Пәні: Геометрия Сыныбы: 9 Тақырыбы

IV. Жаңа материалды меңгерту бөлімі

жүктеу 363,64 Kb.

бет	4/5
Дата	01.01.2018
өлшемі	363,64 Kb.
	#6482
түрі	Сабақ

1 2 3 4 5

Анықтама.

IV. Жаңа материалды меңгерту бөлімі

Анықтама. Шеңберден және жазықтықтың осы шеңбермен шектелген бөлігінен тұратын фигураны дөңгелек дейміз.

(1)

Шеңберге іштей сызылған дұрыс көпбұрыштың ауданын (1) формуласымен есептелетіні белгілі. Мұндағы р – дұрыс көпбұрыштың периметрі, ал OD – оның апофемасы. Егер дұрыс көпбұрыштың қабырғалар санын екі еселеу арқылы шексіз өсірсек, онда көпбұрыштың периметрі де өсе түседі. Әрбір келесі көпбұрыштың периметрі алғашқысынан артық болады. (1) формулаға сәйкес периметрдің өсуімен байланысты көпбұрыштың ауданы дөңгелектің ауданына жақындай түседі. Аздаған қателікпен периметрді шеңбердің ұзындығына тең деп, ал апофеманы радиусқа тең деп алсақ, онда дөңгелектің ауданы

Дөңгелектің ауданы.

Анықтама. Центрлік бұрышпен және ол тірелетін доғамен шектелген дөңгелектің бөлігі дөңгелек сектор деп аталады.

ОА және ОВ радиустары дөңгелекті және екі секторға бөліп тұр. АОВ центрлік бұрышы деп аталады. Сектордың ауданын оның центрлік бұрышының көмегімен табамыз. Радиусы R-ға тең, ал АОВ центрлік бұрышы -ға тең сектордың ауданын табайық. 1 градусқа сәйкес сектордың ауданы дөңгелек ауданының бөлігін құрайды, яғни -қа тең. Ал градусқа сәйкес сектордың ауданы одан есе көп. Сонда бұрышқа сәйкес сектордың ауданы

О .

болады.

. В

Анықтама. Шеңбердің доғасымен және осы

доғаның ұштарын қосатын хордамен шектелген

дөңгелектің бөлігін сегмент деп аталады.

АВ хордасы дөңгелекті екі сегментке – АКВ және АNB сегменттеріне бөледі. Егер хорда диаметр болса, онда ол дөңгелекті екі жарты дөңгелекке бөледі.

АNB сегменттің ауданы О АNB сектордың ауданынан АОВ үшбұрышының ауданын шегеріп тастағанға тең екенін көреміз.

Сектордың ауданын табу формуласын (3) ескеріп және (4), (5) формулаларды біріктіріп, сегменттің ауданын табу формуласын жалпы түрде жазамыз:

(6)

.N

Мұндағы R – дөңгелектің радиусы, - дөңгелек сегменті доғасының градустық өлшемі, - төбелері радиус ұштарында және дөңгелек центрінде болатын үшбұрыштың ауданы. Егер болса, «-» таңбасы, ал болса, «+» таңбасы алынады.

жүктеу 363,64 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5