Төртінші мысал: Кітап сөресінде кездейсоқ ретпен 5 томнан тұратын анықтама қойылған:
а) кітаптар бірінші томнан бесінші томға дейін дұрыс ретпен орналасуының ықтималдығын табу керек;
б) ең болмағанда бір томның ретті орнында тұрмаған жағдайдың ықтималдығын табу керек.
Шешуі: Сынақ ретінде кітап сөресінде кітаптардың кез-келген ретпен қойылуын қарастырайық. Сонда кітаптардың бұлай орналасуларының жалпы саны
n=P=5!=120
1) А әріпі арқылы кітап сөресінде кітаптардың том нөмірлерінің өсу ретімен орналасуын білдіретін оқиғаны белгілейік. Бұл оқиғаға қолайлы элементарлық оқиға біреу-ақ.
Сондықтан
P(A)=
2) В әріпі арқылы, ең болмағанда бір том ретті орнында болмауын білдіретін оқиғаны белгілейік. Мұндай оқиғалар саны m=n-1, яғни m=119. Себебі кітаптардың том нөмірлері бойынша дұрыс орналасуы бірге тең, ал қалған орналасулар В оқиғасын анықтайды. Сонымен Р(В)=119/120;
Осы жерде А мен В оқиғаларының қарама-қарсы екенін ескерсек, онда Р(А)+Р()=1 екенін пайдаланып
Р(В)=1-Р(А)=1- табамыз, яғни бұрынғы жауапты алдық.
Достарыңызбен бөлісу: |