Расчет надежности системы с постоянным резервированием. Теоретические сведения При постоянном резервировании

Резервирование замещением в режиме облегченного (теплого) резерва и в режиме ненагруженного (холодного) резерва

жүктеу 434,17 Kb.

бет	2/3
Дата	06.01.2022
өлшемі	434,17 Kb.
	#36715

1 2 3

Резервирование (1)

Резервирование замещением в режиме облегченного (теплого) резерва и в режиме ненагруженного (холодного) резерва.
Теоретические сведения.
В этом случае резервные элементы находятся в облегченном режиме до момента их включения в работу. Надежность резервного элемента в этом случав выше надежности основного элемента, так как резервные элементы находятся в режиме недогрузки до момента их включения в работу.

Вероятность отказа резервированной системы с облегченным резервированием определяется соотношением

(5.1)
где
(5.2)
Здесь ₁ - интенсивность отказа резервного элемента в режиме недогрузки до момента включения его в работу; ₀ - интенсивность отказа резервного элемента в состоянии работы; m - кратность резервирования или количество резервных элементов. Вероятность безотказной работы системы с облегченным резервированием определяется формулой

(5.3)

Определим среднее время безотказной работы системы с облегченным резервированием. Имеем
(5.4)
где
(5.5)
Определим частоту отказов f_c(t) системы с облегченным резервированием.

Имеем
(5.6).

Определим интенсивность отказов _с(t) системы с облегченным резервированием.

Получим
(5.7)

При ₁ =0 имеем режим ненагруженного (холодного) резерва. Вероятность отказа резервированной системы с ненагруженным резервированием определяется соотношением
(5.8)
Вероятность безотказной работы системы с ненагруженным резервом определяется формулой
(5.9)
Определим среднее время безотказной работы системы с ненагруженным резервом. Имеем
(5.10)
Определим частоту отказов f_c(t) системы с ненагруженным резервом.

Имеем
(5.11)

Определим интенсивность отказов _с(t) системы с ненагруженным резервом.

Получим
(5. 12)

Пример
Задача 1. Система состоит из 10 равнонадежных элементов, среднее время безотказной работы элемента m_t = 1000 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы и основная и резервная системы равнонадежны. Необходимо найти вероятность безотказной работы системы Р_с(t), среднее время безотказной работы системы m_tс, а также частоту отказов f_c(t) и интенсивность отказов _с (t) в момент времени t = 50 час в следующих случаях:

а) нерезервированной системы,

б) дублированной системы при включении резерва по способу замещения (ненагруженный резерв).

Решение:
а)
где _с – интенсивность отказов системы, _i – интенсивность отказов i - го элемента; n = 10,

1/÷àñ,

÷àñ;p_c(t)= ;

f_c(t)=_c(t)p_c(t) ;_c(50)=_c ;

f_c(50)=_c=0.01e^-0.01^⁵⁰610^-3 1/÷àñ;

_c(50)=0.01 1/÷àñ.

á)m_tc= ; m=1 ;

m_tc= =200 час.

Определяем Р_c(t) по формуле

Так как ₀=_с, то

P_c(t)=e^-^^с^t(1+_ct).

жүктеу 434,17 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3