И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

§ 111. Еркін жүру жолыныц орташа үзындығы
Жылулық козғалыстағы газ молекулалары бір-бірі- 
мсн үздіксіз соқтығыс.та болады. Соктыгысу кезінде екі 
молекуланың центрлерінің арасындағы еи мпнимал қа- 
шықтық молекуланың э ф ф е к т и в т і к диаметрі 
d
деп
аталады (248-сурет) Ілгеріде көреті- 
німіздей 
(117-параграфты қараңыз), 
эффективтік диаметр молекулалардың 
жылдамдықтары артқан кезде, яғнн 
температура жоғарылаған кезде, ша- 
малап азаяды. 
а — л d2
шамасы моле- 
кулапың э ф ф с к т н в т і к қ н м а с ы 
2 18-сурет. 
Дсп аталады.
Бірінен соң бірі болатын екі соқ- 
тығысу арасыпдағы уақытта молекула сркіп жүру ұзі-'1- 
дығы деп аталатын қайсыбір / жол жүреді. Еркін жүру 
жолы — кездейсоқ шама. Кейде молекула соқтығысулар 
арасында бірталай жол жүрсс, баска 'уакытта бүл өте 
мардымсьтз болады. Молекуланың соқтығусыз / жол жү- 
ріп өтетіндігініц 
w(l)
ықтималдығының
w
(/) =
е 1
(111.1)
формуласы бойынша анықталатындығьш көрсетуге бо­
лады, мүндағы 
X
— бірінен соц бірі болатын екі соқты- 
ғысулар арасында молекуланыц жүріп өтетін, о р т а ш а 
е р к і н ж ү р у ж о л ы деп аталатын орташа 
I
жолы.
(111.1) -ге сәйкес, молекуланыц соқтығысусыз қагдай 
да бір жол жүруінің ықтималдыгы /-дің артуымен экспо­
ненциал түрінде кеми түседі. Бір секунд ішінде молеку­
ла орташа есеппен орташа жылдамдық v-re тек жол жү- 
реді. Егер бір секунд ішінде ол ү рет соқтығысатын бол- 
са, онда орташа еркін жүру жолыныц
шамасына тең болатыидығы сөзсіз.
Соқтығысулардың орташа саны v 'о ссептсп іпыгарх 
үшін, алдымен қарастырылыи отырган молскуладап бас­
ка молекулалардың барлыгы да вз орыпдарыпда ко ;та­
лы ссыз калады деп үйғаралық. Болін аліап молекула-
374

ның қозғалысын бақылайық. Қозғалмай тұрған молеку- 
ламсн соқтығысип, келесі соқтығысқанға дейін ол түзу 
с ы з ы қ т ы 
қ о з г л л ы с т a
бодады 
(249-сурет)
Бұл соқтығысу тыныш 
турған 
молекул аның 
центрі ушып келе жат- 
қан молскуланың бағы- 
тынан 
молскулаиың 
эффекгивтік 
дпаметрі 
d -леи
аз қашықтықта 
орналасқан 
жағдайда 
өтеді. 
Соқтығысудың 
пәтпжссінде молекула 
өзініц ушу бағытын өзгертіп, центрі 249-суретте көрсе- 
тілген радиусы 
сі
цнлиндрдіц шегінде орналасқан моле­
кул а мен кездескепшс, тагы да біршама уақыт түзу сы- 
зықты қозгалады.
Бір секунд ішінде молекула и-ге тең жол жүреді. Осы 
уақыттың ішінде тыныш түрған молекулалармен соқты- 
ғысу санының, центрлері ұзындыгы 
v,
радиусы 
d
және 
көлсмі 
nd'2v
болатын сынық цилиндрдің ішінде қалатын 
молекулалардың сапына тец болатындығы сөзеіз. Осы 
көлемді бірлік көлемдсгі молекулалар саны 
п
-ге көбей- 
тіп, қозға іыстагы молекуланыц бір секунд ішінде қоз- 
ғалмай тұрган молекулалармен соқтығысуларының орта- 
ша санын аламыз:
v ' = nd2vn.
Шынында, барлық молекулалар да қозғалыста бола- 
ды, сондыктан сокгығысулар сапы молекулалардыц бір- 
біріне қатысты қозғалысыныц орташа жылдамдығымеи 
анықталады. Қажетті есептеулср көрсеткспдей, молеку­
лалардыц салыстырмалы қозғалысының орташа жыл- 
дамдыгы молекулалардыц ыдыстыц қабырғасына қатыс- 
ты алынатын жылдамдығынан 2 есе артық болады. Сон­
дыктан соқтығысулардыц бірлік уақыттагы орташа 
саны
v = I 
2nd2vti
(111.3)
шамасына тсц. Осы сайды (111.2)-ге қойып, еркіп лд/ру- 
діц орташа жолына арналған өрнекке келеміз:
375

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: