Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

жүктеу 48,91 Mb.

бет	146/445
Дата	28.11.2017
өлшемі	48,91 Mb.
	#2041

1 ... 142 143 144 145 146 147 148 149 ... 445

Мысал 6

Белгілі бір шаманы өлшегенде алынған нәтижелер дисперсиясы 1-ден аспайтын кездейсоқ шама. Осы нәтижелердің арифметикалық орташа мәнінің берілген шаманың шын мәнін ауытқуының абсолют шамасы 0,01-ден артпауының ықтималдығы 0,98- ден кем болмауы үшін қанша өлшеу керек?

Шешуі: Әрбір өлшеу кезінде алынған нәтижелер кездейсоқ шама және олар тәуелсіз. Белгілеу енгізелік

бірінші, екінші, …, n-ші өлшеулердің нәтижелері. Олай болса олардың арифметикалық орташа мәні де

кездейсоқ шама. Енді өлшеп отырған шаманың шын мәнін а- деп белгілесек, сонда бұл кездейсоқ шамалар Чебышев теоремасының шарттарын қанағаттандырады. Сондықтан

Осыдан мына теңсіздікті аламыз:

Соңғы теңсіздікті шешіп n

болатынын көреміз.

жүктеу 48,91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 142 143 144 145 146 147 148 149 ... 445