Рис.7.1 - Математический аппарат для построения математической модели

Рис.7.1 - Математический аппарат для построения математической модели

Как видно из данной схемы, выбор математического аппарата не является однозначным и жестким.

Для описания сложных объектов с большим количеством параметров возможно разбиение объекта на элементы (подсистемы), установление иерархии элементов и описание связей между ними на различных уровнях иерархии.

Особое место на этапе выбора вида математической модели занимает описание преобразования входных сигналов в выходные характеристики объекта.

Если на предыдущем этапе было установлено, что объект является статическим, то построение функциональной модели осуществляется при помощи алгебраических уравнений. При этом кроме простейших алгебраических зависимостей используются регрессионные модели и системы алгебраических уравнений.

Если заранее известен характер изменения исследуемого показателя, то число возможных структур алгебраических моделей резко сокращается и предпочтение отдается той структуре, которая выражает наиболее общую закономерность или общеизвестный закон.

Если характер изменения исследуемого показателя заранее неизвестен, то ставится поисковый эксперимент. Предпочтение отдается той математической формуле, которая дает наилучшее совпадение с данными поискового эксперимента.

Результаты поискового эксперимента и априорный информационный массив позволяют установить схему взаимодействия объекта с внешней средой по соотношению входных и выходных величин.

В принципе возможно установление четырех схем взаимодействия:

одномерно-одномерная схема (рис.7.2,а) - на объект воздействует только один фактор, а его поведение рассматривается по одному показателю (один выходной сигнал);

одномерно-многомерная схема (рис.7.2, б) - на объект воздействует один фактор, а его поведение оценивается по нескольким показателям;

многомерно-одномерная схема (рис.7.2,в) - на объект воздействует несколько факторов, а его поведение оценивается по одному показателю;