Математика сабағында оқушылардың білімдік қҰзыреттілігін қалыптастыру

УДК 51:37.016 

 

МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ОҚУШЫЛАРДЫҢ БІЛІМДІК 

ҚҰЗЫРЕТТІЛІГІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ 

 

Абдирова Н.М. 

БҚО, Жаңақала ауданы, 

Жаңақазан ауылы

 

 

«Сабақ беру – үйреншікті жай ғана шеберлік емес,  

ол жаңадан жаңаны табатың өнер» 

 Жүсіпбек Аймауытов 

 

Ұстаздық  өмірдегі  тәжірибемде  оқыту  барысында  алдыма 

қойған  мақсатым  –  баланы  субъект  ретінде  оқу  ісіне  өзінше 

қызықтыратын,  оған  қабілетін  арттыратын  жағдай  туғызу,  ойлау 

дағдыларын  жетілдіру.  Осы  мақсатпен  оқушының  ойлау  қабілетін 

дамыту негізгі ұстанымым болып табылмақ. Бүгінгі күні мектептегі 

оқу  пәндерінің  ішіндегі  ең  күрделісі  әрі  қиындығы  мол  деп 

саналатын пәндердің бірі - математика.  

12 жылдық білім тұжырымдамасында орта білім берудің басты 

мақсаты  –  Қазақстан  Республикасының  әлеуметтік,  экономикалық 

және саяси өміріне белсене қатысуға дайын бәсекеге қабілетті тұлға 

дайындау  деп  атап  көрсетілген,  сондықтан  оқу  тәрбие  үрдісінің 

алдында тұрған негізгі міндет табысты және тиімді әрекетке дайын 

өзінің пікірін білдіруге және өзінің іс – әрекетін өмір сүріп отырған 

қоғам  үшін  жауапкершілігін  түсінуге  қабілетті  отбасындағы, 

қоғамдағы, ұжымдағы әлеуметтік рөлін сезінетін құзырлы тұлғаны 

қалыптастыру. 

Оқушының  білімдік  құзыреттілігі  деп  оның  шығармашылық, 

теориялық,  практикалық  дайындығының  сапалық  деңгейін 

айтамыз.  Білімдік  құзыретті  оқушы  –  өзгеге  үлгі,  ортасының 

мақтанышы,  адамгершілік  қасиеттерге  ие,  өзгені  және  өзін  –  өзі 

дамытуға дайын қасиеттерге ие оқушы. 

Құзыреттілік  –  адамның  белгілі  бір  білім  жүйесін  тәжірбиеде 

пайдалана алу қабілеті. Адамның өзі таңдаған қызметінде өз білімін 

көрсетіп,  нені,  қалай  және  не  үшін  үйренетінін  алдын  –  ала 

айқындап,  білікті  маман  болуға  бағытталуы.  Құзыреттілікке  үнемі 

іздену, өзін – өзі жетілдіру арқылы жетуге болады. 

Білімдік  құзыреттілік  қалыптастыру  үрдісі  моделінің  мәні  – 

педагогикалық  білім  мен  іскерлікті  меңгеруді  маңыздыландыру 

және кәсіби тұлғалық қасиеттер мен жеке тәжірбиені құру. 

Ол 3 сатыдан тұрады: 

1)  Мазмұнды  іс  жүргізу  сатысында  мұғалімнің  ұстаз  ретінде 

субъектілік бағытын жүзеге асырудың ғылыми негізі құрылады. Ол 

үшін  пікір  алмасу,  өзін  –  өзі  тану,  ізденіс  информациялары  мен 

талдау  қолданылады.  Бұл  кезде  білімдік  құзыреттіліктің 

шығармашылық компоненті қалыптасады; 

2)  Жекелеу 

сатысында  оқушыларды  маңызды  көптеген 

тәжірибесін жаңа әдіс-тәсілдермен толықтырып, жаңарту және оған 

өзін  –  өзі  жетілдіруге  нұсқау  беріп,  оқу  –  тәрбие  үрдісінде 

сабақтарды  үйлесімділікпен,  ойын  түрлерінде  жүргізу  арқылы 

оларға білімділік құзыреттілік қалыптасады; 

3)  Тәжірбиелік 

сатысында 

оқушылардың 

білімдік 

құзыреттілігін    қалыптастырудың  критерийлері  мен  деңгейлерін 

анықталады. Жалпы мектеп оқушыларының білімдік құзыреттілігін 

қалыптастыру  төмедегі  педагогикалық  жағдайлар  жүйесін 

туғызғанда ғана  нәтижелі жүргізіледі: 

1)  Ұйымдастырушылық:  мектепте  нақты  қажеттілікке  сай, 

оқушылардың  білімдік  құзыреттіліктерін  қалыптастыруға  және 

дамытуға  ынталадыратын  жүйелі  және  мақсатты  оқу  –  тәрбиелік 

үрдіске  диагностика  жасау;  өзіндік  танымдық  іс  –  әрекеттерін 

ұйымдастыру. 

2)  Әдістемелік:  өзіндік  білім  алуға  ынталандыратын  оқыту 

материалының 

мазмұнын 

және 

оқыту 

әдістерін 

таңдау, 

педагогикалық ізденіс; 

3)  Ерекше  жағдай:  мектептің  эмоционалдық  –  жәйлі  және 

рухани  өнегелі  атмосферасы,  белгілерімен  және  символдарымен 

мәдениетті 

безендірілген, 

мұғалімдер 

мен 

оқушылардың 

арасындағы өзара сенімді және сыйлы қарым – қатынас. 

 Оқушының  білімдік  құрыреттілігін  қалыптастыру    негізінің 

мазмұнын оқушы тұлғасының сапалық мінездемелері құрайды. 

Оқушының  білімдік  құзыреттілігінің  қалыптасқандығы  оның 

өздігінен  білім  алуға  дайындық  көрсеткіші  деп  түсінеміз. 

Оқушының  өздігінен  білім  алуға,  ізденіске  талпынысындағы  іс  – 

әрекетін табысты жүзеге асыруға қажетті білімдік құзыреттілігінің 

қалыптасқандығының  деңгейлері  анықталады.  Олар:  төмен, 

орташа, жақсы, өте жақсы. 

Оқушының 

білімдік 

құзыреттілігінің 

қалыптастырудың 

дидактикалық моделі өзара байланыстағы кезеңдерде жүзеге асады. 

Барлық  кезеңдерде  білімдік  құзыреттілікті  қалыптастыру 

дидактикалық  құралдар  жүйесімен  қамтамасыз  етіледі.  Бір 

кезеңнен  екінші  кезеңге  көшкенде  дидактикалық  құралдар  өзгеріп 

отырады.  Оқыту  процесін  шығармашылық  пен  ұйымдастырылса, 

онда оқушылардың білім дәрежесі оқытушы айтқан сөздерден емес, 

өздерінің  ізденуі  және  де  есеп  шығару  әдістерін  іздеу  арқылы 

қалыптасады. 

Сонымен, 

жалпы 

мектептерде 

математика 

сабағында 

оқушылардың 

білімдік 

құзыреттілігін 

қалыптастыру 

– 

шығармашылық,  теориялық  және  практикалық  компоненттерден 

тұрады. Алға қойған талаптарымның бірі – шығармашылық адамын 

тәрбиелеу. 

Жалпы 

орта 

мектептің 

оқушыларының 

білімдік 

құзыреттілігінің  компонеттері:  шығармашылық,  практикалық, 

теориялық. 

Шығармашылық 

дегеніміз 

– 

оқушылардыңдаралық 

бейімділіктері мен қабілеттерінің көрінуі. 

Математика  сабағында  оқушылардың  шығармашылығын 

қалыптастыру үшін сабақта жаңа технология әдістерін пайдаланған 

тиімді.  Олар:  деңгейлеп  саралап  оқыту  технологиясы,  модульдік 

оқыту 

технологиясы, 

сыни 

тұрғыдан 

ойлау 

және 

т.б. 

Шығармашылық компонентте мұғалім оқушыны қарапайым таным 

әрекеттері мен таныстырады. Мен белгілі ғалымдардың тарихынан 

мәліметтер  жинақтадым,  мысалы,  Евклид,  Леонард  Эйлер,  Омар 

Хайям,  Насреддин  ат  Туси,  Жәутіков  Орынбек  Ахметбекұлы 

туралы,  6  сынып  оқушыларына  реферат  жазғыздым,  соны  мен 

қатар  әр  түрлі  тарихи  есептер,  логикалық  ойлауды  қажет  ететін 

қызықты  есептер,  мысалы,  5  сыныпта  мынандай  қызықты  есептер 

пайдаландым: 

1)  Тек  қана  6  цифрын  3  рет  пайдаланып,  30  санын 

өрнектеңіздер. 

2) 12 л сүтті 5 және 7 л сыйымдылықты  ыдыстардың көмегімен 

6 л-ден тең екіге бөлу керек.  

3)  Тоғыз  шарик  бар,  оның  сегізі  күміс,  ал  біреуі  қалайы. 

Таразыға екі рет өлшеу арқылы сол қалайы шарикті табу керек. 

 4)  Бір  түйменің  салмағы  бір  жарым  грамм  болса,  сондай 

миллион түйменің салмағы қанша болады?  

5)  Аспанда  бес  үйрек  ұшып  барады.  Біреуін  атып  түсірсе, 

нешеуі  қалады?    және  әзіл  есептер  шығарту  арқылы  пәнге  деген 

қызығушылығын  арттырып,  өз  бетімен  жұмыс  істеуге  баулып 

отырамын. 

6)  Үстел  басында  2  әке  және  2  бала  отыр.  Олар  ыдыстағы  3 

жұмыртқаны  өзара  бөлісіп,  әрқайсысы  бір  –  бірден  жұмыртқа 

жеген. Сондай қалай? 

Оқушының  әр  қадамына  көңіл  бөліп,  мадақтап,  қадағалап 

отырған дұрыс. Есептердің шығарылу жолына нұсқау беріп, өзбеті 

мен орындалуына мүмкіндік беру. 

Теориялық. 

Оқушылар 

математикалық 

ережелерді, 

заңдылықтарды  жатқа  білу  керек.  Мұғалім  оқушыға  үлкен 

жауапкершілік  жүктейді.  Оқушы  өз  жұмысына  анализ  жасап, 

кеткен  кемшіліктерін  талдап,  өзінің  нені  жетік  білмейтініне  көз 

жеткізеді.  Алдағы  істейтін,  оқып  –  үйренетін  материалдарын 

жоспарлайды, ізденеді. 

Практикалық.  Оқушының  ізденістерінің  нәтижесі  көрінеді. 

Математикалық 

ережелерді, 

заңдылықтарды, 

теоремаларды 

дәлелдеудің  әртүрлі  әдіс  –  тәсілдерін  тауып,  есептерді  шешуде  ең 

тиімдісін,  қолайлысын  қолдана  біледі.  Әр  түрлі  қиындықтағы 

тапсырмаларды  орындау  барысында,  өз  беті  мен  оқып,  оқу 

құралдарын, қосымша анықтамалық материалдарды пайдаланады. 

Оқушы  танымдылығын  дамытуда  математика  сабақтарында 

дидақтикалық ойындардың атқаратын рөлі ерекше. 

Сабақта  ойын  элементтерін  қолданудағы  мақсатым  – 

оқушылардың  дүние  танымдарын  кеңейту  және  жеке  қабілеттерін 

көре біліп, оны дамытуға толық мүмкіндік туғызу, қабілетіне қарай 

шығармашылық жұмыспен шұғылдануға машықтандыру, бойндағы 

қасиетіне  қарай  ізденуге  жол  көрсету,  өз  жұмысының  нәтижесін 

көріп,  өз  –  өзіне  сын  көзбен  қарауына  және  жеткен  жетістігінен 

ләззәт алуға мүмкіндік беру.  

Оқушылардыің 

математика 

сабағына 

қызығушылығын 

арттырып,  белсенді  жұмыс  істеуін,  тез  ойлау  қабілетін  арттыруда 

дидақтикалық  ойындар,  логикалық  ойындар,  қазақтың  ұлттық 

ойындарының орны ерекше.  

Оқушы  танымдылығын  дамытуда  математика  сабақтарында 

дидактикалық  ойындардың  атқаратын  рөлі  ерекше,  мысалы,  жиі 

қолданатын  ойындарым  «Кім  жылдам?»,  «Ойлан,  тап»,  «Тез 

есепте»,  «Алгоритм  ойындары»,  математикалық  эстафеталар, 

викториналар, сөз жұмбақтар, ребустар, мақал-мәтелдер.  

Мысалы, мақал-мәтелдер: 

Есепсіз дүние жоқ. 

Бір жеңнен қол шығар, 

Бір  жағадан бас шығар. 

Бір жаман мың қолды ірітер 

Ер бір рет өледі, 

Ез мың рет өледі. 

Жұмбақтар:  

Қос құлақты жүз тісті 

Жүзінен бірақ із түсті.  (Ара) 

Жоқ өзінде бас та, қас та, мойын да, 

Ұзындығы жазулы тұр бойында. (Сызғыш) 

«Кім жылдам?»: 

-  Санауда қолданылатын сандар? 

-  Санның ең үлкен бөлгіші неге тең? 

-  2-ге бөлінбейтін сандар не деп аталады? 

-  Қандай сандар 5 –ке бөлінеді? 

-  Жай сандардың кестесін жасаған грек ғалымы кім? 

 

 

 

Ребустар: 

 

 

 

Мұндай  ойынды  өткізу  арқылы  қай  оқушының  тақырыпты 

меңгере алмағанын және қай жерден үнемі қате жіберетінін оңай-ақ 

аңғаруға болады.   

Білім  сапасын  арттып,  бала  қабілетін  дамытуда  оқушыларға 

қойылатын  талап  деңгейі  бара-бар  күрделене  түседі.  Өзім 

жүргізетін  сабақтарда  оқушыларға  үш  түрлі  деңгейде  тапсырма 

берем.  Бұл  тапсырмалар  бойынша  1,  2  –  деңгейлерге  оқушылар 

түгел  жауап  беруі  тиіс.  36-деңгейді  орындайтын  оқушылар 

біртіндеп дараланып шыға бастайды, мысалы, 6 сыныпта мынандай 

тапсырмалар беремін: 

1)  Самал,  Арман  және  Дархан  үшеуі  152  марка  жинады. 

Самалдың жинаған маркаларынан Арманның жинаған маркалары 3 

есе  артық,  ал  Дарханның  жинаған  маркалары  4  есе  артық.  Самал 

неше марка жинады? Дархан неше марка жинады? 

2)  Бірінші  себетте  48  алма  бар,  ал  екінші  себеттегі  алма  оның 

М-індей. Екі себетте неше алма бар? 

3)  Тік  төртбұрыштың  периметрі  42  см.  Оның  ұзындығының 

еніне  қатынасы  4:3  қатынасындай.  Тік  төртбұрыштың  ауданын 

табыңдар. 

Менің  оқушыларым  жылда  «Ақбота»,  «Кеңгуру»,  «Ақжелкен» 

интеллектуалдық  олимпиадаларына  қатып  жүлдері  орындарға  ие 

болып  жүр.  Мысалы,  Болатов  Алішер  3  орын  иегері 

интеллектуалдық 

математикалық 

«Кеңгуру» 

ойынан, 

Хабдыжалелов  Аман  –  2  орын  иегері  («Ақбота»),  Альбертова 

Альбина – 2 орын аудандан көлемінде («Ақжелкен»). 

Педагогикалық  жаңа  технологиялардың  барлығы  жеке 

тұлғаның өзін–өзі дамытуына, өздігінен шығармашылықпен жұмыс 

істей білу қабілетін және біліктері мен дағдыларын қалыптастыруға 

бағытталған.  Математикалық  есептерді  шешу,  теоремаларды 

дәлелдеу,  оқушылардың  ойын  оятып  ойлау,  есте  сақтау 

қабілеттерін  дамытады,  батыл  қимылдар  жасауға,  шығармашылық 

ізденіске  тәрбиелейді.  Ендеше  оқушылардың  математикалық 

сауаттылығын арттыру – олардың алған білімінің тиянақты болуын 

қамтамасыз ету. Сондықтан оқушылардың математика дайындығын 

жан-жақты жетілдіру – қазіргі аса маңызды міндеттердің бірі. 

Бұл  міндетті  шешуде  мектептегі  математика  курсының 

күнделікті  практикалық  өмір  талабына  сай  жаңа  мазмұнда 

оқытылуы  жеткіліксіз.  Ол  үшін  оқыту  процесінде  сабақ  берудің 

барынша тиімді әдістерін жинақтап, оқушылардың шығармашылық 

қабілетін арттырумен бірге сыныптан тыс жүргізілетін жұмыстарды 

пәрменді де сапалы жүргізу қажет. 

Оқушылардың  логикалық  ой-өрісін  арттыруда,  оларды 

математикаға  қызықтыруда  математикадан  жүргізілетін  сыныптан 

тыс жұмыстардың ерекше маңызы бар. 

Математикадан  жүргізілетін  сыныптан  тыс  жұмыстардың 

негізгі  мақсаты  –  біріншіден,  оқушылардың  негізгі  мақсаты  – 

біріншіден, 

оқушылардың 

математикаға 

деген 

тұрақты 

қызығушылығын  арттыру,  екіншіден  бағдарлама  материалының 

жан-жақтылығын терең білу, үшіншіден, оқушыларды өзіндік және 

ғылыми – зертеу жұмыстарының ең қарапайым дағдыларына баулу.  

Оқушылардың 

пәнге 

қызығуын 

оятатын, 

олардың 

математикалық  ой-өрісінің,  шығарымпаздық  қабілетінің  дамуына 

дәнекер 

болатын, 

өздігінен 

жұмыс 

істеу 

дағдысын 

қалыптастыратын  жұмыстардың  бірі  –  үйірме  жұмысы.  Сонымен 

қатар  ол  оқушының  математикалық  дайындығының  ең  жоғары 

салаға көтерілуіне мүмкіндік туғызатыны мәлім. 

Үйірме сабақтары барынша жүйелі, қарапайым, қызықты және 

ғылыми болуына тырысамын. Сабақта оқушылар ерікті түрде пікір 

алмасып, өз ойларын жасқанбай ортаға салады. 

 

 

Үйірме  сабақтарында  оқушыларды  қызықтыратын  логикалық 

есептер шығартудың біліпдік те, тәрбиелік те маңызы зор. Мысалы, 

1) Мэридің әкесінің бес қызы бар: Чача, Чече, Чучу, Чичи. Бесінші 

қыздың аты кім? (Мэри) 

2) Төбеде үш маса отырды. Олар бір уақытта үшып кетті. Олар 

тағы бір уақытта бір жазықтықта қона ала ма? (әрқашан да) 

3)  Рим  императоры  Август  63  жылы  біздің  дәуірімізге  дейін 

туып, біздің дәуіріміздің 14 жылында қайтты. Август толық қанша 

жыл өмір сүрді, егер ол қайтар жылы туған күнін тойлап үлгерсе? 

(жетпіс алты) 

4) Ештене жазбаңыз. Ойша 1000. Оған 40 қосыңыз. Тағы 1000. 

Тағы 20. Тағы 1000. Тағы 10 қосыңыз. Қанша шықты? (5000) 

Осы  логикалық  есептер  арқылы  оқушылар  математикалық 

ұғымдарды  меңгереді,  ойлау  қабілеті  дамиды.  Өз  пікірлерін 

логикалық жолмен дәлелдей білуге, алған білімдері бойынша тиісті 

қорытынды  жасауға,  өздері  игерген  есеп  шығару  дағдыларын  іс 

жүзінде  қолдана  білуге  жаттығады.  Қызықты  логикалық  есептерді 

әрбір сынып оқушыларының ерекшелігіне қарай шығартамын. 

Еліміздің  білім  беру  жүйесі  әлемдік  білім  беру  кеңістігіне  бет 

алған  тұста,  әр  баланы  сабақтың  кейіпкері  ете  біліп, 

шығармашылық  шәкірт  даярлай  алған  ұстаз  ғана  мақсатына  жете 

алады деп ойлаймын. 

 

Пайдаланған әдебиеттер тізімі: 

 

1.  12 – жылдық білім журналы №5, 2005 жыл, №1, 2006 жыл 

2.  Математика Қазақстан мектебінде №2, 2010 жыл