Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі павлодар мемлекеттік педагогикалық институты

 
126 
7.  Орыс  тілінде  хабарларды  (32  әріп)  қолданылатын  n  позицияға  ығысуы  бар 
Цезарь шифры үшін кілт энтропиясын есептеңіз.  
8.  Орыс  тілінде  хабарларды  қолданылатын  (32  әріп)  n  позицияға  ығысуы  бар 
Цезарь  шифры  үшін  жалғыздық  қашықтығын  есептеңіз.  Орыс  тілінде  хабарлардың 
артықтығын бір символ үшін 3,5 битке тең деп алыңыз. 
9. Кілттердің барлық варианттары тең ықтималды және мүмкін деп алып, екілік  N 
кілттің  берілген  ұзындығы  бар  шифрлар  үшін  жалғыздық  қашықтығын  есептеңіз. 
Хабарлар артықтығы D: 
  N = 256 бит,  D = 3,5; 
  N = 512 бит,  D = 3; 
  N = 128 бит,  D = 4. 
 
 
 
 
14 ШИФРЛАУ, БӨГЕУІЛГЕ ТҰРАҚТЫ КОДТАУ  
ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫ СЫҒУ 
 
Көзден  тұтынушыға  ақпаратты  беру  барысында  ақпаратқа  әртүрлі  жағымсыз 
факторлар  әсер  етеді.  Криптографиялық  әдістер  ақпаратты  бұзу  әсерлердің  бір  түрінен 
ғана  қорғайды  -  ақпаратты  әдейі  бұзудан  немесе  бұрмалаудан.  Бірақ,  тәжірибеде 
ақпаратты  берген  кезде  байланыс  желіде  кездейсоқ  бөгеуілдер  болу  мүмкін, 
аппаратураның  қателіктері  мен  істен  шығуы,  деректер  тасушының  қирауы  және  т.б. 
Ақпаратты беру проблемаларды шешу үшін нақты байланыс жүйелерде түрлі әдістер мен 
тәсілдердің  комплекстік  пайдалануы  қажет.  Бұл  бөлімде  бөгеуілге  тұрақты  кодтарды 
пайдалану және деректерді сығу алгоритмдер қарастырылған.  
Бөлім  мақсаты:  беру  және  сақтау  барысында  ақпаратты  комплексті  қорғау  үшін 
шифрлаудың, бөгеуілге тұрақты кодтаудың және ақпаратты сығудың бірлескен пайдалану 
принциптерімен таңысу. 
 
14.1 Ақпаратты беру проблемалар және оларды комплекстік шешу 
 
Көзден  тұтынушыға  ақпаратты  беру  барысында  ақпаратқа  әртүрлі  жағымсыз 
факторлар  әсер  етеді.  Криптографиялық  әдістер  ақпаратты  бұзу  әсерлердің  бір  түрінен 
ғана  қорғайды  -  ақпаратты  әдейі  бұзудан  немесе  бұрмалаудан.  Бірақ,  тәжірибеде 
ақпаратты  берген  кезде  байланыс  желіде  кездейсоқ  бөгеуілдер  болу  мүмкін, 
аппаратураның  қателіктері  мен  істен  шығуы,  деректер  тасушының  қирауы  және  т.б. 
Сонымен, нақты байланыс жүйелерде кездейсоқ әсерлеуден ақпаратты қорғау проблемасы 
бар. 
Бұрың  шифрланатын  және  берілетін  хабарлардың  негізгі  типі  мәтіндік  хабар 
болатын,  ХХI  ғасырда  криптографиялық  қорғау  цифрлық  видео-  және  сөз  хабарларды, 
жер  карталарды  беруде,  видеоконференцияны  ұйымдастыруда  қолданылады.  Дәл 
сондықтан  соңғы  кезде  орасан  зор  ақпараттық  массивтерді  шифрлау  проблемасы  туады. 
Интерактивті  жүйелер  үшін  (телеконференция  сияқты,  аудио-  немесе  видеобайланыс) 
осындай  шифрлау  нақты  уақыт  тәртібінде  жүзеге  асырылып  пайдаланушыға 
байқалмайтын болу керек.  
Көрсетілген проблемаларды ақпарат теориясының жетістіктерін комплекстік түрде 
пайдаланып шешуге болады.    
Ақпарат 
теориясында 
ақпарат 
түрлендірудің 
үш 
түрін 
ажыратады: 
криптографиялық  шифрлау,  бөгеуілге  тұрақты  кодтау  және  сығу  (немесе  компрессия). 
Бұрыңғы  кейбір  ғылыми  жұмыстарда  түрлендірудің  үш  түрін  кодтау  деп  аталатын: 
криптографиялық кодтау, бөгеуілге тұрақты кодтау және тиімді кодтау (деректерді сығу). 

 
127 
Олардың  ортақтығы  –  ақпарат,  мағынасын  емес,  көрсету  нысаның  қандай  болса  да 
жолмен өзгертеді. Түрлі кодтаулардың айырмашылығы өткізілетін түрлендіру мақсатына 
тәуелді. 
Мысалы,  криптографиялық  түрлендірудің  мақсаты  рұқсатсыз  қатынаудан  қорғау, 
аутентификациялау  және  әдейі  өзгертуден  қорғау.  Бөгеуілге  тұрақты  кодтау  ақпаратты 
беру  және  сақтау  кезінде  кездейсоқ  бөгеуілден  қорғау  мақсатымен  орындалады.  Тиімді 
кодтау  берілетің  және  сақталынатын  деректердің  көлемін  минимизациялау  мақсатымен 
жасалынады.  
Тәжірибеде  ақпарат  түрлендірудің  осы  үш  түрі  әдетте  бірлесіп  пайдаланылады. 
Мысалы,  кейбір  программалық  пакеттер  шифрлаудың  алдында  өңделетін  деректерді 
архивтейді.  Басқа жағынан, ақпаратты берудің нақты жүйелерінің құрамында (жергілікті 
және  ғаламдық  желілер,  CD  немесе  DVD-дискілер)  ақпаратты  қорғау  жүйелер,  бақылау 
және кездейсоқ қателіктерді түзету құралдар әрқашан бар болады. 
Сонымен,  криптографиялық  шифрлау,  бөгеуілге  тұрақты  кодтау  және  сығу  бір 
бірін  толықтырады,  және  олардың  комплекстік  пайдалануы  берілетін  ақпаратты  сенімді 
қорғау  үшін  байланыс  арналарды  тиімді  пайдалануға  көмектеседі.  Ақпаратты  қорғау 
жүйелерде  пайдаланатын  бөгеуілге  тұрақты  және  тиімді  кодтау  теориясының  негізгі 
қағидаларын қарап шығайық.  
 
14.2 Бөгеуілге тұрақты кодтау 
 
Айтылғандай,  ақпаратты  криптографиялық  түрлендіру  сұрақтары  хабарларды 
бөгеуілге тұрақты кодтау сұрақтарымен тығыз байланысты. Ол бір (теориялық) жағынан 
криптографиялық  шифрлауда  және  бөгеуілге  тұрақты  кодтауда  бірдей  ақпарат 
теориясының заңдарының пайдаланатына себепті. Басқа (тәжірибелік) жағынан ақпаратты 
жинау,  сақтау  және  беру  процестері  бөгеуiл  әсер  ететін  жағдайда  өтеді,  олар 
сақталынатын  және  өңделетін  деректерді  бұрмалау  мүмкін.  Сондықтан,  осындай 
қателіктерді  табатын  және  түзететін  әдістерді  әзірлеу  мен  пайдалану  өте  актуальды. 
Математикалық  көзқарасынан  бұл  есеп  бөгеуілге  тұрақты  кодтарды  синтездеуге 
жатады. 
Бөгеуілге  тұрақты  кодтауды  және  хабарларды  сығу  сұрақтарды  талқылауда  код 
ұғымы енгізіледі. Жалпы код дегеніміз – бұл белгілердің жинағы және ақпаратты белгілер 
жиынтығы  ретінде  көрсете  алатын  ережелер  жүйесі.  Мүмкін  болатын  белгілердің  кез 
келген қатары кодты сөз деп аталады. Мысалы, екілік 1100 санды екілік 4-разрядты кодты 
сөз деп санауға болады. 
Бөгеуілге  тұрақты  кодтаудың  ортақ  идеясы  -  барлық  мүмкін  болатын  кодты 
сөздерден  рұқсат  етіледі  бәріне  емес,  тек  олардың  кейбіреуіне.  Мысалы,  жұптылық 
бойынша бақылауы бар кодта тек бірліктер жұп саны бар сөздерге рұқсат етіледі. Қателік 
мүмкін болатын сөзді мүмкін болмайтын сөзге айналдырады және сондықтан табылады.  
Бөгеуілге  тұрақты  кодтар  блокты  және  үйірткіліге  бөлінеді.  Блокты  кодтар 
ақпаратты  тұрақты  ұзындығы  бар  фрагментке  бөледі  және  олардың  әрбіреуін  жеке 
өңдейді, ал үйірткілі блоктар деректермен үздіксіз ағын сияқты жұмыс істейді. 
 Блокты кодтар минимал  кодтық  ара қашықтықпен сипатталады. Екі  кодты сөздер 
арасындағы Хэмминг бойынша қашықтық деп разрядтар санын атайды, оларда сөздер 
әртүрлі.  Мұнда  минимал  кодтық  ара  қашықтық  ретінде  кез  келген  қос  түрлі  кодты 
сөздер үшін ең кіші Хэмминг бойынша қашықтықты таңдайды.  
Мысалы,  біз  тек  үшразрядты  екілік  сөздерді  пайдаланайық.  Барлығы  осындай 
кодты  сөздер  сегіз  болу  мүмкін.  Кодты  сөздердің  бір  бірінен  айырмашылығы  тек  бір 
бірлікке  тең  болса  оларды  көршілес  деп  атайды.  Мысалы,  кодты  сөздер  101  мен  111  – 
көршілес,  өйткені  олар  орта  разрядпен  ғана  ерекшеленеді,  ал  101  мен  110  сөздер  - 
көршілес емес, себебі оларда ерекшеленеді соңғы екі разряды. Барлық үшразрядты екілік 
комбинацияларды  бейнелеп  көрсетейік  және  көршілес  кодты  сөздерді  сызықтармен