Пму ұс н 18. 3/40 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

Айналу жиілігін анықтау үшін жиілікті жылдамдықпен, және траекторияның қисықтық радиусымен байланыстыратын формуланы қолданамыз

жүктеу 8,78 Mb.

бет	33/36
Дата	26.05.2018
өлшемі	8,78 Mb.
	#18158

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 36

2. Айналу жиілігін анықтау үшін жиілікті жылдамдықпен, және траекторияның қисықтық радиусымен байланыстыратын формуланы қолданамыз

Осы формулаға (2) өрнектегі R-ді қойып, келесіні аламыз

Есептеулерді жүргізгеннен кейін ізделінді жиілік анықталады
n=4,20*10⁷ с^-1
7-мысал. Электрон v=2 Мм/с жылдамдықпен, индукциясы В=30 мТл біртекті магнит өрісіне, индукция сызықтарының бағытына =30° бұрыш жасай енді. Электрон қозғалатын винттік сызықтың радиусы R мен қадамын h анықтаңыз.

Шешуі. Магнит өрісіне енген зарядталған бөлшекке, магнит индукциясы В және бөлшектің жылдамдық v векторларына перпендикуляр, Лоренц күші әсер етеді

(1)

мұндағы Q — бөлшек заряды.

Егер бөлшек электрон болған жағдайда, (1) формуланы келесі түрде жазуға болады

Лоренц күші жылдамдық векторына перпендикуляр болғандықтан, осы күштің әсерінен жылдамдық модулі өзгермейді. Бірақ тұрақты жылдамдықта, (1) формуладан шығатыны, Лоренц күшінің мәні де тұрақты болып қалады. Жылдамдыққа перпендикуляр әсер ететін тұрақты күштің шеңбер бойымен қозғалысқа әкелетіні механикадан белгілі. Олай болса, магнит өрісіне енген электрон, индукция сызықтарына перпендикуляр жазықтықта шеңбер бойымен, жылдамдықтың көлденең құраушысына v_z тең жылдамдықпен, қозғалады (4-сурет);

сонымен бір мезгілде өріс бойымен v_х жылдамдықпен қозғалады

Бір мезгілде шеңбер бойымен және түзу сызықты қозғалысқа қатысудың нәтижесінде, электрон винттік сызық бойымен қозғалады.

Электрон қозғалатын шеңбердің радиусын келесі түрде анықтаймыз. F Лоренц күші электронға нормаль үдеу а_п береді. Ньютонның екінші заңы бойынша F=та_п, мұндағы F=|е|v_zВ және

. Онда

Осы өрнектен, v_z–ке қысқартқаннан кейін, винттік сызықтың радиусын анықтаймыз

m, v, B және α шамаларының мәндерін қойып, есептегеннен кейін
R=0,19 мм.

Винттік сызықтың қадамы электронның, толық бір айналым жасауына кеткен уақытта, өріс бойымен v_x жылдамдықпен жүрген жолына тең

(2)
мұндағы

—электронның айналу периоды. Осы Т үшін өрнекті (2) өрнекке қойып, келесіні анықтаймыз

немесе

Осы өрнекке шамаларының мәндерін қойып, есептегеннен кейін
h=2,06 мм.

жүктеу 8,78 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 36