Рис.7.2 - Схемы взаимодействия объекта с внешней средой

Рис.7.2 - Схемы взаимодействия объекта с внешней средой

Процесс выбора математической модели объекта заканчивается ее предварительным контролем.

1. Что представляет собой математическая модель?

2. Характеристика математических методов в научных исследованиях

Қолданылатын эдебиет

7.1.1 Основы научных исследований: методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу. – Витебс: ВГТУ, 2008. – 40 с.

7.1.4 Статистическая обработка результатов экспериментальных исследований: методические указания к выполнению исследовательских лабораторных, курсовых и дипломных работ. – Витебск: УО «ВГТУ», 2004. – 25 с.

7.2.2 Большакова, И.К. Свойства прокладочных и прикладных материалов и комплектование их в пакетах верхней одежды. /И.К.Большакова, О.Н.Калина, Н.В.Цаценко. - М., 2009, вып.1. - 56с. - (Швейная пром-сть: Обзорная информация. /ЦНИИТЭИлегпром; Вып.1).

7.2.5 Тихомиров, В.Б. Планирование и анализ эксперимента / В.Б.Тихомиров. - М.: Лёгкая индустрия. 2004. - 262с.
ТАҚЫРЫП 8. КЛАССИФИКАЦИЯ, ТИПЫ И ЗАДАЧИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Жоспар:

8.1 Классификация эксперимента

8.2 Типы и задачи эксперимента
8.1 Классификация эксперимента
Важнейшей составной частью научных исследований является эксперимент, основой которого является научно поставленный опыт с точно учитываемыми и управляемыми условиями.

Само слово эксперимент происходит от лат. experimentum - проба, опыт.

В научном языке и исследовательской работе термин «эксперимент» обычно используется в значении, общем для целого ряда сопряженных понятий: опыт, целенаправленное наблюдение, воспроизведение объекта познания, организация особых условий его существования, проверка предсказания.

В это понятие вкладывается научная постановка опытов и наблюдение исследуемого явления в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий. Само по себе понятие «эксперимент» означает действие, направленное на создание условий в целях осуществления того или иного явления и по возможности наиболее частого, т.е. не осложняемого другими явлениями.

Основной целью эксперимента являются выявление свойств исследуемых объектов, проверка справедливости гипотез и на этой основе широкое и глубокое изучение темы научного исследования.

Постановка и организация эксперимента определяются его назначением.

Они различаются:

- по способу формирования условий (естественных и искусственных);

- по целям исследования (преобразующие, констатирующие, контролирующие, поисковые, решающие);

- по организации проведения (лабораторные, натурные, полевые, производственные и т.п.);

- по структуре изучаемых объектов и явлений (простые, сложные);

- по характеру внешних воздействий на объект исследования (вещественные, энергетические, информационные);

- по характеру взаимодействия средства экспериментального исследования с объектом исследования (обычный и модельный);

- по типу моделей, исследуемых в эксперименте (материальный и мысленный);

- по контролируемым величинам (пассивный и активный);

- по числу варьируемых факторов (однофакторный и многофакторный);

- по характеру изучаемых объектов или явлений (технологические, социометрические) и т.п.

Для классификации могут быть использованы и другие признаки.

Решающий эксперимент дает такие факты, которые согласуются с одной из гипотез и противоречат другой.

Примером решающего эксперимента служат опыты по проверке справедливости ньютоновской теории истечения света и волнообразной теории Гюйгенса. Эти опыты были поставлены французским ученым Фуко (1819-1868). Они касались вопроса о скорости распространения света внутри прозрачных тел. Согласно гипотезе истечения, скорость света внутри таких тел должна быть больше, чем в пустоте. Но Фуко своими опытами доказал обратное, т.е. что в менее плотной среде скорость света большая. Этот опыт Фуко и был тем решающим опытом, который решил спор между двумя гипотезами (в настоящее время гипотеза Гюйгенса заменена электромагнитной гипотезой Максвелла).

Другим примером решающего эксперимента может служить спор между Птолемеем и Коперником о движении Земли. Решающий опыт Фуко с маятником окончательно решил спор в пользу теории Коперника.

Чаще всего в лабораторном эксперименте изучается не сам объект, а его образец. Этот эксперимент позволяет доброкачественно, с требуемой повторностью изучить влияние одних характеристик при варьировании других, получить хорошую научную информацию с минимальными затратами времени и ресурсов. Однако такой эксперимент не всегда полностью моделирует реальный ход изучаемого процесса, поэтому возникает потребность в проведении натурного эксперимента.

Практически во всех случаях основная научная проблема натурного эксперимента - обеспечить достаточное соответствие (адекватность) условий эксперимента реальной ситуации, в которой будет работать впоследствии создаваемый объект.

- изучение характеристик воздействия среды на испытуемый объект;

- идентификация статистических и динамических параметров объекта;

- оценка эффективности функционирования объекта и проверка его на соответствие заданным требованиям.

В обычном эксперименте экспериментальные средства непосредственно взаимодействуют с объектом исследования. Они являются посредниками между экспериментатором и объектом исследования.

Модельный эксперимент при расширении возможностей экспериментального исследования одновременно имеет и ряд недостатков, связанных с тем, что различие между моделью и реальным объектом может стать источником ошибок и, кроме того, экстраполяция результатов изучения поведения модели на моделируемый объект требует дополнительных затрат времени и теоретического обоснования правомочности такой экстраполяции.

Различие между орудиями эксперимента при моделировании позволяет выделить мысленный и материальный эксперимент.

Орудиями мысленного (умствённого) эксперимента являются мысленные модели исследуемых объектов или явлений (чувственные образы, образно-знаковые модели, знаковые модели). Для обозначения мысленного эксперимента иногда пользуются терминами: идеализированный или воображаемый эксперимент.

Мысленный эксперимент является одной из форм умственной деятельности познающего субъекта, в процессе которой воспроизводится в воображении структура реального эксперимента.

Структура мысленного эксперимента включает: построение мысленной модели объекта исследования, идеализированных условий эксперимента и воздействий на объект; сознательное и планомерное изменение, комбинирование условий эксперимента и воздействий на объект; сознательное и точное применение на всех стадиях эксперимента объективных законов науки, благодаря чему исключается абсолютный произвол. В результате такого эксперимента формируются выводы.

Примерами пассивного эксперимента является наблюдение:

- за интенсивностью, составом, скоростями движения транспортных потоков;

- за числом заболеваний вообще или какой-либо определенной болезнью;

- за работоспособностью определенной группы лиц;

- за показателями, изменяющимися с возрастом;

- за числом дорожно-транспортных происшествий и т.п.

Пассивный эксперимент, по существу, является наблюдением, которое сопровождается инструментальным измерением выбранных показателей состояния объекта исследования.

Однофакторный эксперимент предполагает:

- выделение нужных факторов;

- стабилизацию мешающих факторов;

- поочередное варьирование интересующих исследователя факторов.

Стратегия многофакторного эксперимента состоит в том, что варьируются все переменные сразу и каждый эффект оценивается по результатам всех опытов, проведенных в данной серии экспериментов.

Для проведения эксперимента любого типа необходимо:

- разработать гипотезу, подлежащую проверке;

- создать программы экспериментальных работ;

- определить способы и приемы вмешательства в объект исследования;

- обеспечить условия для осуществления процедуры экспериментальных работ;

- разработать пути и приемы фиксирования хода и результатов эксперимента;

- подготовить средства эксперимента (приборы, установки, модели и т.п.);

- обеспечить эксперимент необходимым обслуживающим персоналом.
8.2 Типы и задачи эксперимента
Особое значение имеет правильная разработка методик эксперимента.

Методика - это совокупное и. мыслительных и физических операций, размещенных в определенной последовательности, в соответствии с которой достигается цель исследования.

При разработке методик проведения эксперимента необходимо предусматривать:

- проведение предварительного целенаправленного наблюдения над изучаемым объектом или явлением с целью определения исходных данных (гипотез, выбора варьирующих факторов);

- создание условий, в которых возможно экспериментирование (подбор объектов для экспериментального воздействия, устранение влияния случайных факторов);

- определение пределов измерений; систематическое наблюдение за ходом развития изучаемого явления и точные описания фактов;

- проведение систематической регистрации измерений и оценок фактов различными средствами и способами;

- создание повторяющихся ситуаций, изменение характера условий и перекрестные воздействия, создание усложненных ситуаций с целью подтверждения или опровержения ранее полученных данных;

- переход от эмпирического изучения к логическим обобщениям, к анализу и теоретической обработке полученного фактического материала.

Перед каждым экспериментом составляется его план (программа), который включает:

- цель и задачи эксперимента;

- выбор варьирующих факторов;

- обоснование объема эксперимента, числа опытов;

- порядок реализации опытов, определение последовательности изменения факторов;

- выбор шага изменения факторов, задание интервалов между будущими экспериментальными точками;

- обоснование средств измерений;

- описание проведения эксперимента;

- обоснование способов обработки и анализа результатов эксперимента.

Результаты экспериментов должны отвечать трем статистическим требованиям:

- требование эффективности оценок, т.е. минимальность дисперсии отклонения относительно неизвестного параметра;

- требование состоятельности оценок, т.е. при увеличении числа наблюдений оценка параметра должна стремиться к его истинному значению;

- требование несмещенности оценок - отсутствие систематических ошибок в процессе вычисления параметров.

Важнейшей проблемой при проведении и обработке эксперимента является совместимость этих трех требований.

План-программу рассматривает научный руководитель, обсуждают в научном коллективе и утверждают в установленном порядке.

При разработке плана-программы эксперимента всегда необходимо стремиться к его упрощению, наглядности без потери точности и достоверности. Это достигается предварительным анализом и сопоставлением результатов измерений одного и того же параметра различными техническими средствами, а также методов обработки полученных результатов. В условиях интенсификации проведения научных исследований важнейшее место в процессе подготовки эксперимента должно отводиться его автоматизации (АСНИ) с вводом экспериментальных данных непосредственно в ЭВМ, с расчетом результирующих показателей, с автоматическим управлением хода эксперимента (последовательности к повторимости замеров, определение средних значений, построение и т.д.).

Бақылау сурақтары

1. Что представляет собой математическая модель?

2. Характеристика математических методов в научных исследованиях.

Қолданылатын эдебиет

7.1.1 Основы научных исследований: методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу. – Витебс: ВГТУ, 2008. – 40 с.

7.1.4 Статистическая обработка результатов экспериментальных исследований: методические указания к выполнению исследовательских лабораторных, курсовых и дипломных работ. – Витебск: УО «ВГТУ», 2004. – 25 с.

7.2.2 Большакова, И.К. Свойства прокладочных и прикладных материалов и комплектование их в пакетах верхней одежды. /И.К.Большакова, О.Н.Калина, Н.В.Цаценко. - М., 2009, вып.1. - 56с. - (Швейная пром-сть: Обзорная информация. /ЦНИИТЭИлегпром; Вып.1).

7.2.5 Тихомиров, В.Б. Планирование и анализ эксперимента / В.Б.Тихомиров. - М.: Лёгкая индустрия. 2004. - 262с.
ТАҚЫРЫП 9. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Жоспар:

9.1 Элементы теории планирования эксперимента
9.1 Элементы теории планирования эксперимента
Математическая теория эксперимента определяет условия оптимального проведения исследования, в том числе и при неполном знании физической сущности явления. Для этого используются математические методы при подготовке и проведении опытов, что позволяет исследовать и оптимизировать сложные системы и процессы, обеспечивать высокую эффективность эксперимента и точность определения исследуемых факторов.

Эксперименты обычно ставятся небольшими сериями по заранее согласованному алгоритму. После каждой небольшой серии опытов производится обработка результатов наблюдений и принимается строго обоснованное решение о том, что делать дальше.

- решать различные вопросы, связанные с изучением сложных процессов и явлений;

- проводить эксперимент с целью адаптации технологического процесса к изменяющимся оптимальным условиям его протекания и обеспечивать таким образом высокую эффективность его осуществления и др.

Теория математического эксперимента содержит ряд концепций, которые обеспечивают успешную реализацию задач исследования:

- концепция рандомизации;

- концепция последовательного эксперимента;

- концепция математического моделирования;

- концепция оптимального использования факторного пространства и ряд других.

Принцип рандомизации заключается в том, что в план эксперимента вводят элемент случайности. Для этого план эксперимента составляется таким образом, чтобы те систематические факторы, которые трудно поддаются контролю, учитывались статистически и затем исключались в исследованиях как систематические ошибки.

При последовательном проведении эксперимент выполняется не одновременно, а поэтапно, с тем, чтобы результаты каждого этапа анализировать и принимать решение о целесообразности проведения дальнейших исследований (рис.9.1). В результате эксперимента получают уравнение регрессии, которое часто называют моделью процесса.

Для конкретных случаев математическая модель создается исходя из целевой направленности процесса и задач исследования, с учетом требуемой точности решения и достоверности исходных данных.