5.24-сурет
Бұйым жина
ла
тын у
ақыт
,
саға
т
155
Кестенің деректері бойынша график сызамыз (5.24-сурет). График-
тен №1 бригадамен салыстырғанда №2 бригададағы жинаушылардың
саны мен бұйым жинау уақытының арасындағы тәуелділік (корреля-
ция) күшті (екінші бригаданың графигінің сызықтық трендінің еңісінің
бұрышы тіктеу) екені жақсы көрінеді. Екі бригада да осы тәуелділікті
сызықтық та, теріс те, алайда №1 бригаданың сызықтық тәуелділігі №2
бригадаға қарағанда жақсы байқалады, детерминация коэффицентінің
мағынасы 0.9594-ке тең болады.
Корреляция желілік болмауы мүмкін.
Диаграммада – 5.20-суретте корреляция желілік емес, мұның өзінде
графиктің экстремалдық нүктесі – шыңы бар. 5.23-диаграмма-суретте
корреляция жоқ, нүктелер жүйесіз орналасқан, яғни осы екі фактордың
тәуелділігі жоқ.
Кескішті тарту мезеті келтірілген мысалда өнімнің сапасына
ықпал ететін үш факторды анықтадық, ықпалдың жалпы заңдылығын
байқадық, алайда дәл функционалдық тәуелділікті анықтау үшін осы
тәуелділіктің талдамалы нысанын (осы тәуелділікті толық көрсететін
функцияның формуласын) алу керек. Бұл үшін регрессивтік талдау
қажет.
5.4.2. Регрессивтік талдау
Регрессивтік талдау
деп кездейсоқ мөлшерді бірнеше басқа функ-
ция ретінде анықтайтын регрессия коэффиценттерін зерттеу атала-
ды. Регрессия мен дисперсияның белгісіз коэффиценттерін анықтау
ең аз квадраттар әдісімен жүзеге асырылады. Регрессивтік талдау
кездейсоқ және кездейсоқ емес мөлшердердің арасындағы тәуелділікті
анықтайды. Регрессивтік талдау корреляциялық талдаумен байланыс-
ты, алайда сонымен бірге ол бастапқы ақпаратқа аз қатаң талаптар
қояды. Регрессивтік талдау өнімнің сапасын кешенді талдауда ауырлық
коэффиценттерінің іс-қимылын зерттеу үшін қолданылады.
Регрессивтік талдаудың көмегімен шығыс факторы мен бір неме-
се бірнеше кіріс фактордың арасындағы байланысты тауып, сипаттауға
болады. Регрессивтік талдауда біз қадағаланатын деректерге сәйкес
үлестіру модельдері мен функцияларын таңдаймыз. Осыған байланы-
сты бұл әр түрлі функциялар болуы мүмкін.
Талдау үдерістің болашақтағы дамуын түсіндіріп, болжайтын
желі таңдау және басқаруды құру мақсатында жүзеге асырылады. Іс
жүзіндегі өлшеулерден алынған эмпирикалық деректердің тәуелділігі
барынша толық сипатталатын талдамалы формула алудың көп әдісі
қолданылады. Бұл әдістерге желіні, ең аз квадраттарды, жеке ең аз ква-
156
драттарды қиылыстырып келтіру, логистикалық регрессия, қадамдық
регрессия және т.б. кіреді.
Осы орайда регрессиялық талдауды шешудің оңайлатылған есебін,
бір аргументтің функциясын табуды баяндау қажет. Мұндай жағдай іс-
жүзінде жиі кездеседі және оны Exel компьютерлік бағдарламасымен
оңай әрі тез шешуге болады.
Жалпы жағдайда бір аргументтің функциясының тереңдігінің
желісін барынша толық сипаттайтын теңдеуді регрессия теңдеуі сияқты
жазуға болады:
Y A x
B x
C x
D x
E x
G x F
m
m
m
= ⋅
+ ⋅
+ ⋅
+ + ⋅ + ⋅ + ⋅ +
−
−
1
2
3
2
...
(5.32)
А, В, С,..., D, E, G, F – регрессия коэффиценттері. Талдаудың
міндеті осы коэффиценттерді анықтау. Коэффиценттердің бөлігі нөлге
теңелуі мүмкін. G және F коэффициенттері нөлге тең болмаса, онда
регрессияның теңдеуі мына желілік теңдеу сияқты болады:
Y G x F
= ⋅ +
(5.33)
E, G және F коэффиценттері нөлге тең болмаса, онда регрессияның
теңдеуі квадратикалық болады:
Y E x
G x F
= ⋅ + ⋅ +
2
(5.34)
Арнайы компьютерлік бағдарлама мен пакет қолданған өте
тиімді болып табылады. Бұл жағдайда Exel пакеті, атап айтқанда
нүктелік диаграмма (шашыраңқылық диаграммасын) құру, барынша
жақындастырылған трендті анықтау мен трендтің талдамалы формула-
сын анықтау неғұрлым қолжетімді болып табылады. Барлық есептерді
компьютердің өзі жасайды. Есептің бағдарламасын Exel дайындағыш
арқынығы жүзеге асырады.
Exel трендтің траекториясы мен детерминация коэффицентін барын-
ша толық сипаттайтын талдамалы формуланы бірден алуға мүмкіндік
береді. Трендтің желісін алғаннан кейін талдамалы формула мен детер-
минация коэффиценттерін алу үшін «параметрлер» деп аталатын тауар-
да тиісті кіші квадраттарға белгі қою керек.
Желілік регрессия алу мысалы ретінде екі жинаушы бригадалармен
келтірілген мысалды қарастыруға болады. Бұл жерде бірінші бригада
үшін Y
1
= -8,825x + 97,439 теңдеу, екінші бригада үшін Y
2
= -9,7167x +
+94,511 теңдеу алынады (5.25-сурет).
Мысал. Зертханада жаңа конструкциялық металл қорытпасы жаса-
луда, оның бір құрамдасы марганец болып табылады. Әзірлемешілер
қорытпадағы марганецтің пайыздық арақатынасын өзгертіп, осы Mg
фактор мен қорытпаның сапа көрсеткішінің W-жарылу қысымының
157
тәуелділігін түсінгісі келеді. Бұл үшін марганецтің пайыздық
арақатынасы әр түрлі Д5 тәжірибе жасалып, осыдан кейін алынған
қорытпалардың үлгілерін металл жаратын машинада жарылуы сынала-
ды. Нәтижесінде мынадай деректер алынады:
Достарыңызбен бөлісу: |
