45
гранулометрического состава измельчаемых материалов. К этому
направлению
относятся
материалы
A.Н.Колмогорова,
П.Розина,
Е.Раммлера, С.Д.Хусид, Р.Шумана, С.Е.Андреева, Ж.Мартина, А.Гаудина,
И.Свенсона, В.В.Товарова, Д.Басса, К.Седлачека, Л.Аустина, Л.А. Глебова
и многих других.
К третьему направлению можно отнести исследования в области
конструктивного оформления мельниц. Данному направлению посвящены
работы В.И.Акунова, В.П.Романдина, Н.М.Смирнова, Г.Розе, Д.Беренса,
Е.Спандиярова,
В.Н.Блиничева,
В.Е.Мизонова,
В.С.Севостьянова,
В.П.Барабашкина, Д.Т. Жайлаубаева и других.
В работах, относящихся к четвертому направлению, представлены
исследования физико-механических и
физико-химических явлений,
происходящих при механическом воздействии (растирание, раздавливание,
измельчение) на исследуемый объект. Представителями этого направления
являются: Вильям Освальд, Ж.Таманн, П.Вонетич, И.Хейнике, Болдырев,
Аваккумов, И.А.Хинт, Г.С.Ходаков, Е. Спандиярова и многие другие.
Первые попытки по выявлению взаимосвязи между дисперсностью
измельчаемых тел и затратами энергии на процесс измельчения были
предприняты
в
конце
прошлого
столетия
П.
Ритинггером,
В.А.Кирпичевым, Ф.Киком и Ф.Бондом. Каждый из них обосновал свою
теорию, подробно описанную во многих работах. Впоследствии эти три
закона были объединены Р.Чарльзом и А.К.Рунквистом и описаны одним
уравнением.
Нет сомнения, что в следующем столетии
научно-технического
прогресса вполне возможно создание большого числа теорий измельчения.
С этой целью многие исследователи изучали измельчение образцов
различных материалов. Основой этих опытов явились первые работы
А.Гриффитса, который применил разработанные С.Инглизом методы
математического анализа напряжений.
В результате решения дифференциальных уравнений для
напряжений деформации С.Инглиз показал, что наличие дефектов в
находящемся в напряженном состоянии теле может вызвать концентрацию
напряжений. Таким образом, предполагается, что начало трещин
обусловлено дефектами частиц.
Теория дефектов А.Гриффитса
безусловно верна лишь в случае,
когда рассматривается развитие процесса раскалывания малых дефектов.
Однако, математический анализ является неполным, поскольку при
составлении энергетического баланса не учитывалась, например,
кинетическая
энергия
волн
напряжения,
распространяющихся
одновременно с раскалыванием, пластической деформацией материала и
многое другое. Со времени появления работ А.Гриффитса был предпринят
ряд исследований изменения внутренних напряжений и энергетических
условий распространения трещин.
Из этих работ видно,
что при наличии трещин, рассматриваемых
А.Гриффитсом, разрушение материала наступает при напряжениях в 100 и
46
даже в 1000 раз меньше, чем при максимальных, определяемых
теоретически.
Перечисленные выше законы измельчения преследуют цель -
установить связь между затратами энергии на процесс измельчения и
средней степени измельчения материала. Однако, главной задачей этого
направления является определение, на какие
процессы при разрушении
затрачивается механическая энергия.
Согласно закона П.А.Ребиндера, подведенная к телу энергия
затрачивается на образование новой поверхности и на деформацию
измельчаемого материала.
В.В.Кафаров
с
сотрудниками
предложил
выделить
три
составляющие затрат подведенной к измельчаемому телу энергии. Первая
составляющая связана с чисто процессом измельчения. Вторая
составляющая затрачивается на сопутствующие процессы и третья
составляющая, не связанная с процессом измельчения.
Г.С.Ходаков считает, что при тонком измельчении энергия
затрачивается (кроме упругой энергии) на образование новой поверхности
и пластическую деформацию. При этом работа разрушения частицы (Δ
А
р
)
может быть записана в следующем виде:
Δ
А
p
= b, i, x
3
+
[
a
(
β · l+σ
)]
x
2
,
(35)
где
i
- степень измельчения;
β
- средняя объемная плотность энергии,
затраченной на пластические деформации;
х
- размер частиц;
a, b
– постоянные;
σ
– предел прочности частиц.
При грубом измельчении величины
энергий пластического
деформирования и поверхностной энергии малы по сравнению с
величиной упругой деформации, и поэтому ими можно пренебречь.
Разрушающие силы, возникающие в большинстве промышленных
машин для измельчения, в значительной мере являются комплексными и
сочетают в себе ударные воздействия, давление, а также трение и сдвиг,
вследствие чего они не поддаются четкому математическому анализу.
В практических условиях измельчения частиц неправильной формы
при современном уровне знания
самого процесса разрушения
представляется
совершенно
невозможным
заранее
предсказать
количественный и качественный состав продуктов измельчения. Из этого
следует, что необходимо заниматься статистическим исследованием этой
проблемы.
Немаловажным направлением в развитии теории процесса
измельчения является описание и прогнозирование гранулометрического
состава материала.
Это
направление,
связанное
с
изучением
и
описанием
гранулометрического состава измельчаемых реальных материалов,
является в практическом отношении наиболее интересным, т.к. в этих
