Оқиға және ықтималдық Қандай да бір сынаудың нәтижесінде пайда бола алатын кез келген фактіні оқиға

Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Тәуелсiз оқиғалар

жүктеу 97,25 Kb.

бет	8/10
Дата	17.01.2022
өлшемі	97,25 Kb.
	#33111

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Оқиға және ықтималдық

Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Тәуелсiз оқиғалар.
Анықтама. А оқиғасының В оқиғасы пайда болғандағы есептелген ықтималдығын А оқиғасының шартты ықтималдығы деп атайды және оны таңбасы арқылы белгiлейдi.

Теорема 3. А мен В оқиғаларының көбейтiндiсiнiң ықтималдығы тең болады: осы екi оқиғаның бiреуiнiң ықтималдығына; көбейтiлген екiншiсiнiң бiрiншiсi пайда болғандығы шартты ықтималдығына.

Бұл теореманы ықтималдықтарды көбейту теоремасы деп атайды. Сөйтiп, көбейту теоремасын екi түрде жазуға болады:

немесе
6-мысал: Жәшікте 8 ақ және 16 қара шар бар, бұлардың iшiнде 2 ақ және 6 қара шардың белгiлерi бар. Сәтіне қарай бiр шар алынған. Сол алынған шардың қара және оның белгiсi болу ықтималдығы қандай?

Шешуi: А арқылы қара шар болуын белгiлелiк. Сонда Р(А)=16/24=2/37

Алынған шар қара болғанда оның белгiсi болу ықтималдығы Р(В)=6/16=3/8.

Ықтималдығы iзделiндi оқиға АВ көбейтiндiсi болады. Ықтималдықтарды көбейту теоремасын қолдансақ және де тиiстi мәндердi ескерсек

Анықтама. Егер Р_А(В) =Р(В) теңдiгi орындалса, басқаша айтқанда шартты ықтималдық шартсыз ықтималдыққа тең болса, онда В оқиғасы А оқиғасына тәуелсiз деп атайды.

жүктеу 97,25 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10