Свойства определенного интеграла
Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла с
переменным верхним пределом. Интегрирование заменой переменной и
интегрирование по частям в определенном интеграле. Оценки
интегралов. Интегрирование неравенства. Первая формула среднего
значения. Вторая формула среднего значения. Важные правила,
позволяющие вычислять определенные интегралы.
Приложения определенного интеграла: длина кривой
Длина дуги кривой. Понятие простой кривой, параметризуемой
кривой, спрямляемой кривой. Свойства спрямляемых кривых. Критерий
спрямляемости кривой. Вычисление длины дуги кривой. Дифференциал
дуги.
Приложения определенного интеграла: площадь и объем
Понятие границы множества и плоской фигуры. Площадь плоской
фигуры. Площадь криволинейной трапеции и криволинейного сектора.
Примеры вычисления площадей. Объем тела. Некоторые классы
кубируемых тел.
100
Достарыңызбен бөлісу: |