40
Инерттіліктің өлшемін масса деп атайды. Массасы үлкенірек денелердің
инерттілігі де үлкенірек болады жəне керісінше.
Екі дененің əртүрлі массаларының қатынасын оларға түсірілген бірдей
күштің беретін үдеулерінің кері қатынасы түрінде анықтап, масса түсінігін
енгізейік:
/
/ .
(2.5)
Мұндай анықтама күштердің өздерін алдын ала өлшеуді қажет етпейді,
тек күштердің теңдігі дегенді білсек болғаны. Мысалы, тегіс горизонталь
бетте əртүрлі екі денеге бір-бірлеп горизонталь бағытталған серіппемен əсер
етіп, серіппені екі жағдайда да бірдей ұзындыққа созатын болсақ, онда екі
жағдайда да серіппенің əрбір денеге түсірілген күштері бірдей болады.
Сонымен, бірдей күш əсер ететін екі дененің массаларын салыстыру
олардың үдеулерін салыстыруға келіп тіреледі. Қайсыбір дененің масса
эталоны ретінде алып, кез келген массаны осы эталонмен салыстыру
мүмкіншілігіне келеміз.
СИ жүйесінде массаның бірлігі ретінде киллограмм (кг) алынады.
Тəжірибе көрсеткендей, ньютондық механика аумағында осылайша
анықталған массаның аса маңызды екі қасиеті бар.
1) масса – аддитивтік шама, яғни құрама дененің массасы оның
бөліктерінің массаларының қосындысына тең болады;
2) дененің массасы тұрақты шама болып табылады, ол – оның түрліше
қозғалыстары кезінде өзгеріссіз қалады.
Күш. Бірдей созылған серіппенің əсерінен түрліше екі дененің алған
үдеулерін салыстыру тəжірибесіне қайта оралайық. Екі жағдайда да
серіппенің бірдей созылуынан келіп, серіппенің тарапынан бірдей күштер
жайлы сөз етуге болады.
Екінші жағынан, күш дегеніміз дененің үдеу алуының себебі болып
табылады. Түрлі денелердің бірдей созылған серіппенің арқасында алатын
үдеулері əртүрлі болады. Біздің мақсатымыз қарастырылған тəжірибеде
денелердің алған үдеулері əртүрлі болғанымен əсер етуші күш бірдей болып
қалатындай етіп күшті анықтауға болады.
Бұл үшін ең əуелі қарастырылған тəжірибелерде бірдей болатын
шамаларды анықтау керек. Жауап бірмəнді: ma көбейтіндісі. Міне, ma -
шаманы күштің анықтамасы ретінде алу керек. Үдеудің вектор екендігін
ескере отырып, күшті де a үдеу векторымен бағыттас болатын вектор деуге
болады.
Сонымен, ньютон механикасында массасы m денеге əсер ететін күш ma
көбейтіндісі түрінде анықталады.
41
Ньютонның екінші заңы
Ньютондық механикада массасы m денеге əсер ететін күш көбейтіндісі
ретінде анықталады. Материалдық нүктелердің қоршаған денелермен өзара
əрекеттесулерін зерттей отырып, ma көбейтіндісінің осы материалдық
нүктенің күйін, қоршаған денелерді сипаттайтын шамаларға да тəуелді
болатындығын байқауға болады. Бұл – ньютондық механиканың негізгі заңы
Ньютонның екінші заңының негізінде жатыр: материалдық нүктенің
массасының оның үдеуіне көбейтіндісі осы нүктенің қоршаған денелерге
қатысты қалпының функциясы болып табылады, ал кейде жылдамдығының
да функциясы болып табылады. Осы функцияны F деп белгілеп, оны күш
деп атайды.
Міне,
осы
айтылғандарды
Ньютонның
екінші
заңының
тұжырымдамасы деп айтуға болады: оны қысқа да жəне айқынырақ түрде
былайша тұжырымдайды: материалдық нүктенің массасының оның үдеуіне
көбейтіндісі оған əсер ететін күшке тең, яғни
.
(2.6)
Бұл теңдеу материалдық нүктенің қозғалыс теңдеуі деп аталады.
Ньютонның екінші заңы да, (2.6) теңдеуі де нақты мағынаға тек F
функцияның түрі тағайындалғаннан кейін ғана ие болады. Əрбір нақты
жағдайда күш заңын тағайындау физикалық механиканың негізгі
мəселелерінің бірі болып табылады.
(2,6) күш теңдеудің негізінде жатқан ma болып анықталуының үлкен
артықшылығы оның түрінің соншалықты қарапайым болуында. Бірақ
релятивистік
жылдамдықтармен
өтетін
қозғалыстарды
зерттеулер
көрсеткендей, күш заңын материалдық нүктенің жылдамдығына күрделі
тəуелді болатындай етіп, өзгертуді қажет етеді. Мұндай теорияның аса
күрделі де, шымшытырақ болып кететіні анық. Ал мұндай қиыншылықтан
шығудың жеңіл жолы ол күшке басқа анықтама беру болып табылады: күш
дегеніміз материалдық нүктенің p импульсінің уақыт бойынша туындысы,
яғни
d /d , сонда (2.6-теңдеу) d /d
түрінде жазылады.
Ньютондық механикада күштің бұл анықтамасы ma анықтамасымен
бірдей, себебі
,
жəне
d /d
. Pелятивистік
механикада импульс материалдық нүктенің жылдамдығына күрделірек түрде
тəуелді. Күшті осылай анықтаған кезде (яғни,
d /d деп) күш заңдары
релятивистік жағдайда да сол қалпында қалады.
СИ жүйесінде күштің өлшем бірлігі ретінде ньютон алынады (Н).
Ньютон – бұл күш массасы бір киллограмм денеге 1 м/
с үдеуді беретін күш.
42
Күштерді қосу. Əрбір нақты жағдайда материалдық нүктеге модулі
жəне бағыты осы нүктенің қоршаған денелерге қатысты орналасуымен ғана
емес, сонымен қатар кейде оның жылдамдығымен де анықталады. Нақтылы
жағдайларда материалдық нүктеге жалғыз ғана F күші əсер етеді. Бірақ
кейбір жағдайларда осы күшті жеке денелер əсерлерінің қосындысы
, немесе күштердің қорытындысы деп алған ыңғайлы болады.
Тəжірибе көрсеткендей, егер күш көздері болып табылатын денелер бір-
біріне əсер етпей басқа денелердің əсер етуінен өзінің күйін өзгертпейтін
болса, онда күш:
,
мұндағы,
- басқа денелер жоқ кездегі i-ші дененің берілген материалдық
нүктеге əсер ететін күші.
Мұнда
, , … күштерi суперпозиция (үстемелену) принципіне
бағынады. Бұл тоқтамды тəжірибе нəтижелерінің қорытындысы деп қарау
керек.
Ньютонның үшінші заңы
Тек А жəне В екі дене ғана араласатын жəне А дене В денеге үдеу
беретін барлық тəжірибелерде В дененің де А денеге үдеу беретіндігі
байқалды. Осыдан денелердің бір-біріне əсер ететін күштері əрқашан да
модульдері жағынан бір-біріне тең жəне осы нүктелерді жалғастырып
тұрған түзудің бойымен қарама-қарсы бағытталған, яғни
.
(2.7)
Бұл өзара əрекеттесу күштерінің қос-қостан пайда болатындығын
көрсетеді. Бұл күштер əртүрлі денелерге түсірілген жəне тектері бірдей
күштер болып табылады.
(2.7) заңды материалдық нүктелердің кез келген санынан тұратын
жүйеге де таратуға болады. Бұл жағдайда да материалдық нүктелердің
арасындағы өзара əрекеттесулер қосарланған нүктелер арасындағы күштерге
ғана байланысты деп алынады.
Ньютонның үшінші заңында екі күш те нүктелердің қозғалысына
тəуелсіз түрде кез келген уақытта модульдері бойынша өзара тең. Бұл
тоқтам өзара əрекеттесулердің лезде таралуына – классикалық механиканың
алыстан əрекеттесу принципіне сай келеді. Бұл принцип бойынша денелер
арасындағы өзара əрекеттесу кеңістікте шексіз үлкен жылдамдықпен
таралады. Басқаша айтқанда, егерде бір дененің қалпын (күйін) өзгертсе,
Достарыңызбен бөлісу: |
