Представлены отдельные вопросы подготовки и обработки результатов

19
заключаются в том, что получение модели можно распространять на 
похожие явления, известные внутренние закономерности; недостат-
ки
 
— в том, что данный подход применяется лишь при несуществен-
ных допущениях, которые в практике исследования технических 
систем встречаются редко.
При 
экспериментально-статистическом подходе
(ЭСП) одно 
и то же воздействие на объект исследования приводит к различным 
результатам, каждый из которых наступает с некоторой вероятнос-
тью. В основе ЭСП лежит эксперимент по методу «черного ящика» 
(рис. 1.2), идея которого заключается в следующем:
1) исследуемый объект рассматривается как отдельная система 
окружающего мира, имеющая внешнюю среду;
2) внешняя среда воздействует на систему через входы
 
Х 
=
 
(
х
1
,
 х
2
,
 
…,
 х
m
);
3) система воздействует на внешнюю среду через выходы
 
Y 
=
 
(
у
1
,
 у
2
,
 
…,
 у
N
);
4) внутренние состояния системы характеризуются параметрами
 
S 
=
 
(
S
1
,
 S
2
,
 
…,
 S
k
)
.
К определенному моменту времени 
t
будет иметь место следующая 
зависимость: 
Y
f X S
t
t
t
=
(
,
), т. е. состояния выходов определяются 
состояниями входов и внутренними состояниями системы. Часть 
входных параметров может быть управляемыми, а часть — будут со-
ставлять помехи.
Выходные параметры могут быть техническими или экономичес-
кими. В системе, считающейся «черным ящиком», структура и внут-
ренние связи скрыты от наблюдателя. Исследователь фиксирует лишь 
состояния входов и выходов и анализирует наличие связи между 
ними; при этом используется протокол наблюдения.
Рассмотрим пример. Пусть дана система, считающаяся «черным 
ящиком». Она имеет один вход 
Х
и один выход 
Y
. Наблюдения за 
входом и выходом показали следующие результаты:
Вход (
Х
) ...................... 1 
3 
4 
6 
9 
10 
12 15 
17 18
Выход (
Y
) .................... 3 
9 
14 
21 27 34 35 49 50 53
Рис. 1.2. Система и внешняя среда 

20
Анализ результатов наблюдений показывает, что более высокой 
числовой характеристике входа соответствует бо

льшая числовая ха-
рактеристика выхода. В данном случае 
Y
превышает 31 приблизи-
тельно в три раза, т. е. имеет место статистическая зависимость.
Математическая обработка полученных результатов (с помощью 
метода наименьших квадратов, см. гл. 4) дает следующее уравнение 
регрессии:
 
Y 
=
 
1,47
 
+
 
2,95
Х.
Данная зависимость определена для вероятностной системы и яв-
ляется корреляционной зависимостью.
Корреляционная зависимость 
— это зависимость, при которой 
случайному значению аргумента соответствует случайное значение 
функции.
Кроме того, в теории планирования эксперимента встречается 
регрессионная зависимость, при которой неслучайному значению 
аргумента соответствует случайное значение функции. Если факти-
ческие значения аргумента подставить в полученную формулу, то они 
не будут совпадать. Налицо определенные отклонения (табл. 1.2).
Т а б л и ц а 1.2

жүктеу 413,5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: