Оқиға және ықтималдық Қандай да бір сынаудың нәтижесінде пайда бола алатын кез келген фактіні оқиға

жүктеу 97,25 Kb.

бет	9/10
Дата	17.01.2022
өлшемі	97,25 Kb.
	#33111

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Оқиға және ықтималдық

7-мысал

Теорема 4. А мен В оқиғалары тәуелсiз болу үшiн

P(AB)=P(A) P(B)

теңдiгiнiң орындалуы қажеттi және жеткiлiктi.

Анықтама. А₁, А₂,….,А_n оқиғаларының кез келген А_i ,…, A_ik тобы үшiн

(3)

теңдiктерi орындалса, онда А₁, А₂,….,А_nоқиғаларын тәуелсiз (кейде бәрiн алғанда тәуелсiз) деп атайды.

7-мысал: Екi атқыш нысанаға бiр дүркiн оқ атқан. Бiрiншi атқыштың нысанаға тигiзу ықтималдығын 0,8, ал екiншi атқыш үшiн ықтималдығы 0,7. Нысынаға бiр оқ тию ықтималдығын есептеңiз.

Шешуi: Оқиғаларды белгiлеп алалық: А₁-бiрiншi атқыштың нсыанаға тигiзу, А₂-екiншi атқыштың нысанаға тигiзу. А арқылы ықтималдығы iзделiнде оқиғаны белгiлелiк: “Нысанаға бiр оқ тиедi” оқиғасы “бiрiншi атқыш тигiзедi және екiншi атқыш тигiзедi” оқиғалары екендiгi түсiнiктi. Олай болса, – . Оқ “ бiр дүркiн ” атылып отыр. Демек, атқыштардың нысанаға тигiзу бiр-бiрiне тәуелсiз. Сондықтан да, қосу және көбейту теоремаларын қолдануға болады: . Есептiң шарты бойынша . Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдығы бойынша . Ендiгi осы мәндердi орындарына қойсақ

P(A)=0,8 0,3+0,2 0,7=0,24+0,14=0,38

Сонымен нысанаға бiр рет оқ тию ықтималдығы-0,38

жүктеу 97,25 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10