ҚАЛЫПТЫ ЗАҢМЕН ҮЛЕСТІРІЛГЕН КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАНЫҢ ПАРАМЕТРЛЕРІ ҮШІН СЕНІМДІЛІК ИНТЕРВАЛЫН ДӘЛ ТАБУ ӘДІСІ. СТЬЮДЕНТ ҮЛЕСТІРІМІ

Егер Х кездейсоқ шамасы қалыпты заңымен үлестірілсе

Т шамасы Стьюдент үлестірім заңымен берілген деп аталады. Стьюдент үлестірімнің тығыздығы

/3/ формуладан Стьюдент үлестірімі мәндеріне байланыссыз, ол тек тәжірибе саны n-ге ғана байланысты екені көрінеді және ол t-ға қарағанда жұп функция болады.

Қалыпты заңмен берілген Х кездейсоқ шамасын анықтау үшін n рет тәуелсіз тәжірибе жүргізілген болсын. Бұл шаманың математикалық үміті m_x және дисперсиясы D_х белгісіз болсын. Тәжірибе нәтижесінде бұл параметрлер үшін бағалаулар /2/ теңдіктерімен анықталсын.

Х кездейсоқ шамасының математикалық үміті үшін сенімділік ықтималдығы β болатындай етіп сенімділік интервалын анықтау керек.

мәніне қарағанда симметриялы интервалдың жартысын деп белгілесек

Тендіктің сол жағындағы кездейсоқ шамасынан Т кездейсоқ шамасына көшу үшін теңсіздіктің екі жағын оң шамасына көбейтсек
немесе /1/ тендікті пайдалансақ

арқылы белгілесек және S_n-1(t) функциясын жұптылығын ескерсек

Сенімділік ықтималдығы β мен n-1 мәндері арқылы /қосымшаның 2-кестесі/ t_β мәнін анықтаймыз
тендігінен сенімділік интервалы -ның жартысын табамыз.
Сонымен сенімділік интервалы
Мысал параметрлері белгісіз, қалыпты заңмен үлестірілген Х кездейсоқ шамасы үшін 10 тәуелсіз тәжірибе жүргізілген. Тәжірибелер нәтижелері статистикалық қатар арқылы берілген

I	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
xi	2,5	2	-2,3	1,9	-2,1	2,4	2,3	-2,5	1,5	-1,7

Сенімділік ықтималдығы β=0,95 мәніне сәйкес келетін математикалық үміті үшін бағасын және оның сенімділік интервалын анықтау керек.

Қосымшаның 2-кестесі бойынша n-1=9 β=0,95 мәндері бойынша

Сенімділік интервалы