Оқу-әдістемелік кешені

жүктеу 0,68 Mb.

бет	13/38
Дата	02.03.2023
өлшемі	0,68 Mb.
	#41556

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16 ... 38

Î?ó-?ä³ñòåìåë³ê êåøåí³ Êîêøåòàó 2013 æ ??ðàñòûðóøû À?ïàðòòû? æ?

Ықтималдықтарды көбейту

Тәуелсіз және тәуелді оқиғалар

Егер А оқиғасының ықтималдығы В оқиғасының пайда болғанына, немесе пайда болмағанына тәуелсіз болса, онда А оқиғасы В оқиғасына тәуелсіз деп аталады.
Егер А оқиғасының ықтималдығы В оқиғасының пайда болғанына, немесе болмағанына байланысты өзгеретін болса, онда А оқиғасы В оқиғасының тәуелді деп аталады.
1 мысал. Екі атқыш нысанаға оқ атуда. Бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы Р(А) екінші атқыштың оқ тигізуіне, немесе мүлт кетуіне тәуелді емес. Екінші атқыштың оқ тигізу ықтималдығы да бірінші атқыштың нәтижесінде тәуелді емес. А және В тәуелсіз оқиғалар.
2 мысал. Жәшікте 3 ақ және 2 қара шар бар. Қалай болса солай жәшіктен бір шар алынған. Ақ шар алу ықтималдығы . Шарды қайтадан жәшікке салып, тәжірибені қайталайды. Екінші тәжірибеде де жәшіктен ақ шар алу ықөтималдығы -ке тең және ол бірінші тәжірибенің нәтижесінде тәуелді емес. Бұл жағдайда да А және В тәуелсіз оқиғалар.
3 мысал. Жәшікте 3 ақ, 2 қара шар бар. Жәшіктен бірінен соң бірі екі шар алынған. Бірінші тәжірибеде ақ шар алу ықтималдығы . Екінші рет ақ шар алу ықтималдығы бірінші тәжірибенің ықтималдығына тәуелді. Бұл мысалда А мен В тәуелді оқиғалар. Егер бірнеше оқиғалардың әрбір екеуі өзара тәуелсіз болса, онда оларды қос-қостан тәуелсіз оқиғалар деп атайды.
4 мысал. Теңге 3 рет лақтырылған. А,В,С арқылы бірінші, екінші және үшінші тәжірибелердегі сәйкес «гербтің пайда болуын белгілейік. Бұл үш оқиғаның әрбір екеуі (А мен В, А мен С, В мен С) тәуелсіз. Олай болса, А,В және С оқиғалары қос-қостан тәуелсіз.

Тәуелсіз оқиғалардың ықтималдықтарын көбейту теоремасы

Кездейсоқ оқиғаларды көбейту (үйлестіру)
А және В екі кездейсоқ оқиғаның бірге пайда болуынан тұратын оқиғаны осы екі оқиғаның көбейтіндісі деп атайды да, АВ арқылы белгілейді.

жүктеу 0,68 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16 ... 38