16
75 м/мин. А шығыс елді мекеннен, В мен С батыс елді
мекеннен бір уақытта шықты, жолда А мен В кездескеннен
кейін 3 минуттан кейін А мен С кездесті. Шығыс-батыс елді
мекендердің ара қашықтығын табыңдар.
19. Екі автомобиль А, В екі пункттен бірдей уақытта
бір-біріне қарай жолға шықты. Екі автомобиль бірінші рет А
пунктінен 32 км қашықтықта кездесті. Кездескеннен кейін
де жалғасты жүріп, әрқайсысы В, А пункттеріне жеткеннен
кейін дереу бұрынғы жолды бойлап қайта қайтты. Екінші
рет А пунктінен 60 км қашықтықта кездесті. А, В екі
пункттің ара қашықтығы неше км?
20. 400 метрлік дӛңгелек айналмалы жолда аралығы 100
м болатын M, N екі нүкте бар. А, В екі адам M, N екі
нүктеден арқаларын қаратып тұрып, екі жаққа қарай бір
уақытта шықты. Кездескеннен кейін, В дереу бұрылып,
А-мен бір бағытта жүгірді, А адам M нүктесіне жеткенде,
В адам дәл N нүктесіне жетті. Егер А, В-лар осыдан кейін
жылдамдықтары мен бағыттарын ӛзгертпесе, онда B-ны
куып жеткенде, А адам барлығы неше метр жол басты
(шыққаннан бастап есептеңдер)?
21. Асхат ағай әр күні таңертең жүгіреді, бірінші күні ол
2000 м жүгіріп, 1000 м жаяу жүріп, барлығы 24 минут уақыт
жұмсады; екіші күні 3000 м жүгіріп, 500 м жаяу жүріп,
барлығы 22 минут уақыт жұмсады. Асхат ағайдың
жүгіргендегі жылдамдығы бастан ақыр бірдей, жүргендегі
жылдамдығы да бастан ақыр бірдей. Ағайдың жүгіргендегі
жылдамдығын табыңдар.
22. Ағайынды екі адам велосипедке мініп А пункттен В
пунктке қарай бір уақытта жолға шықты. Інісі алғашқы
жарты жолды 5 км/сағ, соңғы жолды 7 км/сағ
жылдамдықпен жүрді. Ағасы жолды уақытпен бӛліп жүріп,
алғашқы
уақытта 4 км/сағ, ортадағы
уақытта 6
км/сағ,соңғы
уақытта 8 км/сағ жылдамдықпен жүрді.
17
Нәтижеде ағасы інісінен 20 минут ерте жетті. Екі пункттің
арасы неше километр?
23. A, B екі жердің арасындағы жол 164 км. Асан мен
ағасы велосипедпен бір уақытта екі жерден бір-біріне қарай
жолға шықты. Асан сағатына 11 км, ағасы сағатына 14 км
жылдамдықпен жүрді. Жолда Асан велосипедін жӛндеп бір
сағат айналып, онан соң кездескенге дейін жүрді. Олар
шыққаннан бастап кездескенге дейінгі уақытты табыңдар.
24. A, B екі жердің арасындағы жол 18 км. Екі адам бір
уақытта A, B екі жерден бір-біріне қарай жолға шықты.
Кездескеннен кейін біріншісі 8 мин жүріп В жерге жетті; екінші
адам 18 мин жүріп А жерге жетті. Бірінші, екінші адамның
жылдамдықтарын табыңдар.
25. Асан атасының үйінен шығып, 2 сағаттан кейін, әкесі
қашықтығы 24 км болатын ӛз үйінен Асанды қарсы алуға
шығып және де 2,25 сағаттан кейін онымен кездесті. Егер әкесі
үйден шығып 2 сағаттан кейін Асан атасының үйінен шықса,
және 1,75 сағат ӛткеннен кейін олар кездесер еді. Асан мен
әкесінің жылдамдықтарын табыңдар.
26. Алмас пен Әділ таңертең сағат 8:00-де үйлерінен
шығып, бір-біріне қарай жүрді. Алмастың жылдамдығы 54
м/мин, Әділдің жылдамдығы 48 м/мин. Екеуі жол ортадан 30
метр қашықтықта кездесті. Олардың үйлерінің арақашықтығы
неше метр?
27. Асқар мен Арман бір үйдің әртүрлі пәтерлерінде
тұрады. Бір күні таңертең олар бірдей уақытта мектепке аттанды.
Асқар велосипедпен минутына 300 м, Арман жаяу минутына 60
м жылдамдықпен жүреді. Асқар мектепке жетіп 10 минуттан
кейін, үйде бір оқу құралын ұмытқанын байқап, велосипедке
мініп бұрынғы жылдамдығымен үйіне қарай шықты. Егер үйден
мектепке дейінгі қашықтық 3000 м болса, Арман жаяу неше
минуттан кейін үйге қайтып келе жатқанда Асқармен кездеседі?
28. Екі машина бір уақытта А, В екі пункттен бір-біріне
қарай жолға шығып, А пункттен 42 км қашықтықта кездесті.
18
Кездескеннен кейін жалғасты жүріп, В, А пункттерге жеткен
соң дереу сол жолмен, сол жылдамдықпен қайта қайтып, В
пункттен 30 км қашықтықта қайта кездесті. А, В екі
пункттің ара қашықтығы неше км?
29. Қанат мінген машина №8 бағыттың автобусы
жүретін жолымен бас аялдамадан шықты. Ол сол жолмен
1650 метрге барғанда, №8 бағыт автобусы 450 м/мин
жылдамдықпен бас аялдамадан шықты. Бұл автобус әрбір 5
минут сайын бір аялдамаға келіп, 1 минут аялдайды. Қанат
мінген
машинаның
жылдамдығы
автобустың
жылдамдығының
-сіндей екені белгілі болса, автобус неше
минуттан кейін Қанатты қуып жетеді?
30. Тез, орташа, баяу жүрген үш машина бір уақытта бір
орыннан шығып, бір жолды бойлап, алдыңғы жақта кетіп бара
жатқан Асанды қуып жетті. Үш машина қуып жетуге жеке-жеке
6 минут, 10 минут, 12 минут жұмсады. Тез жүрген машина
сағатына 24 км, орташа жүрген машина сағатына 18 км жол
басатыны белгілі болса, баяу жүретін машина сағатына неше
км жол басатынын табыңдар.
31. A, B, C-лар үшеуі де студенттер. А-ның жылдамдығы
50 м/мин, В-ның жылдамдығы 60 м/мин, C-ның жылдамдығы
70 м/мин. Бір күні А, В-лар жатақханадан сабақханаға
шыққанда, С студент те дәл дәрісханадан жатақханаға қарай
шықты. С студент В-мен кездесіп ӛткеннен кейін 1 минуттан
соң А-ға кездесті. Жатақхана мен дәрісхананың арасы неше
метр?
32. Жолаушы А-дан В-ға дейін және кері жолға 3 сағат 41
минут жұмсайды. А-дан В-ға дейінгі жол алғашында тауға
қарай, содан соң жазық жермен, содан соң таудан тӛмен қарай
жолдардан тұрады. Егер жолаушының тауға қарай жылдамдығы
– 4 км/сағ, жазық жерде – 5 км/сағ және таудан тӛмен қарай – 6
км/сағ, ал А мен В-ның ара қашықтығы 9 км болса, онда
жазық жердің ұзындығы қандай? (2009 ж. Жас математиктер
олипиадасы, 7 сынып)
Достарыңызбен бөлісу: |
