар ерекше қиындықсыз оқыса, ал үлгерімі нашар оқушылар көп қиындықтармен оқиды. Осыған байланысты оқушыларды сынып-сабақ формасы жағдайында оқытуды өзінің жеке қабілеті мен мүмкіндігін байқай алмайды.

Қазіргі кезде оқытуды жетілдіру проблемасын байланысты сабақты дифференциалап оқыту барынша кең өріс алды. Бұл коллективтік жұмыс жағдайында оқушылардың қызығушылығы мен қабілеттерінің пайда болуына тиімді жағдай жасауға мүмкіндік береді.

Оқушылар өздерінң талап-тілектері, еске сақтауының түрлері, жұмыс істеу тездігі, ойлауы, материалды қабылдауы бойынша бір-бірінен ерекшелінетіні психологиядан белгілі. Оқыту кезінде әдіс таңдауда, барлық оқушыларды максималды дамыту мақсатында дифференциалап оқыту қажет болады.

Оқу практикасында сабақты дифференциалап өтудің әртүрлі формасы пайда болды. Соңғы жылдары өзінің мазмұнының күрделілігі мен оқушылардың әртүрлі деңгейдегі дайындығына қарай және олардың қаншалық дәрежеде өзбетінше жұмыс істей алатындығы сияқты дағдыларға сай вариант бойынша алынған өзбетіндік жұмыстар кең көлемде қолданыла бастады. Өзбетіндік және бақылау жұмыстарынан тұратын әдістемелік құралдар, дидактикалық материалдар дайындығы әртүрлә деңгейдегі бір ғана сыныптың оқушыларына арналған.

Дифференцияның негізгі принципі оқу мазмұнын системалы түрде қысқарту емес, дифференция ол мұғалім жағынан оқушыға көмек.

Практика жүзінде оқушыларға белгілі бір есепті түсіндіріп, оны шешуге жоспарын көрсеткен – кеңес беретін карточка таратылады, екінші карточкада схема, график, ұқсас есеп ұсынылады. Қосарланған есептер қолданылады. Ең соңында оқушылар бір ғана есепті шығарады, бірақ есеп шешімі есеп шешуші адамға қажетті көмек болатындай аралық кезеңдерге бөлінеді.

Сыныптағы білім деңгейі жоғары оқушыларға қосымша жоғары қиындықтағы есептер беріледі. Мұндай тапсырмалар математика оқулықтарында жий кездеседі.

2. Математиканы оқытудың тиімділігін арттыру даралап оқыту проблемасын шешуге мүмкіндік береді.

Математикадағы даралап оқыту – оқушылардың жеке және коллективтік әрекетінің біртұтастығы деп ұйғарылады. Оқушылардың танымдық қызметін ұйымдастыруда мұғалімнің ролі ерекше. Мұғалім оқу бағдарламасын басшылыққа ала отырып, оқушының әрекетін бағыттайды. Оқытудың сынып-сабақтық формасындағы барлық кезеңдерінде мұғалім оқушылар коллективінің және осы коллективтегі әрбір жеке оқушының танымдық қызметінің дамуына басшылық жасайды. Мұғалім әр оқушының өзбетіндік және творчестволық белсенділігін арттыру мақсатында оқыту мәселелерімен оқушыларға тәрбие берудің әр алуан тәсілдерінің жиынтығын таңдайды.

Мұғалімнің міндеті – оқушылардың қабілетінің жан-жақты дамуы, барынша берік білім, білік дағдысының пайда болуы үшін өзбетіндік жұмыста программалық материалды терең меңгерту. Ғылымға деген қызығушылығын арттыру, материалды барынша толық, терң меңгеруге деген қажеттілікті арттыру, өзбетіндік жұмыс арқылы әрбір оқушының жеке ерекшелігін дамыту.

Мұғалімге қойылған маңызды міндеттердің бірі – оқыту процесінде оқушылардың өзбетіндік жұмыстарын ұйымдастыру.

Өзбетіндік жұмысты ұйымдастырғанда сыныптың кейбір оқушыларына олардың жеке ерекшеліктері мен қызығушылығы жеткілікті түрде есепке алынып, тапсырмалар беріледі. Өзбетіндік жұмыс – бұл мазмұны не орындау тәсілі бойынша бір немесе бірнеше бөлікке бөлінеді.

№5 практикалық сабақ

5-сынып математикасында бөлшек сандарды енгізу сан ұғымын бірінші рет кеңейту болып табылады. Бағдарламада 5 сыныпта бөлшек сан, ал теріс санды 6-сыныптан ендіру қарастырылған. Оқушылар күнделікті өмірде теріс саннан гөрі бөлшек санмен көбірек кездеседі. Бөлшек сан теріс саннан бұрын пайда болды, сондықтан ло жеңіл меңгерілуі тиіс. Кейбір кезде алдымен ондық бөлшек, одан соң жай бөлшек оқытылады. Оның себебі, ондық бөлшектің қолданылу мүмкіндіктерінің молдығымен сипатталады.

Оқушылардың жай бөлшек жөніндегі бастауыштан алған мәліметтерін қайталау мен жалпылаудың нәтижесінде осы білім кеңейеді: бірдің бөліктері, бөлшектерді сан сәулесінің бойына салу, дұрыс және бұрыс бөлшектер, бөлшектің негізгі қасиеті, бөлшектерді қысқарту, бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру, оларды салыстыру, натурал санды бөлшек түрінде жазу сияқты дайындықпен бөлшектер 5-сыныпта өтіледі.

«Ондық бөлщектер» тақырыбымен оқушылар алғаш рет бөлшектер ұғымын қалыптастыру кезінде таныс болады. Ондық бөлшек бөлімі 10n түрінде болатын жай бөлшектің дербес жағдайы ретінде қарастырылады.

Жаңа сан бөлшектер – шамаларды өлшеуден пайда болды. Бөлшектер бір натурал санды екіншісіне (нольден өзге) бөлгенде көбінесе натурал сан шыға бермеуінен пайда болды. Бөлшек сандарды оқушылардың өмірлік іс-тәжірибесіне сүйеніп баяндайды.

Мектепте сан ұғымының кеңеюі екі бөліктен тұрады: 1) дәлелдеу; 2) растау. Дәлелдеулер алгебралық және практикалық болуы мүмкін.

Түзу кесіндісін немесе әртүрлі заттарды бөліктерге бөлу арқылы жай бөлшектерді оқып үйренуге болады.

Осы тақырапқа қажетті жалпы тапсырмалар:

1. 
   «Бөлшек сандар» тақырыбын үйренуге қатысты жаңа ұғымдар тізімі.
   
2. 
   В-С деңгейлі есептер шығару.
   
3. 
   Бөлшек сандарды ауызша есептеуге мысалдар.
   
4. 
   Дұрыс бөлшек, бұрыс бөлшек, аралас сандарға көрнекілік жасаңдар.
   

№6 практикалық сабақ

1. 
   Егер a=2 болса, онда 3а+5 өрнегінің мәнін табыңдар.
   
2. 
   Сан қосылғыштарды олардың қосындысымен ауыстырыңдыр: а) 54+72+Р;
   

3) 10,34а-3,34в өрнегінің мәнін табыңдар, егер a=11,25; b=12,25.

1. 
   Өрнек дегеніміз не?
   
2. 
   Алгебралық өрнек деген не?
   
3. 
   Алгебралық өрнектерге (1-3 типтеріне) мысал келтіріңдер. 1-3 типтерімен танысу – СӨЖ.
   

1. 
   ҚР мектеп математика білімінің концепциясы.
   

2. 
   МОТН-ды оқытудың мазмұны, мақсаттары және міндеттері.
   
3. 
   ҚР жалпы білім беретін және кәсіптік мектептерінде математиканы оқытудың мақсаттары мен міндеттері.
   
4. 
   Мектеп математика курсы мазмұнының жалпы сипаттамасы, бағдарламалар мен оқулықтарды талдау.
   
5. 
   Математикалық білім реформасының негізгі бағыттарының мәні
   
6. 
   Математиканы оқытудың ғылыми әдістері
   
7. 
   Бақылау және тәжірибе. Математиканы оқытудағы салыстыру мен аналогия
   
8. 
   Абстракциялау, нақтылау, жалпылау. Математиканы оқытудағы индукция мен дедукция
   
9. 
   Математиканы оқытудағы анализ және синтез.
   
10. 
    Жалпы дидактикалық принциптер(ғылымилық, белсенділік, көрнекілік, жүйелілік және бірізділік, мұғалімнің жетекші рөлі, өмірмен байланыс)
    
11. 
    Математиканы оқытудағы жалпы дидактикалық принциптер (оқуды белсендіру, оқытудың саналылығы, меңгеру беріктілігі, оқытуды жекелендіру, тәрбиелеуші сипат)
    
12. 
    Математиканы оқытудағы арнаулы принциптер (математикалық білімнің қазіргі заманғы ғылыми-идеялық мазмұны,қызықты оқыту, интеллектуалды дамыта оқыту, математикалық қабілетті қарқындай дамыту )
    
13. 
    Оқыту әдістері мәселесі және оның математиканы қазіргі оқытудағы орны
    
14. 
    Оқыту әдістері үғымы және әдістердің жалпы сипаттамасы
    
15. 
    Математиканы оқытудың тұсіндірмелі-көрнекілік әдісі
    
16. 
    Проблемалық оқыту әдісі.
    
17. 
    Программалап оқыту.
    
18. 
    Математиканы оқытудың негізгі дәстүрлі әдістері.
    
19. 
    Математиканы оқытудың дәстүрлі емес әдістері.
    
20. 
    Математиканы оқыту формалары.
    
21. 
    Математиканы оқытуды ұйымдастыру. Сабақтың негізгі типтері және оның қүрылымы.
    
22. 
    Мектеп математика курсындағы есептің функциясы.
    
23. 
    Есепті шешу тәсілдерін іздеу әдісі.
    
24. 
    Математиканы дифференциалдап оқыту (деңгейлік және профильдік дифференциация, гимназия, лицей, колледж, математиканы тереңдетіп оқытатын кластарда математиканы оқытуды үйымдастыру).
    
25. 
    Мектеп математика курсының практикалық бағыттылығы.
    
26. 
    Оқушылардың білімдерін, іскерліктері мен дағдыларын бақылау және бағалау жүйесі.
    
27. 
    Математиканы оқыту технологиялары (ақпараттық технологиялар, дистантты оқыту технологиясы, дамыта оқыту технологиясы)
    
28. 
    Математикалық ұғымдар , ұғымдарды анықтау тәсілдері
    
29. 
    Ұғымды енгізу әдістемесі.
    
30. 
    Математикалық пайымдаулар, ой-қорытындылар. Теоремалармен жұмыс істеу әдістемесі. Теоремалардың түрлері
    
31. 
    Мектеп математика курсындағы сан үғымының дамуы
    
32. 
    Жай және ондық бөлшектерді оқыту әдістемесі
    
33. 
    Теріс сандарды енгізу әдістемесі.
    
34. 
    Иррационал сан ұғымын енгізу әдістемесі
    
35. 
    Нақты сандарды енгізу әдістемесі.
    
36. 
    5-6 кластардағы теңбе-тең түрлендірулер.
    
37. 
    «Теңбе-теңдік» ұғымын енгізу.
    
38. 
    Бүтін және рационал өрнектерді теңбе-тең түрлендірулер.
    
39. 
    7-9 кластардағы теңбе-тең түрлендірулер.
    
40. 
    Жоғарғы кластарда теңбе-тең түрлендірулерді оқыту.
    
41. 
    «Теңдеу», «теңсіздік» ұғымдарының әр түрлі анықтамалары және оларды талдау.
    
42. 
    5-9 кластарда теңдеулер мен теңсіздіктерді оқыту әдістемесі.
    
43. 
    Теңдеулер мен теңсіздіктерді жоғарғы сыныптарда оқыту.
    

1. 
   Математиканы оқыту әдістемесінің жалпы мәселелері.
   
2. 
   Мектеп математикасын оқытудың ғылыми таным әдістері.
   
3. 
   Математиканы оқыту әдістері.
   
4. 
   Математикалық ұғымдар.
   
5. 
   Оқушыларды дәлелдеуге үйрету.
   
6. 
   Математикалық есептер.
   
7. 
   Математиканы тереңдетіп оқыту мәселелері.
   
8. 
   Сабақ – оқу процесін ұйымдастырудың негізгі формасы.
   

1. 
   Математиканы оқыту әдістемесі пәні, құрамы, мазмұны, зерттеу әдістері және басқа ғылымдармен байланысы.
   
2. 
   Бақылау және эксперимент; салыстыру.
   
3. 
   Математиканы оқытудың негізгі дидактикалық қағидалары мен әдістері.
   
4. 
   Ұғым – логикалық категория. Ұғымның негізгі мінездемелері.
   
5. 
   Математикалық пайымдар және пікірлер. Математикалық сөйлемдер.
   
6. 
   Есептің математиканы оқытудағы орны және міндеттері.
   
7. 
   Математиканы тереңдетіп оқытатын сыныптар мен мектептердегі математиканы оқытудың ерекшеліктері.
   
8. 
   Сабақты ұйымдастыру.
   
9. 
   Болашақ математика мұғалімінің әдістемелік дайындығының жалпы мәселері.
   

1. 
   Математиканы оқытудың мақсаттары.
   
2. 
   Анализ және синтез; жалпылау және нақтылау.
   
3. 
   Математиканы оқыту әдістері және формалары.
   
4. 
   Математикалық ұғымдарды қалыптастрыу.
   
5. 
   Ой қорытулар, оқушыларды дедуктивті ой қорытуларға үйрету.
   
6. 
   Есеп шығару дегеніміз не? Есеп түрлері.
   
7. 
   Математикадан факультативтік сабақтар.
   
8. 
   Сабақтың жоспарын дайындауға, оған дайындалу мен өткізуге әдістемелік ұсыныстар.
   
9. 
   Болашақ математика мұғалімінің әдістемелік дайындығының жалпы мәселері.
   

1. 
   Мектеп математика курсының мазмұны, қағидалары және әдістемелік аспектілері.
   
2. 
   Аналогия және модельдеу.
   
3. 
   Оқытудың дәстүрлі әдістері.
   
4. 
   Математикалық ұғымдардың анықтамасы және олармен жүргізілетін жұмыстар.
   
5. 
   Дәлелдеу және оқушыларды дәлелдеуге үйрету әдістемесі.
   
6. 
   Есеп шығаруға қойылатын негізгі талаптар.
   
7. 
   Математикадан сыныптан тыс жүргізілетін жұмыстар.
   
8. 
   Сабақты талдау. Сабақты талдаудың педагогикалық, психологиялық және әдістемелік аспектілері.
   
9. 
   Болашақ математика мұғалімінің әдістемелік дайындығының жалпы мәселері.
   

1. 
   Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесін дамытудағы өзекті мәселелер.
   
2. 
   Индукция және дедукция. Абстракциялау.
   
3. 
   Практикалық және зертханалық, оқушылардың өздік жұмыстары.
   
4. 
   Ұғымдарды бөлу және жіктеу.
   
5. 
   Мектеп математика курсында теоремаларды оқыту.
   
6. 
   Оқушыларды есеп шығаруға үйрету.
   
7. 
   Бағдарламалық оқыту, проблемалық оқыту.
   
8. 
   Оқу сабақтарын талдауға жүйелі келістің әдістемесі мен технологиясы.
   
9. 
   Болашақ математика мұғалімінің әдістемелік дайындығының жалпы мәселері.
   

№2 бақылау жұмысы

1. 
   Тригонометриялық функциялардың графиктерін тұрғызу әдістемесі.
   
2. 
   5-6 сыныптарда математикалық үйірме жұмысын ұйымдастыру, жоспарлау және өткізу әдістемесі.
   
3. 
   Алгебра курсында көрсеткіштік функцияны үйрету әдістемесі.
   
4. 
   10-11 сыныптар алгебра мен анализ бастамаларын оқытуда тарихи мағлұматтарды пайдалану.
   

1. y = = sinx функциясының графигін тұрғызуға үйрету әдістемесін сипаттаңыз. Осы графикті қандай геометриялық түрлендірулер арқылы келесі функциялардың графиктері салынады: у = sinx + 1, y = sin2x, у = 2sin x, y = sin (x+1). Мына y = sin|x| функциясының графигін тұрғызыңыз, қысқаша түсініктеме беріңіз.

2. 5-6 сыныптарда математикалық үйірме сабақтарын өткізудің түрлі формаларын қарастырыңыз. Жұмыс жоспарын және бір сабақты келтіріңіз.

3. Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін үйрету және графигін тұрғызу әдістемесін сипаттаңыз. Оның практикалық қолданысына тоқталыңыз. Көрсеткіштік функцияның графигін тұрғызуға мысалдар келтіріңіз және оның қасиеттерін қолдануға бірқатар жаттығуларды қарастырыңыз.

4. 10-11 сыныптар алгебра мен анализ бастамаларын оқытуда тарихи мағлұматтарды пайдаланудың тәрбиелік және білім берерлік маңызы туралы сұрақтарды қараңыз. Осы тақырып бойынша әңгімелердің жоспарын құрыңыз.
2-нұсқа

1. 
   Математика сабақтарын жоспарлау.
   
2. 
   Алгебра мен анализ бастамалары курсында туынды ұғымын енгізу әдістемесі.
   
3. 
   Математика сабақтарындағы оқушылардың эстетикалық тәрбиесі.
   
4. 
   Тригонометриялық теңдеулерді үйрету әдістемесі.
   

1. Математика сабақтарынының негізгі формаларын сипаттаңыз. Мұғалімнің сабаққа дайындалу мәселесіне тоқталыңыз. Сабақтардың тиімділігін көтерудің негізгі жолдарын қарастырыңыз. Сабақ жоспарын жасаңыз.

2. Тақырыпты оқып үйренуді жоспарлау туралы сұрақты қарастырыңыз. Туынды ұғымын енгізу әдістемесін, оның физикалық және геометриялық мағынасын ашып көрсету әдістемесін сипаттаңыз. Көбейтіндінің туындысын, дәрежелі функцияның туындысын оқып үйрену әдістемесіне тоқталыңыз. Дифференциалдауға бірнеше мысал келтіріңіз.

3. Оқушылардың эстетикалық тәрбие жұмыстарды өткізудің нақты жолдары мен мүмкіндіктерін ашып көрсетіңіз.

4. Тригонометриялық теңдеуді енгізу әдістемесін, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістемесін сипаттаңыз. Тригонометриялық теңдеулердің негізгі түрлерін қарастырыңыз. Оларды шешуге мысал келтіріңіз, қысқаша түсініктеме беріңіз.
3-нұсқа

1. 
   Негізгі мектепте алгебраны оқытуда тарихи мағлұматтарды пайдалану.
   
2. 
   Тригонометриялық функциялардың туындыларын үйрету әдістемесі.
   
3. 
   Дәрежелі функцияны оқып үйрену әдістемесі.
   
4. 
   Алгебра мен анализ бастамалары курсында интеграл ұғымын енгізу әдістемесі.
   

1. Тарихи мағлұматтарды пайдаланудың тәрбиелік маңызы туралы сұрақтарды қарастырыңыз. Сабақ барысында пайдаланылатын тарихи тақырыптарға 2-3 әңгіме келтіріңіз.

2. Тақырыпты оқып үйренуді жоспарлау туралы сұрақты қарастырыңыз. Тригонометриялық функциялардың туындыларының формулаларын қорытып шығару әдістемесін сипаттаңыз. Осы тақырып бойынша жаттығуларды орындауға мысалдар келтіріңіз.

3. Тақырыпты оқып үйрену жоспарын құрыңыз. Негізгі мектеп курсынан дәрежелі функция туралы матералдарды қайталаудың маңызын ашып көрсетіңіз. Дәрежелі функцияның графиктерін салуды зерделеңіз.

4. Тақырыпты оқып үйрену жоспарын құрыңыз. Қисық сызықты трапецияның ауданын қарастыруға байданысты интеграл ұғымын енгізу әдістемесін сипаттаңыз. Интегралдарды тікелей есептеуге мысалдар келтіріңіз. Интегралдың негізгі қасиеттерін оқып үйрену әдістемесін келтіріңіз.
4-нұсқа

1. 
   5-6 сыныптардағы математика курсында жиындар теориясы элементтері.
   
2. 
   Алгебра мен анализ бастамалары курсында сан тізбектері мен олардың шектерін оқып үйрену әдістемесі.
   
3. 
   Мектепте алгебра курсында функция ұғымын қалыптастыру.
   
4. 
   Алгебра мен анализ бастамалары курсында комбинаторика элементтерін оқып үйрену әдістемесі.
   

1. 1-4 сыныптардағы математика курсында жиындар теориясының кейбір ұғымдарын, ал 5-6 сыныптардағы математика курсында жиындар теориясы атаулары мен белгілерін енгізу жолдарын қарастырыңыз. Теориялық материалды баяндауға мысадар келтіріңіз.

2. Тақырыпты оқып үйренуді жоспарлау туралы сұрақты қарастырыңыз. Сан тізбегі, ақырсыз сан тізбегі ұғымдарын енгізу әдістемесін баяндаңыз. Сан тізбегі шегі ұғымын енгізу әдістемесін сипаттаңыз. Осы тақырып бойынша оқулықтан шектерді есептеуге 2-3 мысал келтіріңіз.

3. Мектепте математика курсында функция ұғымының рөлі мен маңызы туралы сұрақтарды қарастырыңыз. Функцияның анықтамасын беріңіз. 7-8 сыныптардағы алгебра курсында кейбір функциялардың қасиеттерін оқып ұйрену және графиктерін тұрғызу әдістемесіне назар аударыңыз.

4.Тақырыпты оқып үйренуді жоспарлау туралы сұрақты қарастырыңыз. Комбинаториканың негізгі ұғымдарын енгізу әдістемесін, негізгі формулаларын қорытып шығару әдістемесін, оқушыларды Паскаль үшбұрышымен таныстыру әдістемесін сипаттаңыз. Осы тақырып бойынша оқулықтан 2-3 мысал келтіріңіз.
5-нұсқа

1. 
   1-4 және 5-6 сыныптарда матемтиканы оқытудағы сабақтастық мәселелері.
   
2. 
   Кезкелген аргументті тригонометриялық функциялар ұғымын енгізу әдістемесі.
   
3. 
   8 сыныпта алгебра курсында нақты сандарды оқып үйрену әдістемесі.
   
4. 
   Квадрат үшмүшені туынды арқылы зерттеу.
   

1. 5 сыныптың бағдарламасының жекелеген сұрақтарын оқып үйрену барысында 1-4 сыныптар бағдарламасы бойынша оқушылардың білімдері қалай пайдаланылатынын көрсетіңіз. Келесі сұрақтар болуы мүмкін: а) бөлшектерді оқып үйрену; ә) геометриялық материал; б) теориялық-жиындық ұғымдарды енгізу (студенттің таңдауы бойынша).

2. Бұрыштың радиандық өлшемі, бірлік шеңберде сандардың геометриялық кескіні ұғымдарын енгізу әдістемесін сипаттаңыз. Негізгі тригонометриялық функциялардың анықтамасын беріңіз. y=cosx функциясының қасиеттерін үйрету және графигін тұрғызу әдістемесін көрсетіңіз.

3.Иррационал сан ұғымын енгізу әдістемесін келтіріңіз. Нақты сандардың геометриялық түсініктемесін беріңіз.

4. Тақырыпты оқып үйренуді жоспарлау туралы сұрақты қарастырыңыз. Туындыны пайдалану арқылы квадрат функцияның бірсарындылық аралықтары мен экстремумдары туралы материалды баяндау әдістемесін қараңыз. Квадрат үшмүшені туынды арқылы зерттеуге қолданысына практикалық мазмұнды есептерді шешуге мысалдар келтіріңіз.
6-нұсқа

1. 
   Алгебра мен анализ бастамалары курсында индукция мен дедукция.
   
2. 
   5 сыныптағы математика курсында бөлшек ұғымын енгізу әдістемесі.
   
3. 
   Гармониялық тербелістерді оқып үйрену әдістемесі.
   
4. 
   Интегралды пайдалану арқылы айналу денелерінің беттері мен көлемдерін оқып үйрену әдістемесі.
   

1. Индукция мен дедукцияның ғылыми таным әдістері ретіндегі мәнін ашып көрсетіңіз. Индукцияның түрлерін қарастырыңыз. Теориялық мтериалды баяндаудың 2-3 үлгісін беріңіз және жаттығуларды орындауға мысалдар келтіріңіз.

2. 5 сыныптағы математика курсында жай және ондық бөлшек ұғымдарын енгізу әдістемесін сипаттаңыз.Ондық бөлшектердің жай бөлшектердің бұрын оқытылуының артықшылықтарын негіздеңіз.

3. Тақырыпты оқып үйренуді жоспарын құрыңыз. Техникада гармониялық тербелістердің қолданысын сипаттаңыз. у=A sin (x + p) функциясының графигін салуға тоқтаңыз. Осы функцияның парметрлерінің физикалық мәнін ашып көрсетіңіз.

4. Тақырыпты оқып үйренуді жоспарын құрыңыз. Интегралды пайдалану арқылы айналу денелерінің беттері мен көлемдерін оқып үйрену әдістемесін сипаттаңыз.


Математиканы оқыту әдістемесінің

теориялық негіздерінен тест сұрақтары

1-НҰСҚА

1. Белгісізден белгіліге қарай көше отырып пайымдау жолы қандай ғылыми оқыту әдісіне жатады?

А) Аналогия В) Индукция С) Анализ Д) Бақылау Е) Байқау
2. Дербес пікірлерден жалпы пікірге көше отырып пайымдау жолы қай оқыту әдісіне жатады?

А) Индукция В) Дедукция С) Жалпылау Д) Анализ Е) Байқау

А) Қарастыратын фактілері өте көп емес, солардың кейбіреуінен шығатын қорытынды.

В)Қарастыратын фактілері тым көп, солардың кейбіреуінен ғана тексеруден шығатын қорытынды.

С) Қарастыратын фатілері аз, бәрін тексеруден шығатын қорытынды.

Д) Тек дұрыс пікірлерден шығатын қорытынды.

Е) Тек теріс пікірлерден шығатын қорытынды.

А) Жалпы жағдайларды дербес жағдайларға көшу

В) Барлық жағдайларды қарастыру

С) Дербес жағдайдан жалпы жағдайға көшу жолы

Д) Пікір кез-келген дербес жағдайды дұрыс деп ұйғарып, содан жалпы қорытынды жасау

Е) n=k болғанда пікір дұрыс деп ұйғарып, пікірдің n=k+1үшін дұрыстығын көрсету.

А) Көрнекілік көрсету, материалды қайталау және т.б.;

В) Жаңа материалмен танысу, өткенді қайталау, кітаппен жұмыс т.б.;

С) Жүйелеу, көрнекілік көрсету, талдау т.б.;

Д) Көрнекілік көрсету, қайталау, т.б.;

Е) Жаңа материалмен танысу, үйренген материалды бекіту, білім-білік дағдыны тексеру, үйренгенді жүйелеу-жалпылау т.б.;

А) Оқу материалын қайталау В) Көрнекілік жасау

С) Мақсаты, таңдап алу, көрнекілік, тәрбие Д) Модель жасау

Е) Сабақ мазмұнын баяндау

А) Жаңа сабақ өту В) Өткенді басқаша қайталау С) Түсіндіру

Д) Консультация Е) Қайталау, жаңа сабақ, бекіту

8. Теорема деген не?

А) Анықтама ретінде алынатын сөйлем В) Ұғымды анықтайтын сөйлем

С) Дәлелдеуі ақиқат сөйлем Д) Дәлелденетін математикалық сөйлем

Е) Дәлелденбейтін математиалық сөйлем
9. Анықтама деген не?

А) Өзінен мағыналас сөйлем

В) Ереже сияқты қалыптасқан ұғымның ең соңғы кезеңі

С) Мазмұндас сөйлемдер

Д) Мағынасы әр түрлі сөйлемдер

Е) Қарама-қарсы мағыналы сөйлемдер

А) Белгілі бір тұрақты қайталанатын сан тізбегі

В) Екінші мүшесінен бастап, алдыңғы мүшесіне бір тұрақты сандар қосудан не азайтудан шығатын сан тізбегі

С) Екінші мүшесінен бастап, алдыңғы мүшесіне тұрақты сандар қосудан шығатын сан тізбегі

Д) 5;5;5;... сияқты сан

Е) Екінші мүшесінен бастап, алдыңғы мүшесіне бір тұрақты санды көбейтуден шығатын сан тізбегі

А) Квадратты а-ға тең санды а санның квадрат түбірі деп атайды.

В) Үш дәрежесі а- ға тең а санының квадрат түбірі деп атайды.

С) Төрт дәрежесі а-ға тең а-ның квадрат түбірі деп атайды.

В) Бірмүшелердің натурал дәрежесін көпмүше деп атайды

С) Бірмүшелердің алгебралық қосындысын көпмүше деп атайды

Д) Қосу амалынан тұратын бірмүшені көпмүше деп атайды

А) Бүтін сан В) Бөлшек сан С) Комплекс сан Д) Теріс сан Е) Натурал, бүтін, рационал, иррационал, комплекс сандар

А) Сандардың жиыны

В) Сандардың қосындысы

С) Сандардан, әріптерден және амал таңбаларынан құрастырылған жазулар

Д) Әріптердің жиыны

Е) Әріптердің айырмасы

А) Санды теңдік В) Шешуі жоқ теңдік С) Жалған теңдік

Д) Теңдік таңбасымен жалғасқан екі өрнек

Е) Белгісіз айнымалы әріптерден тұратын теңдік

А) Оң шешуі бар жүйе В) Шешуінің мәні қарама-қарсы жүйе

С) Шешулері бірдей жүйелер Д) Шешулерінің мәні әртүрлі жүйелер

Е) Біреуінің шешуі екіншісінен «К» рет артық жүйелер

А) Мұғалім түсіндіргеннен соң оқу В) Қиын жерлерін оқу С) Бөліктеп оқу

Д) Ережені, анықтаманы, теореманы оқу, оқулық мысалын талдау, сұраққа жауап іздеу, жоспарлау үшін оқу

Е) Дауыстап оқу

А) Жұмыс кестелері, анықтамалық кестелер, тапсырма жазылған қиықшалар, баспалы дәптерлер

В) Қиық пирамида С) Конус Д) Куб Е) Тетраэдр
19. Көрнекіліктің түрлері?

А) Техникалық құралдар В) Дәптерлер С) Баспалы көрнекіліктер

Д) Техникалық құрал, сызбалар, модельдер Е) Қолдан жасалған

20. Оқытудың қандай жабдықтары бар?

А) Оқулық, дидактикалық материал анықтағыш әдебиеттер

В) Өлшеу құралдары С) Есептеу құралдары

Д) Сызғыштар Е) Циркуль
21. Салу есебінен шешудің қандай кезеңдері бар?

А) Дәлелдеу, зерттеу В) Зерттеу С) Талдау, салу, дәлелдеу, зерттеу

Д) Салу, зерттеу Е) Салу, дәлелдеу

22. Математиканы оқытудың қандай принциптері бар?

А) Танымдық, көрнекілік, кең таралған т.б

В) Мазмұнының толықтығы, оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкестігі т.б.

С) Проблемалап оқыту, программалап оқыту т.б.

Д) Ғылымилық, саналық, көрнекі, оқушының жеке ерекшелігі, білімнің беріктілігі.

Е) Сапалы оқыту, тізбектей оқыту, бір ізділік т.б.
23. Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың қандай формалары бар?

А)Үйірме, викториналар, жарыстар мен олимпиадалар, кештер, экскурсиялар, сыныптан тыс оқу, математикалық баспа т.б.

В) Конференциялар, мұғалімнің қиын есептер шешіп көрсету т.б.

С) Қолдан көрнекілік жасау, газеттер шығару т.б.

Д) Сабақтан тыс т.б.

Е) Оқушыны өзбетінше жұмыс жүргізуі

24. Оқушы біліміне қойылатын төменгі баға

А) Бес В) Төрт С) Екі Д) Үш Е) Бір

25. Мұғалімдердің білігі деген не?

А) Әрекетті басқару В) Есептерді шеше алу

С) Әрекетті меңгеру, меңгерген білімді қолдана алу, біліктер жиыны, толық аяқталған білік

Д) Оқу- танымдық қажеттіліктер Е) Себеп-салдар

А) Дидактикалық ойындар В) Көрнекілікті талдау С) Оқулықты талдау

Д) Оқу материалдарын логико-математикалық, логико-дидактикалық талдау, оқыту әдістерімен құралдарын талдау, бақылау, бағалау

Е) Есептер шеше білу

А) Оқу материалын экранда көрсету

В) Оқу материалын көрнекілікпен көрсету

С) Көрнекілік жасай алу

Д) Оқу материалын оқи алу

Е) Анықтама мен ұғымды талдау, ережелер мен алгоритмдерді мәтінді есептерді талдай алу.

А) Қайталау принципі. В) Еске түсіру.

С) Тәрбие беру, ғылымилық, белсенділік, жүйелілік, көрнекілік т.б.

Д) Қолайлылық. Е) Орын ауыстыру.

29. Ұғымның мазмұны деген не?

А) Бірнеше объекті В) Объектілер жиыны

С) Объектілердің суреті Д) Бір объектінің қасиеті

Е) Барлық объектілер класының сипаттамалық қасиеті

А) Білім көлемін анықтаушылық

В) Білім сапасын анықтаушылық

С) Біліміндегі кемшіліктерді анықтау

Д) Тексерушілік, оқытушылық, диагностикалық, болжаушылық, дамытушылық, тәрбиелік т.б.

Е) Жаңа білім беру

31. Оқушы білімін тексерудің формалары?

А) Дербес топтық фронтальді тексеру В) Бір оқушының тапсырмасын тексеру

С) Екі оқушының тапсырмасын тексеру Д) Топтардын бірін-бірі тексеруі

Е)

А) Оқушының жауабы В) Оқушы білімінің сапасы

С) Есептер шешуі Д) Теорияны қолдануы

Е) Үй жұмысын, оқушы білімін, білік, дағдысын, теориялық білімін, математикалық сөздік қорының дамуы, логикалық ойлауы т.б.