«методика обучения элементам теории вероятностей в 5-9 классах основной школы»



жүктеу 1,76 Mb.
Pdf просмотр
бет12/42
Дата14.04.2022
өлшемі1,76 Mb.
#38133
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   42
Бойкова М.А. МИб 1201

 

классическое определение



 

вероятности 

события,  далее  вводится  понятие  относительной  частоты. Введению  в 

комбинаторику начинается в 1-й главе 7-го класса. Во 2-й главе 8-го класса 

вводятся  элементы  теории  вероятностей: случайные  события,  вероятность 

события, 

относительная 

частота. В 

3-ей 

главе 


9-го 

класса 


изучаются дискретные  и  непрерывные  случайные  величины,  а  также 

элементы 

статистики: таблицы 

распределения 

случайной 

величины, генеральная совокупность и выборка, мода, медиана, размах. 

По  мнению И.  Баландиной  [1],  данное  пособие  имеет  некоторые 

недостатки. Авторы пособия элементы статистики излагают по завершению 

материала: сначала рассматривается классическое определение вероятности и 

только  после  этого  вводится  понятие  частоты.  Статистические 

характеристики  необходимые  для  обработки  статистических  данных  

содержатся в конце учебника. 

Также  методические  рекомендации  к  первой  главе  данного  учебного 

пособия можно найти в статье М.В. Ткачевой [32]. 



В  методическом  пособии  А.Г.  Мордковича,  П.В.Семенова  «События, 

вероятности.  Статистическая  обработка  данных»

 

[26]



 

изложение 

материала  начинается  с  комбинаторики.  Комбинаторные  задачи  решаются 

при помощи таблиц и деревьев возможных вариантов. На примерах вводится 

понятие сочетания,  также  объясняется  формула  для  вычисления  числа 

сочетаний. Классическое  определение  вероятности  в  данном  пособии 

предшествует  введению  элементов  статистики.  В  пособии  рассматривается 

схема Бернулли. 

Некоторые  замечания  к  содержанию  данного  пособия  излагаются  в 

статье В.М. Студенецкой и О.М. Фадеевой [30]. 




18 

 

Понятие  вероятность  довольно  удачно  вводится  в  учебном 



пособии 

«Вероятность  и  статистика»  авторы  Е.А.  Бунимович,  В.А. 

Булычев

 [2]. 


Начинается  пособие  с  рассмотрения  случайных  событий  и  сравнения 

вероятности 

их 

наступления. 



Затем, 

с 

помощью 



эксперимента 

рассматривается понятие частоты, анализируются таблицы частот и строятся 

гистограммы.  Статистическое  определение  вероятности  предшествует  

классическому определению. 

Пункт «Вероятность и комбинаторика»  содержит правила умножения, 

вычитания,  сочетания  и  число  сочетаний,  которые  применяются  при 

вычислении  вероятности.  В  пункте  «Точка  тоже  бывает  случайной» 

рассматривается  геометрическое  определение  вероятности.  В  последнем 

пункте рассматриваются 

вопросы 


статистического 

оценивания 

и 

прогнозирования.  Последний  пункт имеет  практическое  значение,  содержит 



ряд интересных задач, непосредственно связанных с реальной жизнью. 

Учебное пособие Ю.Н.Тюрина, А.А. Макарова «Теория вероятностей и 

статистика» 

[36]  предназначено  для  учащихся  7–9-х  классов.  Большой 

акцент    уделяется  чтению,  построению  и  анализу  таблиц  и  диаграмм. 

Рассматриваются  столбчатая,  круговая  диаграммы,  а  также  диаграмма 

рассеивания.  Вводятся  основные  статистические  характеристики:  мода, 

медиана,  размах,  среднее,  дисперсия.  После  определения  вероятности 

вводится  частота  события.  Далее,  рассматриваются  элементарные  события: 

равновозможные и противоположные. Рассматриваются теоремы сложения и 

умножения  вероятностей.  Вводятся  элементы  комбинаторики,  формулы 

числа перестановок и числа сочетаний. 

Анализу  имеющейся  учебной  литературы,  содержащей  элементы 

стохастики,  посвящена  статья



  А.Д.  Нахмана

,

 вышедшая  в  2013г. 





Стохастическая  линия  как  инновационная  содержательно-методическая 

линия в курсе математики

[27]. По  результатам  анализа  учебного  материала 

различных  авторов,  автор  статьи  делает  вывод,  что  наилучшим  образом 



19 

 

раздел математики под названием «Статистика» представлен в учебниках 5-9 



классов  под  редакцией  Дорофеева  Г.В.,  в  котором  наиболее  подробно 

рассматриваются новые термины, а статистические понятия



 

вводятся уже с 5 

класса. Упомянутые книги написаны с постоянной опорой на здравый смысл 

и  на  жизненный  опыт  учащихся.  В  них  предусмотрена  разнообразная 

практическая  деятельность  читателя.  Учащиеся  учатся  оценивать 

вероятность  наступления  несложных  случайных  событий  сначала  на 

качественном  уровне,  а  количественные  подсчеты  вероятностей происходит 

позднее [27]. 

 

Выводы по первой главе 



 

Сформулируем основные выводы и полученные результаты по первой 

главе: 

1.

 



 Анализ цели введения стохастической линии показал, что  в связи с 

переходом на рыночную экономику и изменением социально-экономической 

ситуации  в  стране,  возникла  необходимость  в  специалистах,  умеющих 

работать  с  современными  технологиями  в  динамично  изменяющихся 

внешних  условиях  при  воздействии  случайных  факторов,  умеющих 

оценивать  ситуацию  и  оперативно  принимать  обоснованные  решения  в 

ситуациях  неопределенности.  В  результате  изменился  социальный  заказ 

учебным  заведениям.  Следствием  этих  изменений  стало  принятие  новых 

федеральных  государственных  образовательных  стандартов,  определяющих 

направления  подготовки  школьников  к  жизни  в  современных  социально-

экономических  условиях.  Существенные  изменения  произошли  в 

математическом  образовании,  возросла  потребность  в  обучении  теории 

вероятностей, математической статистике, к теории случайных процессов и к 

применению вероятностно-статистических методов. 

2.

 

Анализ  истории  введения  стохастической  линии  в  школьный  курс 



математики  показал,  что    первые  попытки  ввести  элементы  вероятности  в 


20 

 

школьные учебники средней школы были осуществлены в 90-е годы, когда за 



авторскими  разработками факультативных  курсов  по  теории  вероятностей, 

последовал  выход первого  учебника,  целиком  посвященного  теории 

вероятностей  [2].  Но  изложение  вероятностно-статистического  материала  в 

имеющейся на тот момент литературе, не носило систематического характера 

и  не  предусматривалось  учебным  планом.    Только  в  2003  г.  было  принято 

решение  о  включении  элементов  теории  вероятностей  и  статистики  в 

школьный  курс  математики  общеобразовательной  школы,  а    в  апреле  2015 

года была  принята  Примерная  основная  образовательная  программа 

основного  общего  образования  [28]. Согласно  этой  программе  учащиеся  в 

процессе  обучения  должны  научиться  извлекать,  интерпретировать  и 

преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, 

отражающую  свойства  и  характеристики  реальных  процессов  и  явлений; 

учащиеся  должны  иметь  представление  о  статистических  характеристиках, 

вероятности  случайного  события,  комбинаторных  задачах,  о  роли  закона 

больших  чисел  в  массовых  явлениях,  о  роли  практически  достоверных  и 

маловероятных событий.   

3.

 

Анализ  статей  и  учебной  литературы,  посвященных  введению  и 



апробации стохастической линии в школьном курсе математики показал, что 

поскольку  вероятностно-статистическая  линия  была  введена  в  школьный 

курс  математики  сравнительно  недавно,  то  в  настоящее  время  еще 

существуют  проблемы  с  реализацией  этого  материала  в  школьных 

учебниках.

 

Проведенный  анализ  реализации  стохастической  линии, 



предлагаемой  авторами  различных  учебников  и  учебных  пособий, 

демонстрирует, что концепции этой линии значительно отличаются.

 

Авторы 


разных  учебных  пособий  по-разному  подходят  к  изучению  составляющих 

стохастической  линии.  В  одних  учебниках  на  первый  план  выдвигаются 

вероятностные понятия, в других – статистические, в третьих – все понятия 

рассматриваются отдельно. 

 



21 

 


жүктеу 1,76 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   42




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау