Оқу-әдістемелік кешені

Комбинаторика элементтері

жүктеу 0,68 Mb. бет 8/38 Дата 02.03.2023 өлшемі 0,68 Mb. #41556

Навигация по данной странице:

• Алмастырулар.
• Орналастырулар.
• Мысал.

Комбинаторика элементтері Комбинаторика-математика таруларының бірі. Мұнда элементтер жиынының әртүрлі комбинациялары қарастырылып, олардың сандары есептелінеді. Комбинаториканың үш түрін қарастырамыз: Алмастырулар. а және в екі элементтен, олардың ретін өзгертіп, екі алмастыру алуға болады; ав, ва. үш (а, в, с) элементтен 6 алмастыру алынады: авс, вас, вса, асв, сав, сва. Алмастырулар мына заңдылыққа бағынады: екі элементтен 2 алмастыру, немесе 2! Алмастыру алуға болады, 3 элементтен үштен 6 алмастыру 6! Алуға болады, онда 4 элементтен төрттен 4!=24 алмастыру алуға болады т.с.с. Анықтама. Алмастырулар деп, бір бірінен айырмашылығы орналасу ретінде ғана болатын элементтер комбинацияларын айтады. Сонымен, m элементтен m! алмастыру жасауға болады, оны Рm арқылы белгілейді: Орналастырулар. Бір бірінен айырмашылығы орналасу ретінде немесе құрамында болатын n элементтің m-нен жасалған комбинацияларын орналастырулар деп атайды. яғни Мысал. 4 элементтен әрбіреуінде 2 элемент болатын комбинациялар құрып, оның санын есептеу керек. а, в, с, d элементтерінен екі-екіден комбинация құруға болады. Олар ав, ас, аd, вс, сd, ва, са, dа, св, dв, dс. Терулер. Бір бірінен айырмашылығы құрамында (ең болмағанда бір элементі өзгеше болу керек) болатын n-элементтен m-нен жасалған элементтер комбинацияларын n-элементтен m-нен жасалған теру деп атайды. себебі ЕСКЕРТУ. Теру комбинацияларында элементтердің реті қаралынбайды. Мысал. 4 элементтен 2-ден жасалған теру саны -ға тең. а, в, с, d: ав, ас, аd, вс, вd, сd. НЕГІЗГІ ҚАСИЕТТЕРІ 0!=1 , бұл теңдік 0!=1 болғанда ғана орындалады, себебі Шынында, m-элементтен m-нен жасалатын теру саны 1-ге тең. 2. , болса . 3. жүктеу 0,68 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз