Педагогика технологиялар институты б. К. Казбекова

9 

 

Позициялық  сандық  жүйеде

  цифрдың  мағынасы  оның  орналасқан 

позициясына  байланысты  ӛзгеріп  отырады.  Мысалы,  2749,  365  қандай 

позицияда тұруына байланысты бұл санның мағынасы ӛзгеріп отырады.  

 

Позициялық  сандық  жүйеде  кез-келген  негізге  мынадай  қағида  сәйкес 

келеді: әрбір қарастырылып отыратын разрядтағы бірліктер алдыңғы разрядтың 

бірліктерінен  қанша  есе  кӛп  екенін  кӛрсететін  сан,  сол  сандық  жүйенің  негізі 

болып  саналады.  Сондықтан  кез-келген  позициялық  сандық  жүйеде  тұрған 

санды мынадай түрде жазуғ болады:  

 

ЭЕМ-де  тек  позициялық  сандық  жүйе  ғана  қолданылады,  ӛйткені  бұл 

жүйеде  санды  жазу  басқажүйеге  қарағанда  жинақы  және  есептеуге  ыңғайлы 

келеді.  

Тарих  бойынша  ондық  жүйе  ең  кӛп  тараған  жүйе  түрі.  Бірақ  сонымен 

қатар  кӛптеген  жүйелер  де  осы  күнге  дейін  қолданылады.  Мысалға:  Маия 

халқы-жиырмалық, индейстер -бестік, ондық, Европада революцияға дейін - он 

екілік, ал Қытайда - бестік жүйелер қолданылады. Негізінде кез-келген сандық 

жүйе  құруға  болады.  Сандық  жүйенің  негізі  ретінде  кез-келген  бүтін  санды  , 

мысалы , 2, 3, 8 және т.б. қабылдап , соларға сәйкес екілік, үштік, сегіздік, және 

басқа  да  жүйе  құруға  болады.  Ондық  сандық  жүйеде  ЭЕМ-де  информацияны 

ӛңдеу ыңғайлы, ӛйткені есептеу машиналарының негізгі жұмысшы элементтері 

екі  позицияда  ғана  болады:  "Қосылған",  "Айырылған",  және  т.б.  Сегіздік 

сандық  жүйе  машинаға  есепті  программалауға  дайындағанда  команданы  жазу 

үшін және машинаға енгізу үшін қолданылады. Сегіздік сандық жүйеде тек  0-

ден 7-ге дейінгі цифралар қолданылады.  

ЭЕМ-де  мәліметтерді  екілік  жүйеде  ӛңдеу  ӛте  ыңғайлы,  себебі  екілік 

жүйеде  санның  кез-келген  разряды  тек  0  және  1  ӛрнектеледі,  ал  мұндай 

цифралардың  физикалық  моделін  құру  техникалық  жағынан  оңай  келеді. 

Мысалға, реле контактылар қосылға - модель - 1, айырылған - модель - 0.  

10 

 

Екілік  сандық  жүйенің  негізін  алғаш  рет  1850  жылы  ағылшын 

ғалымы,математик Дж. Буль ойлап тапты. Бұл жүйе тек екі цифрмен 0 және 1-

мен  ӛрнектеледі.  Бұл  жүйенің  түбірі  2-саны  болып  саналады.  Дж.  Буль  ЭЕМ 

жасалмай  тұрып  екілік  алгебраны  құрастырып  шықты.  Қазіргі  кезде  бұл 

алгебраны математикалық логика немесе Буль алгебрасы деп атайды.  

 

жүктеу 1,77 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: