Б. С. Абдуллаева м. Е. Жумаев м. М. Султанов

 
117 
Егер  басқа  өлшем  бірлігі,  мысалы  сантиметрді  пайдаланған  болса, 
мөлшердің  цифр  белгісі  өзгеше  болуына  қол  жеткіземіз.  Бұл  цифрды  да 
тиісті атаумен (200 см) жазамыз. Метр өлшем бірлігін пайдалансақ, аталмыш 
мөлшердің тағы бір цифрлы көрінісіне ие боламыз (2м). 
Цифр  және  өлшемдер  ұғымдарын  өзара  ажырату  үшін  бұл  басқышта 
аталмыш жәрдемдерді өте ықтияттылықпен пайдалану қажет болады. 78, 40, 
11,  99  мысалдарында  белгілерді  қолданумен  байланысты  жаттығуларды 
қалыптастыруда,  әсіресе,  сандардың  өзін  салыстыру  қажеттігі  23  см,  2  дм, 
5дм.  1м  тәрізді  жаттығуларды  шешуде  мөлшерлердің  салыстырылып 
жатқаны жиі-жиі қайталануы қажет. 
Мөлшер  мен  сан  (цифр)  ұғымдарын  қолданумен  байланысты  болған 
басқа  жаттығулар  да  сол  сияқты  анық  және  түсінікті  өрнектелуі  тиіс. 
Мысалы: “385 және 481 сандарын қосыңыз”, немесе “3 м 85 см сондай-ақ 4 м 
81 см мөлшерлерді қосыңыз” тәрізділер. 
Ол  немесе  бұл  мөлшер  туралы  түсінікті  қалыптастыру  және  оларды 
өлшеу  тәсілдері  өзіне  тән  болса  да,  әрбір  мөлшерді  үйренуде  жалпы 
басқыштарды  арнайы  айтып  өту  мақсатқа  сай  болуы  керек.  Оқытушы  әр 
мөлшерді  үйрену  процесінде  міне  соларға  сүйене  отырып,  оқушылардың 
қызметін төмендегідей етіп ұйымдастыру мүмкін. 
Мөлшерлерді үйрету бойынша методикалық схема: 
1.Балаларда  болған  осы  мөлшерлер  туралы  түсініктерді  анықтау 
(балалардың өмірлік тәжірибесіне қарау). 
2.Бір  түрлі  атаудағы  мөлшерлерді  салыстыру  (болжамдау,  салыстыру, 
өлшеу, т.б.). 
3.Аталмыш  мөлшерлердің  өлшем  бірлігі  және  өлшеу  құралдарымен 
таныстыру. 
4. Оқушыларда өлшеу дағдыларын пайда ету. 
5.Бір  түрлі  атаудағы  мөлшерлерді  қосу  және  азайту  (мәселелерді  шешу 
процесінде). 
6.  Мөлшерлердің  жаңа  өлшем  бірліктерімен  таныстыру,  бір  атаудағы 
мөлшерлерді басқа өлшем бірліктеріне айналдыру және керісінше. 
7. Екі түрлі атаудағы қосу және азайту. 
8. Мөлшерлерді сандарға көбейту және бөлу. 
Түрлі  мөлшерлер  жөнінде  түсініктерді  қалыптастыру  мақсатында  түрлі 
практикалық  жаттығулар  орындалады  сонымен  қатар  ұсынылған  және  жеке 
дағдылы құрылғылардан  пайдаланылады. Бұл жұмыс барлық оқушылардың 
қатысуында  жеке-жеке  бір  оқушымен  немесе  топтың  тәсілінде  жүзеге 
асырылады.  Оқушылар  “Мөлшер”  ұғымының  негізгі  белгілерін  түрлі  және 
практикалық  жаттығулар  барысында,  түрлі  проблемалы  жағдайлар  арқылы 
меңгеріп алады. 
Мөлшер  және  олардың  өлшем  бірліктерімен  танысу  тек  практикалық 
маңызға  ие  жаттығу,  оқушаларда  дер  кезінде  өмірлік  проблемаларды  көре 
білу  мүмкіндігін  қалыптастыру  және  сонымен  олардың  білуге  деген 
қызығуын дамытуға жағдай жасайды. 
 

 
118 
2.  Ұзындық өлшем бірлігі 
 
 
 
Алғашқы  басқышта  оқытушы,  оқушылардың  мөлшер  туралы  қандай 
түсінікке ие екенідігімен қызығады. Бұл мақсатқа екі бірдей түсті, бірақ түрлі 
ұзындықтағы  қарындаштар  алып,  оқушыларға  қарындаштарды  суреттеп 
беруді  ұсынады.  Оқытушы  балалардың  жауабын  бағыттаушы  сұрақтармен 
олардың  көңілін  қарындаштың  ұзындығына  аударады,  яғни,  олардың  біреуі 
ұзындау,  екіншісі  қысқалау  екінін,  қарындаштарды  бір-біріне  салыстыру 
жолымен  дәлелдеуге  қол  жеткізеді.  Оқытушы  мұндай  жаттығуларды  тағы 
басқа  да  предметтерде,  моделлдерде,  суреттерде  жалғастырып,  оқушыларда 
әрбір  предмет  үшін  қажетті  болған  сапа  —  ұзындық  болуын,  оларды  бір-
біріне  салыстыру  жолымен  және  болжамдау  жолмен  анықтау  мүмкіндігін 
түсіндіреді. 
Түрлі кесінділерді салыстыру үшін өлшемдерді пайдалану оқушыларды 
өлшеу  процесінің  қажеттілігін  анықтауға  дайындайды.  Мысалы:  тақтаға 
ұзындықтары  90  см  және  120  см  болған  екі  сызық  тартылады.  Бұл 
сызықтарды  орналастырғанда  олардың  қайсы  бірі  ұзын  және  қысқа  екенін 
лезде  негіздеп  берудің  мүмкіндігі  болмаса,  (оларды  салыстырудың  лажы 
жоқ).  Оқытушы  оқушыға  ұзындығы  30  см  болған  өлшемді  беріп,  оның 
жәрдемімен  сызықтарды  бір-біріне  салыстыруды  сұрайды.  Қол  жеткізілген 
нәтиже 3<4 себепті сондай қорытынды шығарылады, сызықтардың біріншісі 
екіншісіне  қарағанда  қысқа  екен.    Сондай  жаттығудың  ұзындығы  15  см 
болған  өлшеммен  де  орындалады.  Нәтиже  6<8  себепті  тағы  бұрынғы 
қорытынды — бірінші сызық екіншісінен қысқалау екені қайталанады. 
Оқушыға  бірінші  өлшемді  екінші  сызыққа  қойып,  ал  екінші  өлшемді 
бірінші сызыққа қойып өлшеуді ұсынады. Бірінші кезекте 4, екіші кезекте 6 
цифыры  шығады,  яғни,  4<6.  Оқытушы  “бірінші  сызық  екіншісінен  ұзын 
шығып жатыр ма?”, “Мүмкін біз жаңылыс ойлаған шығармыз?” деп сұрайды. 
Пайда  болған  жағдай  оқушыларда  өлшеу  процесінде  мұндай  өлшемдерді 
пайдалану  қажеттелігін  түсініп  жетуге  қызмет  етеді.  Ал  бұл  мөлшерлердің 
цифырлы  өрнегі  өлшем  бірлігімен  байланыстылықты  түсінуге  әкеп  соғады. 
Бұл  түсінікті  түсіну  түрлі  жаттығулар  арқылы  қол  жеткізіледі.  Топтарда, 
мысалы төмендегі формада практикалық жұмысты өткізу мүмкін. Әр партаға 
көк түсті өлшем моделі мен екі өлшем кесіндісі (бірі қызыл, екіншісі жасыл 
түстер) қойылады. 
Оқытушы  сыныпқа  қарап  сол  жаққа  қарай  қызыл  өлшеммен,  оң  жақта 
отырғандар  “жасыл  өлшеммен  өлшейді”  дейді.  Өлшеу  барсында  түрлі 

 
119 
цифрлар шығады. Сонда оқытушы балалардың назарын аударып, “Бір нәрсе 
өлшенсе, түрлі нәтиже шығуы мүмкін бе?” деп сұрақ береді. Оқушылар бұл 
процес барысында түрлі өлшем бірліктерімен өлшенгенін түсінуі қажет. 
Міне осындай тапсырмаларды да беру мүмкін: “Үш оқушы бір өлшемді 
өлшеді  (кесінді  алдымен  дәптерге  сызып  беріледі)  балалардың  бірінің 
нәтижесі  8,  екіншісі  4,  үшіншісінде  6  шықты.  “Неге  мұндай  шықты? 
Олардың  қайсы  бірі  дұрыс?”.  Ал  оқушылар  өлшеу  жүргізген  балалардың 
біріншісі өлшем бірлігі ретінде бір торды, екіншісі екі торды, үшіншісі төрт 
торды  алғанын  аңғаруы  қажет  болады.  “Нақты  өлшеу  алып  барған  балалар 
өлшем  бірлігін  анық  белгілеп,  көрсетіп  өткенде  барлығы  туры  болар  еді”— 
деген  қорытындыға  келуі  қажет.  Содан  соң  оқытушы  тақтадағы  төмендегі 
шартты жазуларды көрсетеді. 8.., 4.., 2..,.. 
Міне осы сияқты практикалық жаттығулардан соң оқушылар ұзындықты 
өлшеу  үшін  өлшем  бірлігі  —  сантиметрді  қолдану  керек  деген  қорытынды 
жасайды.  Оқытушы  балаларды  сызғышпен  таныстырып,оның  көмегінде 
кесінділердің  ұзындығын  өлшеу  шеберлігі  түсініледі.  Оқушылар  бір 
атаудағы өлшемдерде берілген ұзындықтарды қосу және азайту, кесінділерді 
ұзарту  және  салыстыру,  ұзындықтардың  жалпы  қосындысын  табу  сияқты 
жаттығуларды орындайды. 
Кесінді  ұзындығының  сипаты  предметтерді  ұзындығы  бойынша 
салыстыру негізінде енгізіледі. 
Практикалық жұмыстар сөздердің көмегінде өрнектелуімен бақыланады. 
Ұзындықтары бойынша “тең”, “тең болмаған”, сөздерінің мазмұны “бірдей”, 
“ұзындау”, “қысқалау” тәрізді сөздермен өрнектеледі. 
1-сыныпта  сантиметр,  метр,  дициметр,  килограмм,  ....  өлшемдері 
үйреніледі.  Оқушылар  сантиметр  туралы  түсінікке  ие  болғандықтан  тор 
қағазды пайдаланып түсіндіреді. 
1) берілген кесіндіні өлшеу. 
2) берілген ұзындықтағы кесіндіні сызу мәселесін шешу тиіс. 
Бұл мәселені шешудің 2 тәсілін ажырату мүмкін. 
Бірінші тәсіл — үстіне қою тәсілі. 
Бұл  тәсілдің  маңызы  өлшеніп  жатқан  немесе  алынып  жатқан  кесінді 
сантиметрдің  моделдерімен  қапталады  және  оларды  саны  санап  шығылады. 
Мұндай жұмыс балалардың әрқайсысы см-ді байқауда көмек болады. 
Екінші тәсіл — қойып бару тәсілін рет-ретімен орындау. 
Оқушылар  өлшеуде  сызғыштағы  сызықтарды  емес,  кесіндіні  өлшеудің 
неше рет орналасуын анықтауды үйренгеннен соң цифрлармен белгілейді. 
Оқушыларды ұзындықты жаңа бірлігі дициметрмен таныстыруда екінші 
ондықты  үйренуімен  басталады.  Дициметр  моделінің  көмегінде  өлшеуге 
тиісті кейбір жаттығуларды көреміз. 
Тапсырма  1  .Сызғышты  пайдаланып  өлшеу  жұмыстарын  жүргізу 
тәсілдерін балаларға түсіндіріңіз. 
Практикалық жұмыстардың барысында дициметр және метр тәрізді жаңа 
өлшем бірліктері кіріп келеді. Бұл өлшемдер жаттығулар арқылы балалардың 
санасын орналасуға қол жеткізеді.